二元函数的偏导数计算

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1. syms x y4 W7 D' c7 J, n; @- p# H\" j
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ C8 ]  A1 X- Q4 }) Q/ B\" O
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   3 m$ I4 u3 O8 F) q8 z0 o7 z
4. 1 n$ b0 j8 {8 N- J2 M2 F
   
5. zy=diff(z,y)
   ' M1 {) q- I8 c
6. 
   0 M; ]+ k4 Z6 s8 G. w
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   % T3 x+ ]+ ]+ Y  D$ P$ s
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);9 p* ~, |: W. S. u5 w& e
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ; _( Q1 Q+ y% x4 P; V
10. ! p8 E! g8 k! e
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    + U. v6 f$ l  B; S9 T# y6 P2 ~
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    \" z9 d/ U( U/ z, U
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解2 c\" p8 q2 U) L- a, p
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
9 U; _9 f* j# Z+ J9 E
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
" d! z0 Z" c& F2 F

2 J6 X% r% k* a; ~, Y9 ?  q; e