计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   3 b1 ]6 H/ S. E; r6 V: E6 l% @
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);' B& r4 P3 y6 T( W9 r# w
   
3. zx=simple(diff(z,x))# i3 D$ w, k) \/ d- s+ }8 N/ w
   
4. 
   + M- [' E# k  v' q
5. zy=diff(z,y)
   ( V* a  K( c  g# u
6. 1 l. e8 X' Z9 G! Z' k. T
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);: I  t, p' P* B* i4 G. v# w
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);' P3 U) _+ q' a, t/ V5 |7 g. \2 A( G
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   3 R( h4 ^& S\" M/ Y: w
10. \" I3 Q  v4 u' F$ y
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * L! |% s; k5 w7 H1 M6 ]1 T
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);  a# ^5 f% a) p4 E$ U6 g% D
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解% ?) ~1 ]* V, }
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

2 i2 L5 i) U3 ^& x2 [首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

# e4 {8 }* {7 C& O' D3 ~然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
& N( v: m9 V" `) |
4 O' l0 Z5 W6 M7 H接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
1 i3 R; O6 b# b6 i( v, a9 c

# U: o; a  `3 @1 K& ~6 A7 ?