计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y) x6 O$ Z2 A5 b* i. L& L
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   / p0 u! p1 K\" X
3. zx=simple(diff(z,x))' W: N+ i* c; T6 z3 w
   
4. % B2 R. c* u\" {! q- H! [& o
   
5. zy=diff(z,y)- S; R/ U3 o& X% N+ G) A2 w
   
6. 
   / c9 p& x! D\" |0 L; t
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   / d, o% h+ Q$ n* V4 m5 h
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ! _* G% g; Z5 V* k+ j1 J% A  U
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   0 l6 x, W4 z\" _\" k2 s
10. 8 k! w8 O8 ~. q) N9 G
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线7 ]$ A* s$ v( l1 J& e
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    / Q: C  G; ^. ^! Y2 w& n
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    % A3 S* a5 S) s- c# Z3 N- G
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
1 s2 l: b* B! I6 F0 L7 R
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

) w+ @$ Z% [! F: P" t5 C/ v接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
7 E; ?1 o) h6 ?: {
+ Z1 G6 j7 Q& T% O( v然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

+ ]# F+ S( J/ r$ |* ^) q* z: @% P; ]接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
3 e; H# E; `" P+ d$ [
8 X: [* R" F6 `! e  P. a/ g/ p总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
  {% ?: w  z- V0 y" `) }, X& {

" n% H( `( k, |7 c