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外点罚函数法解一般等式约束

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发表于 2024-7-15 10:25 |只看该作者 |倒序浏览
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外点罚函数法可以用于解决一般的等式约束问题。当面临一般等式约束时,外点罚函数法的基本思想是将等式约束引入目标函数中,通过引入罚函数来惩罚不满足约束条件的情况。具体步骤如下:: d8 R* w2 O& q7 K1 [

$ F# \  r( }( U1 Y1. **引入罚函数:** 将等式约束引入到目标函数中,并在目标函数中添加罚函数项,以惩罚不满足约束条件的情况。7 R& o2 r% W+ K+ o+ m& P

" t. t0 b, A2 d+ q" E2. **增大罚函数参数:** 在每次迭代中逐渐增大罚函数的惩罚参数,使得罚函数的作用逐渐增加,从而强化对约束条件的满足性要求。; e) C  |! t! u/ H* }

! h, i" e2 O( z3. **优化目标函数:** 通过迭代优化目标函数和罚函数的组合,寻找同时满足等式约束条件和优化目标的最优解。
% t( a& z  f2 S* m5 @: V* Q, I# D0 C% y; W# E0 }: _# a2 e
4. **逼近最优解:** 不断重复迭代过程,直到找到满足等式约束的最优解,或者达到一定的迭代次数或收敛条件。
6 l+ ^3 {( C: G! d, J5 M; {2 G* |% u. o6 J
外点罚函数法的核心思想是通过不断增大罚函数的参数,将原有的等式约束问题转化为一系列的无约束优化问题,并通过迭代优化来找到满足等式约束的最优解。这种方法在处理一般等式约束问题时具有较好的效果,能够有效地求解复杂的约束优化问题。" W6 _+ y5 r9 f

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