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[其他经验] 求解积分表达式的简化结果

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积分

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发表于 2024-4-29 13:51 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms a x; f=simple(int(x^3*cos(a*x)^2,x))
    # L. x& p1 I- {$ F0 j- ^

  2. ; \& S; P# ^% W
  3. f1=x^4/8+(x^3/(4*a)-3*x/(8*a^3))*sin(2*a*x)+...
    $ L; X1 ~, L# O, {5 i! X/ D2 [! W* o
  4.     (3*x^2/(8*a^2)-3/(16*a^4))*cos(2*a*x);
    ( ~  \: b5 x) m; e8 f: W! a
  5. simple(f-f1)  % 求两个结果的差
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来执行以下操作:3 g5 U8 j( ]" C0 o

6 A7 w5 e+ [- ~6 P  e4 T2 \4 |1. 首先,代码定义了符号变量 a 和 x,并定义了函数 f = int(x^3*cos(a*x)^2,x)。这个函数表示对 x^3*cos(a*x)^2 这个表达式关于 x 进行积分。
8 _$ [, t8 L9 V, i; Q
( Z5 z0 H8 e8 {2. 接着,代码对这个积分表达式进行简化,得到简化后的表达式 f。
0 i" B- h2 D& Q8 x+ \$ B2 g7 p" x2 g+ z) \
3. 然后,代码定义了另一个表达式 f1,其中包含了 x^4/8 和一些关于 a 和 x 的函数表达式,这些表达式是根据 f 手动计算得到的。
  j( L! `1 O3 E4 p; D: ~
' N3 Z0 Y: `! G1 ?% \4. 接下来,代码计算了 f 和 f1 之间的差,即 f - f1,并对结果进行简化,最终输出简化后的差值。- V9 [/ {8 {0 p5 u; C) K

! b* Z( O3 q" [- v# m; \总的来说,这段代码计算了一个积分表达式的简化结果,然后手动计算了另一个表达式,并计算了这两个表达式之间的差值。
+ m7 {& d! c, Y) D5 x; H* j' B& x2 X0 t% o5 E6 `
5 B+ G& |7 z- N$ d9 z
& y/ G, O# C+ g; l5 x+ y
zan
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