使用 sympy 求解差分方程

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实现了解递归方程并绘制其图形的过程。让我解释一下：
  _  @; V# g( m+ p) t
1.定义方程：
   x = sp.symbols('x')
6 s% c6 n. W- r- }4 h: M) d7 \2 d/ ~   y = sp.Function('y')
+ q& o% M. K1 L0 v" j. A! }' |   f = y(x+2) - y(x+1) - y(x)
1 Q+ G3 A9 K  `8 _, h+ K   con = {
5 e! V# N5 w& k' h; @       y(1):1,
2 c# L( n, W3 [, S& {( |4 J       y(2):1,
6 _/ e* M4 f, z+ e9 s/ i% m8 n   }
2.使用 SymPy 定义了一个递归方程 f，该方程描述了函数 y 在不同点之间的关系。
. |+ q' {7 d! R# ^1 l# M3.设置了两个初始条件 y(1)=1 和 y(2)=1。
' i3 y' L; Z8 @% A/ @4 y$ B4.解递归方程：

   solve = sp.rsolve(f, y(x), con)
6 p& l0 S3 O4 H0 c; J$ @5.使用 rsolve 函数解析地求解了递归方程，得到了其解析解。
6.画图：
  o6 m7 I# n) R$ k; D   x1 = np.linspace(1,10,10)
0 k, Q$ \) V+ L9 A, \0 _% S. E   y1 = []
   for each in x1:
       y1.append((solve.subs(x,each).evalf()))

   import matplotlib.pyplot as plt
" ^; N; c3 [7 S8 K: L9 Q6 Q6 o
   plt.plot(x1,y1)
2 |% s: @7 i. ?$ M) ?   plt.scatter(x1,y1)
9 @! Y. E. x7 @1 l& h

7.生成了一组横坐标 x1，并通过代入解析解中的解来计算相应的纵坐标 y1。
8.使用 Matplotlib 绘制了解析解的图形，并用散点表示离散点。

# T& p7 d' h* t/ }( l这样，代码就完成了对递归方程的解析求解，并将结果可视化的过程。

! `9 N! p0 B1 ^# k# x) s6 }  y
+ X' w, Q* _$ e