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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],1 M! C6 P" |& J# I) e
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,! a7 L1 A0 D) n
B=(A+611)/2
1 t" i4 B3 ]# U/ EN为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
0 G8 ^' k+ n5 I5 c9 }, aC=B×(1-N%)$ J7 ]7 _; N: ~2 R& ^
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书
; L, g5 P# A! e5 Q现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
- N4 t" \! u  g+ S请高手看下 帮忙解决( Y  Q" q1 D8 ]3 U, S- Z
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
    ' _1 o. p, N* x) f: T[534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38$ D  H; a& a2 j0 E* t+ f. G; {) l! v
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    1 X$ Z. I2 k7 W* }) Y则A的无偏估计量为565.175/ E6 r, ^- \1 @& u% g
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.7 r. k1 X$ i) M% d, K. v  V
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    1 ~0 q4 X  H9 o/ R% u然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。, ~/ S) t! d3 C; _9 i
    559.933 F; R' O0 }1 b0 H) O) L9 b
    559.12
    . R  I( x+ E! S8 k558.73! {/ M6 e  ~! N, I
    558.55
    - t$ N& d; |" F1 p1 g1 @558.46, u% E$ \2 r$ p
    558.42; o  V9 j6 o$ Y* G" q" h1 Z' K
    558.4. e$ H/ J; o+ A$ d
    558.39
    4 u, P# a) k: m% X. }9 Y9 I5 j# t" n558.38) J( Z) H# {1 }: M: x
    558.38
    - M# C9 F7 }" u/ F& Y558.38
    / @5 {' T6 v- q" c/ J: ?558.38
    9 t8 I6 g3 Y  r8 n8 D4 G2 N558.38
    ; R2 I3 ]- w" |% E* a558.38
    7 t5 h3 ^. G% r5 @) kPS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 ' Q+ E8 I$ v6 T% y" W3 T+ l3 `1 w: u
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 % _1 C/ _3 n9 \0 w0 ~6 E
    558.38
    0 v9 y2 E% s7 C假设x1~x6在区间内正态分布。) a9 I( J+ W5 Z
    则A的无偏估计量为565.175* h, x7 W1 q$ S! u, J6 `8 C: g
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.) _, ]: \' w/ o4 }0 P6 {
    ...
      l" S# h+ l" B& Jli65152 发表于 2010-4-21 15:36

    ) E, d' L  d  b+ u似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    9 O/ ?6 M  B- S$ U2 m) q- a估计是两端截尾之后的正态。
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