二元函数的偏导数计算

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1. syms x y- O! W, [: [9 z4 x
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   4 {9 x: X0 v6 Z+ H
3. zx=simple(diff(z,x))
   0 ?; s/ l& a' k' J* z1 F% F. ]5 m+ C
4. 
   4 Q! ]6 e# L) g) j, o- D) c. S% Y
5. zy=diff(z,y)5 [0 q. y/ |3 I6 b
   
6. 
   - Z5 f3 Q+ d' Z% R' h: o2 ?
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ) v5 t, U5 L3 U5 J3 K. O
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);! n\" U: s' J, e, l& \  D1 Z
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
     i8 a2 o$ l0 K, C. h
10. 1 `: z: x; r, X) x0 ~
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
      O' ]$ c3 j  p$ n5 l- X; A
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    \" `8 w+ z/ \* _\" ~+ S
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    9 Y7 \3 c2 c$ h+ z1 m
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
2 q2 s9 Q8 B( o* S6 Q
! ]8 z( J7 ?0 n: |- N2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
$ q: T* H4 K' H
9 C; e# n* n# _3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

0 u  g8 f5 L: }" w4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
; w1 S7 V1 o; h
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
( Y7 S2 q0 Q8 q& m
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
( b8 e0 ?, E) _3 [% D$ c
. Q4 u2 q% }- Q2 Z) B2 j代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。



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