matlab 求解线性规划和整数规划问题

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1. function c1ex5
   \" V! x0 d! C* x2 }
2. f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62]; . [\" q+ b: S5 r+ e- M
   
3. xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];3 C9 E- M, y; N6 ~
   
4. [x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);  %求解一般线性规划问题- c! ~5 u- _\" h  ]\" o# F+ f
   
5. ctype=[-1; -1];  xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);1 K8 C0 d  W1 X7 R2 m( O
   
6. x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)  % 求解整数规划，要求安装整数规划工具箱

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，用于求解线性规划和整数规划问题。下面是对代码的解释：
' }; {) ~7 g7 W  B6 c4 c. W
1. `function c1ex5`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex5`，该函数用来执行线性规划和整数规划问题的求解。

2. `f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62]; xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];`: 这几行定义了线性规划问题的目标函数系数 `f`，约束矩阵 `A`，约束向量 `B`，初始解向量 `xm`，以及额外的约束矩阵和向量 `Ae` 和 `Be`。

) B" O# G: j; ?9 V# `3. `[x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `linprog` 函数，用于求解一般线性规划问题。它会返回最优解 `x`，最优值 `f_opt`，解的状态 `key`，以及迭代次数 `c`。
" w; g9 G* A4 c' y
0 v" ~9 e& s9 e, j+ L* \% l4. `ctype=[-1; -1]; xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);`: 这几行定义了整数规划问题的类型 `ctype`，上下界 `xM`，以及整数变量列表 `intlist`。
9 f) ~; O; p" B9 s) ^8 I
5. `x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)`: 这一行调用了整数规划求解函数 `ipslv_mex`，用于求解整数规划问题。这需要安装整数规划工具箱。它会返回整数规划问题的最优解 `x`。

: Z* P1 u' W5 I. F' I% W$ r1 `总的来说，这段代码首先求解了一个一般线性规划问题，然后又求解了一个整数规划问题。通过调用相应的 MATLAB 函数，可以得到线性规划和整数规划问题的最优解和最优值。