证明素数对称分布定理的五个引理（一）

李彦修

以下是本人证明素数对称分布定理所用的五个引理，如果这五个引理正确，那么，本人证明素数对称分布定理的过程便正确无疑。欢迎朋友们审阅以下五个引理。
0 j; M5 Y* W3 h  n   
/ c* P' }# j, J" t引理1.1[1]
若m为正整数，如果所有≤ 的素数都不能整除m，则m是素数。
引理1.2[1]（孙子定理） 若m1、m2是两互素的正整数，则下列同余式组有小于m1m2的唯一的解。

" z! `* t, b  X" d- d  s: v. C) _$ Zx ≡ r1 (mod m1)

x ≡ r2(mod m2)

引理1.3
若q1 、q2为奇素数，则同余方程组
6 C; K' h4 K# I) ?! O; d$ X9 @

x ≡ r1
9 y' e, X  j9 |0 q* \" r(mod q1)

x ≡ r2
  B9 E0 M& f# J8 z(mod q2)
: k( w$ s" D0 q( t的正整数解为奇偶数交替出现的数列。
7 F7 _1 p9 j9 \& @证明：
2 T) N6 I( j" P6 Q+ U- s5 Z令x0为该方程组之最小正整数解，则该方程组的所有正整数解为：
x0，x0+ q1q2，x0+ 2q1q2，x0+ 3q1q2，……。
( s1 d! d; v: O, U: u8 K' E' y: i∵
9 ]! r2 H: z5 E. f; y$ U) aq1q2为奇数，
; }* q; W6 N( H3 p- z∴
0 x) C- @- K9 O9 N: d6 L若x0为偶数，则x0+ q1q2必为奇数，而x0+ 2q1q2必为偶数，……。反之，若x0为奇数，则x0+ q1q2必为偶数，而x0+ 2q1q2必为奇数，……。
2 ^7 L. D% J6 F4 B9 x, `& i/ R∴
0 k; }. b* F$ }2 U- m8 Y数列x0，x0+ q1q2，x0+ 2q1q2，x0+ 3q1q2，……。必是奇偶数交替出现。
' ]" F* f4 ?: J' j. T* `   定理得证。

) u7 X1 n; p2 w$ [( T$ K   参考文献
7 Y4 z" B7 ~* B; r+ A   [1]
华罗庚，数论导引，科学出版社，1979年

# F* z& i( B+ j2 ^4 _: j% v: O

azqw

看看快快。。。

azqw

了解了。。。。