求解积分表达式的简化结果

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1. syms a x; f=simple(int(x^3*cos(a*x)^2,x))  ^% G* J- Y2 R& e! `
   
2. 1 M2 T( R# T( L
   
3. f1=x^4/8+(x^3/(4*a)-3*x/(8*a^3))*sin(2*a*x)+...
   * {& U1 h$ G7 G4 d. m2 p  V) L
4.     (3*x^2/(8*a^2)-3/(16*a^4))*cos(2*a*x);& R9 p: M6 T; u- ]; Z+ t; T
   
5. simple(f-f1)  % 求两个结果的差

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来执行以下操作：
$ b% i! q, f3 R5 X  U& r: w- [
! j8 y; v& C2 P  T" ?% e1. 首先，代码定义了符号变量 a 和 x，并定义了函数 f = int(x^3*cos(a*x)^2,x)。这个函数表示对 x^3*cos(a*x)^2 这个表达式关于 x 进行积分。

* ]2 g% l9 Z- G9 c3 C1 l& K2. 接着，代码对这个积分表达式进行简化，得到简化后的表达式 f。
+ p" y. z- {/ F. r. x; N7 Z
3. 然后，代码定义了另一个表达式 f1，其中包含了 x^4/8 和一些关于 a 和 x 的函数表达式，这些表达式是根据 f 手动计算得到的。
; s2 q& p% ^+ B4 f* p
4. 接下来，代码计算了 f 和 f1 之间的差，即 f - f1，并对结果进行简化，最终输出简化后的差值。
* K4 T& N$ V  g/ o) S0 B
总的来说，这段代码计算了一个积分表达式的简化结果，然后手动计算了另一个表达式，并计算了这两个表达式之间的差值。

& J2 Q" R  [! M3 v" f9 |
. R  z  X' P- R