二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   5 E( n+ G: `# W7 _; Z2 G+ a0 l
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);  ^  H: \0 e$ N
   
3. zx=simple(diff(z,x))) a8 r& ~4 b6 W' h( }% V6 i
   
4. 6 q. t  V+ e! e% p% T
   
5. zy=diff(z,y)
   - d  q$ u( B  ]# s
6. 2 [! s% a7 O4 k- X5 z* @3 S
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);5 j7 b1 V# }# E/ i- r; a& Y
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   5 x% y' u\" q0 g
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   \" w( b! z+ L& f* j9 `: d# J9 T) e
10. 
    9 N) l- X% E! ~! e: w2 U) h
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    7 g- h; ~1 u' w+ t+ f
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);' ^! T0 Q2 Q9 \  F: @\" O% q
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    0 O. H, |: l- X0 Z7 |
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
* [  A- a' W3 p& l. S
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
- ]9 w0 j9 p, ]& C. ?$ @% f  m
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
8 g& t% q9 L- r6 |4 b, K2 |
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

# S- f) s% ~% P3 ]. L% ^$ ?5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

+ n# s4 m) M- R8 Z, z6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

& n9 \1 Z: |: T" }代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

1 n, \! m8 {0 ~3 t, ~0 w* W
& m: ?% |4 R! v# d9 @' e6 R2 y. ?