matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
# {1 y3 Z/ L) g. Q" j. a" h  _' Dz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
& {, j9 h/ L; w  b' xsurf(x,y,z), shading flat

, j% u0 K; ]+ m* xxx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
: t. |! W9 {5 o" g' ?; Syy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
9 W; E3 N2 s2 e# n0 j[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
+ V1 W! D) c( E* N0 _0 Isurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])

/ `( e4 C- p& n+ i/ g  h% a
### 代码解释：
2 T" z1 p! J2 e8 x
, \9 ?8 w. }0 d% a. D: x1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
' L# f9 a- B" r$ L! W   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
/ d! {3 O+ q6 G4 _1 T% L; @8 n
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
; H# l- Q/ B; S/ W$ ^8 {   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
( T9 X5 j% u, ]2 a* o
4 r9 e4 T3 X5 p# q# o# {9 ^8 ?3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

; ]! g8 d4 g% h! f3 s' e2 M4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
2 r( w/ Z6 e. b; \   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
, U3 U' C7 ~# g
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
' y  t# u# x' O2 Q; J) V
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

* e; g1 Y3 a+ [3 q8 y8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

+ u: O; d1 X, p### 知识点总结：
9 g# M7 H8 i+ n- Y" R9 {
- **`meshgrid` 函数**：
3 J/ q! k9 S! n% G  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

- **距离计算**：
! L, l9 G- e* r, V' b  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
0 N+ n" i4 f2 E) I. b
0 x' y  V, j* k; |/ t- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

- **细化坐标选择**：
- c+ }/ ]2 ?- e* b, X  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

- **坐标轴限制**：
' t$ ~& J2 b+ f3 h% M" h1 Z% J  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
; @  i( b: b( ?: B
5 p& {& g, }% O$ V


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