二元函数的偏导数计算

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1. syms x y\" N2 |. c/ U\" }6 B# B$ }
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);, D1 W; u. n% q- K' q7 D5 c* v
   
3. zx=simple(diff(z,x))1 a7 F$ U) f\" y) c6 b& P4 z$ o/ ^2 D
   
4. 6 x4 _2 a: h6 U* s  H- E* Z- `
   
5. zy=diff(z,y)
   1 ]7 e5 j0 t/ Z8 y5 X
6. + k$ z* \- O( O1 m: P- i$ Y% v
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   5 I# c/ x- I' o
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);2 K1 o/ R  V& h& Q
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面5 N8 ]' ]8 Q# r0 Z; U! H' @
   
10. 
    ' U9 f3 ]; U# E
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线, j: H: R. W; b0 P2 |2 L3 l
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);$ Q4 J) H. w7 F* j2 P5 [
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    2 R( |. j5 f( z) M
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
, _) C) N7 u! Q4 p
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
# c+ d, V7 i0 _! Y% W
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
* s3 ^2 {9 k+ E8 M3 _. |
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
2 }9 A* y0 d/ S/ p) G
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
' I0 Y5 H" H% J4 [
9 B" M8 u. O- N: ~; b5 g
* A& X( ?: k7 J' A! W" A: p
2 S$ U3 y6 |4 T0 y9 ?: l