matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
! Y  g/ N7 _' L3 B: I/ E: q* ^z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat
* u' X; s+ a! R1 l; R- Z
2 \# u1 ?; n0 \) W8 I$ Kxx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
+ H% k' K+ F1 R8 l" [# y) j1 k4 fyy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
9 c8 K( k, S! D: s/ R. O2 H[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
8 g4 t, m& t9 csurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
: t* F3 Y$ E9 x5 v$ r- o
3 e( H; {6 Z4 [, g7 X' a
3 D& q! \0 ]9 f### 代码解释：

1 W+ m7 x9 s  n  ]8 B1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
8 A7 K) p$ h7 I* S" o2 a   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
* S0 q, I  p: |- _0 }+ [& N  c- d
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
6 ?- c. L8 [' b   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
% ]% I2 I6 P3 P  Z
" k) D5 |, d1 c. F1 g3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
- Y! _8 I: z  s: q/ h# j! s6 g
4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
2 R/ J/ c! D$ p   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
/ ?' B+ C* E! d6 K   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

! ^  z: ~( M9 `6 B6 S( u6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
6 _9 e9 P$ E, g, s   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
# p1 y4 y4 A/ F; O6 x/ r9 r
7 }: V+ |) m) F( r4 s! O2 S7 Y7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
- h" a1 T" H0 b2 b+ A! s8 r   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。
% V! W; C& g* a. Z; H5 q) ^& ~
8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
1 R7 D: G5 h4 O! |0 g   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

% ^% u/ i. j6 U" ]### 知识点总结：

9 P4 H/ z9 S1 c: K* I* S- **`meshgrid` 函数**：
2 W( y8 j; J. A: }! m& ?. \( P* w  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

2 z8 H+ ]1 B& T& c1 P- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
/ ?1 o" R( U( c5 H1 |
' y. D2 X! i# ~2 r( T& X- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

; \8 K+ e" i/ W9 d- B1 |" x- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
# g3 k/ q' v5 ~2 U$ x3 X
- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。

! L, i; y- q9 Y* V# _' e
- q1 l3 U5 n9 c; r+ B" Y
0 z. T# |1 M7 r; b: @! j
0 q& A* z3 O8 R3 i6 l