二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   4 T, H' c7 O; E3 g\" W# D\" ?\" T7 d. T+ {* f
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);/ @9 u% ?/ R8 |8 a& |\" s1 |
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   ' }# T9 A% ~. U) Z/ n! X: {7 M
4. 
     d/ T) A5 g1 N$ M9 D5 F; K
5. zy=diff(z,y)
   4 ?( K3 Q: Z\" Q1 Q# N. s
6. 
   0 G  ~2 C; ]' k- v
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   . T/ W! \1 A# b. r/ _2 ?; V
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);4 B( V' u7 s$ r( b
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面8 {5 X, S+ V4 I
   
10. 
    & J$ H! c6 Z! z
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ( C3 J3 o3 ^( _& z
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);/ y$ f! }8 w7 Y6 v: y
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解- k9 m: t/ L' v) `) q( }
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

: Y/ K$ v$ g$ d+ o2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
6 ^0 z; f" S0 r- G3 e' M7 t
+ S' X. {+ A2 a, a$ R( j$ W3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
7 E; K4 a& k3 q  e$ Q0 W- H1 b& Q
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
% f' C5 B- p% S
. |0 Y4 F+ h' j1 l6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
  e1 h# L  |( [# U# y, V: |
) w# n: {* Y  V: y# g
, T3 R2 U( ]: I' s0 K2 k
; n5 e, k+ E% w. F3 V, T