计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y
   % r6 G% f) @; T: R9 N5 M
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);\" J; J; p$ D3 ^. [7 E0 ?6 C
   
3. zx=simple(diff(z,x)): @, ?& f# w0 Y8 V) U# K
   
4. $ `& l' ]  Q+ W. r
   
5. zy=diff(z,y)
   3 B$ p( u9 G5 Q0 a
6. 5 `1 W- x) A- J# m! d
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);- i# K$ [3 k7 ]# J  h
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);' G  _' r9 t) `  u4 _' l& u
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   / n% |4 u8 _4 v) V1 R
10. 
    3 l! j5 O% g3 j3 A6 W7 f
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ( ~/ D* q& K& u) [; X
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);6 q$ ]5 s7 B- _3 i\" ]& y\" B
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    1 o6 H, b& `! e% I; p. @
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
/ W  E! H3 A6 X2 h
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
2 {5 m/ F2 z* A9 D# W: ^. I' a
% b8 |) L2 V0 l8 i/ Q$ o9 X然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

& Z! h/ h( k7 o$ o8 w接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
+ h+ `9 b) Q! ^5 O0 h! |3 E+ m
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


: y( `/ [- V7 w. o$ C  a7 j
, v  G. T# l' s2 {4 M: g