求解积分表达式的简化结果

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1. syms a x; f=simple(int(x^3*cos(a*x)^2,x))
   # L. x& p1 I- {$ F0 j- ^
2. 
   ; \& S; P# ^% W
3. f1=x^4/8+(x^3/(4*a)-3*x/(8*a^3))*sin(2*a*x)+...
   $ L; X1 ~, L# O, {5 i! X/ D2 [! W* o
4.     (3*x^2/(8*a^2)-3/(16*a^4))*cos(2*a*x);
   ( ~  \: b5 x) m; e8 f: W! a
5. simple(f-f1)  % 求两个结果的差

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来执行以下操作：

6 A7 w5 e+ [- ~6 P  e4 T2 \4 |1. 首先，代码定义了符号变量 a 和 x，并定义了函数 f = int(x^3*cos(a*x)^2,x)。这个函数表示对 x^3*cos(a*x)^2 这个表达式关于 x 进行积分。
8 _$ [, t8 L9 V, i; Q
( Z5 z0 H8 e8 {2. 接着，代码对这个积分表达式进行简化，得到简化后的表达式 f。
0 i" B- h2 D& Q8 x
3. 然后，代码定义了另一个表达式 f1，其中包含了 x^4/8 和一些关于 a 和 x 的函数表达式，这些表达式是根据 f 手动计算得到的。
  j( L! `1 O3 E4 p; D: ~
' N3 Z0 Y: `! G1 ?% \4. 接下来，代码计算了 f 和 f1 之间的差，即 f - f1，并对结果进行简化，最终输出简化后的差值。

! b* Z( O3 q" [- v# m; \总的来说，这段代码计算了一个积分表达式的简化结果，然后手动计算了另一个表达式，并计算了这两个表达式之间的差值。
+ m7 {& d! c, Y) D5 x; H* j' B