matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
8 v3 q6 E# b- R2 n5 E3 Rz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
, S5 j# O! g. I) ksurf(x,y,z), shading flat

xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
8 v# S" r! @9 p7 yyy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
1 O8 f$ J! }1 d7 v" H, h[x,y]=meshgrid(xx,yy);
7 ]- d1 e7 G. vz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
5 }4 _! f" M5 ^$ ]1 ?8 tsurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])

8 s9 H' U2 b4 d8 ?$ l8 e
7 f6 e" q5 p% u  C0 e& R5 M3 N, ^% s1 z7 M### 代码解释：

1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
- Q6 _7 a) w7 K! A4 s   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。

3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

* C: _/ o$ P/ Y: r; o4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
' v+ K2 `% o8 i  \* |' p9 X% Y1 t   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
2 |' E' r% ^, k9 b, p* O   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。

7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
; D/ _0 H6 m$ N' O) {   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

$ q2 A: g, C; x  E6 o' ^8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
5 e& F7 z7 J+ N: r2 B" S" m7 ?1 z" S   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

4 [4 b4 L- i6 [& F### 知识点总结：
) c5 l% H' D% J
- **`meshgrid` 函数**：
) W6 c6 S# p5 N$ S" z& \# H8 R0 ~  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
( z- i+ p" [8 r) ~
$ J! `$ a! y- S' }- H- **距离计算**：
0 F" K1 S' B2 d* {8 u/ a1 E  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。

1 {9 c) C' T# }5 i- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

' Q- X9 ^. z8 N% e. Q& Z! G( y- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
: |2 o; h# j# t7 N& i
: Z) k, |6 g" P! U# f3 |, X5 l- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
1 l. X* i0 g& V7 ]( f2 M
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