求解积分表达式的简化结果

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1. syms a x; f=simple(int(x^3*cos(a*x)^2,x))$ }3 r+ Q  f1 @; O2 v$ a1 I: {
   
2. 2 v7 z' Q* I; P2 s+ }
   
3. f1=x^4/8+(x^3/(4*a)-3*x/(8*a^3))*sin(2*a*x)+...
   . H' v* w+ R2 N4 o: T/ s1 w
4.     (3*x^2/(8*a^2)-3/(16*a^4))*cos(2*a*x);6 n# h& W3 I3 M3 i) B
   
5. simple(f-f1)  % 求两个结果的差

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来执行以下操作：

: ?5 x4 V) I) _- i. Y! L1. 首先，代码定义了符号变量 a 和 x，并定义了函数 f = int(x^3*cos(a*x)^2,x)。这个函数表示对 x^3*cos(a*x)^2 这个表达式关于 x 进行积分。
% Q4 @9 q& b$ j$ [
2. 接着，代码对这个积分表达式进行简化，得到简化后的表达式 f。
% D. ?  e4 d# |9 W: L, d0 }
3. 然后，代码定义了另一个表达式 f1，其中包含了 x^4/8 和一些关于 a 和 x 的函数表达式，这些表达式是根据 f 手动计算得到的。
% ~: L; U/ D0 @$ Q* {4 L
4. 接下来，代码计算了 f 和 f1 之间的差，即 f - f1，并对结果进行简化，最终输出简化后的差值。

总的来说，这段代码计算了一个积分表达式的简化结果，然后手动计算了另一个表达式，并计算了这两个表达式之间的差值。


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