使用 sympy 求解差分方程

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实现了解递归方程并绘制其图形的过程。让我解释一下：

' O# |0 g! W+ U4 v) `1.定义方程：
0 |3 C2 J7 j1 ?! c: E   x = sp.symbols('x')
$ }6 s8 U( W, P4 L5 c5 z2 X   y = sp.Function('y')
) @6 x9 b5 A' Q) o3 w0 o- i  S   f = y(x+2) - y(x+1) - y(x)
4 N: q3 C# ~: t% ~" W: K   con = {
. M8 Z! t$ z2 ^* a& i       y(1):1,
$ M& Y+ N' P1 Z       y(2):1,
   }
2.使用 SymPy 定义了一个递归方程 f，该方程描述了函数 y 在不同点之间的关系。
0 z7 ~; u8 }6 z" B3 r- |  o3.设置了两个初始条件 y(1)=1 和 y(2)=1。
4 b& x& G$ ]0 i5 \; \+ q7 h4.解递归方程：
1 @" d0 ?8 G! q! e
, b+ Z7 d- u* B3 {. x! ^7 \0 q! p   solve = sp.rsolve(f, y(x), con)
. U* r  F5 n: \; }5.使用 rsolve 函数解析地求解了递归方程，得到了其解析解。
6.画图：
. }  J% k( c! P   x1 = np.linspace(1,10,10)
4 W- S/ Z0 t. O9 ~# m   y1 = []
: Y. O4 z& J) v# ^   for each in x1:
       y1.append((solve.subs(x,each).evalf()))
2 V' ]5 i4 i- R" x4 R
) W0 ^9 K/ d9 e9 X( S' o   import matplotlib.pyplot as plt

1 e$ F/ k2 g) J& u# J5 a; F! ]   plt.plot(x1,y1)
8 m) N+ z6 A1 q+ H4 p   plt.scatter(x1,y1)


, Z1 m# a. K' z' h7.生成了一组横坐标 x1，并通过代入解析解中的解来计算相应的纵坐标 y1。
8.使用 Matplotlib 绘制了解析解的图形，并用散点表示离散点。
  |- |6 u% r- E8 J8 b
这样，代码就完成了对递归方程的解析求解，并将结果可视化的过程。