- 在线时间
- 466 小时
- 最后登录
- 2025-7-8
- 注册时间
- 2023-7-11
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 7412 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 2804
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 1160
- 主题
- 1175
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 1
该用户从未签到
 |
无向图是由顶点和边组成的图,其中边没有方向性,即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。 W: O: N# ?) O! \8 g
' ]! `7 Y8 }: X+ B7 d关联矩阵是一个二维矩阵,其中行代表顶点,列代表边,矩阵中的元素表示顶点与边的关系,通常用1表示顶点与边相连,0表示不相连。
3 @, p3 w$ J7 C+ z' y" c9 f% Q
邻接矩阵是一个二维矩阵,其中行和列都代表顶点,矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连,通常用1表示相连,0表示不相连。, V/ r: {% ]1 r$ c' S% q7 g
4 ~+ j: k( z7 ]7 f& D3 r! ^
关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下:
, o0 T# q& z# Z, \ V% ?2 e8 o9 M* a) r8 V! I
1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换:
0 @7 m6 r: b* | w! u1 N - 创建一个n x n的全零矩阵,其中n为顶点的个数。
! Y" H1 J# @; Q" N$ \5 a/ c3 f - 遍历关联矩阵的每一列,找到与该边相关的两个顶点,将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
4 T; m0 v( Q7 G/ n% V' v8 G. M* L$ Y& P8 q# j i; Y
2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换:' W( m% E. ]1 B: e6 j6 ^
- 创建一个n x m的全零矩阵,其中n为顶点的个数,m为边的个数。$ X4 I1 S9 ~ I
- 遍历邻接矩阵的上三角部分(因为无向图的邻接矩阵是对称的),找到值为1的位置,表示两个顶点相连。" x7 P; |& y% Y+ g
- 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
4 [+ y, L' ]; m2 D" q$ S+ z4 _6 ]1 e ? w" r; a' o
通过这样的转换算法,我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换,从而更方便地对无向图进行分析和处理。
. U! q! K$ w& i# e4 ]& Z接下来给大家分享一下代码8 h0 E5 o* n' @( C
j5 ] |) Y a" s/ c9 P
. a: Q9 c! R3 O
|
zan
|