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[其他经验] 三重积分求解结果

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积分

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发表于 2024-4-29 13:59 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y z
    * q; t9 {0 Y5 I+ C
  2. int(int(int(4*x*z*exp(-x^2*y-z^2),x,0,2),y,0,pi),z,0,pi)/ e; ^; D' [3 |: r$ d1 Y6 h

  3. ; V. P8 K$ u$ O3 i
  4. vpa(ans,60)
复制代码
在上面的代码中,首先定义了符号变量 x、y、z。然后使用三重积分来计算函数 `4*x*z*exp(-x^2*y-z^2)` 在指定区域上的积分值。具体来说,这个函数是一个关于 x、y、z 的表达式,包含了指数函数和乘积项。
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, A. R& q% v' l. R! P( \( u2 |1 E首先对 x 从 0 到 2,y 从 0 到 π,z 从 0 到 π 这个三维区域内的函数进行积分,得到积分结果。- U+ S1 Y' g$ S/ v

: I. g9 `* P+ g( g- W1 g$ o8 w接着使用 `vpa` 函数将积分结果转换为一个具体的数值,保留 60 位有效数字进行显示。这样可以得到更精确的数值结果,而不是符号表达式。
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& h& W$ H  j% S* r% o总的来说,这段代码计算了一个三重积分,求解了一个函数在指定区域上的数值积分结果,并将结果以具体的数值形式展示出来。
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