证明素数对称分布定理的五个引理（一）

李彦修

以下是本人证明素数对称分布定理所用的五个引理，如果这五个引理正确，那么，本人证明素数对称分布定理的过程便正确无疑。欢迎朋友们审阅以下五个引理。
   
引理1.1[1]
/ F4 @) ^( F" x7 f若m为正整数，如果所有≤ 的素数都不能整除m，则m是素数。
引理1.2[1]（孙子定理） 若m1、m2是两互素的正整数，则下列同余式组有小于m1m2的唯一的解。

- \0 |: B! _8 {1 q* e/ `
x ≡ r1 (mod m1)

x ≡ r2(mod m2)

引理1.3
若q1 、q2为奇素数，则同余方程组
6 F* c2 C; p( l

x ≡ r1
(mod q1)

x ≡ r2
(mod q2)
的正整数解为奇偶数交替出现的数列。
证明：
令x0为该方程组之最小正整数解，则该方程组的所有正整数解为：
x0，x0+ q1q2，x0+ 2q1q2，x0+ 3q1q2，……。
∵
q1q2为奇数，
∴
若x0为偶数，则x0+ q1q2必为奇数，而x0+ 2q1q2必为偶数，……。反之，若x0为奇数，则x0+ q1q2必为偶数，而x0+ 2q1q2必为奇数，……。
∴
) x3 C: `+ l) b* N( W, x2 `) ~# h数列x0，x0+ q1q2，x0+ 2q1q2，x0+ 3q1q2，……。必是奇偶数交替出现。
+ t4 O- c* i( |3 ?% Q6 W   定理得证。

7 ^# U: M7 u4 i, [; W# u" ~7 F. ?   参考文献
: i# u8 @) N0 Y- l! O& @7 z: I   [1]
华罗庚，数论导引，科学出版社，1979年

  e5 p, U0 O8 a! h# Y9 m

azqw

看看快快。。。

azqw

了解了。。。。