计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y* C9 r9 P; |, e, w9 D
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   $ t  g1 N: `: F\" e: S
3. zx=simple(diff(z,x))) Y) d\" J6 `: E6 ^% P
   
4. 
   & B8 r' o1 w( h3 z& F1 z4 q$ @
5. zy=diff(z,y)& r' Z) V+ N- N: k
   
6. 
   % s! v0 s, _$ g5 Z
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);; R  E2 G\" A0 w0 o# o# D& L9 Y
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ( z$ ^1 S- D$ E. D9 e! m* Y
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   * z' O5 L  Y# ^; c- [6 n! B
10. ! @1 B2 [0 G\" n; Z
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * l+ ~' M2 V2 b
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);3 Y9 Z$ m9 ^* c& s
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解\" N6 b\" l3 E! C: B
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
2 r% \1 `3 S1 F8 D- z
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
/ |* ]* }  c! a
1 `5 q6 x- T4 Z: W3 O接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
& T8 G; k- p9 p* q
6 G" g0 b) H( y- a总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。