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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
% p$ B2 Z% k- T# n% v" _0 [3 O5 @' N% f) ], m% F; P n/ c( k; i
### 基本概念1 P/ [+ ^3 N `0 }, p* c
2 {) n8 c- Q# R# N1. **超平面(Hyperplane)**:
" u% J4 F: g1 z$ B# s. S - 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。$ k# e. X H0 S( |) C+ C$ a
1 x; s$ I3 A" y8 L0 l
2. **支持向量(Support Vectors)**:/ ]% z! k/ B: \, I4 M7 p7 {
- 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。* e; e9 D3 N9 x9 A3 x4 s2 C
1 x$ [' ]+ V, [. }
3. **最大边距(Margin)**:
" h" K. ]$ P; y3 Y/ ^2 Z - 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。1 R$ G. W9 U: j: w. _
4 x( t5 o) a! x; t) L& L/ w$ ?5 t
4. **核函数(Kernel Function)**:1 X8 c, p* ]$ c9 s: }4 v$ | N4 D
- 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。& r/ W6 c, U/ ~2 ^% Z
7 q$ q# f6 p7 K) x通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。
L$ p: M# \, i4 m" j' C& O9 e" K/ l% J3 Y( N5 W
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