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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],% T: N$ g' u" b- r% p
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,/ V/ @5 A7 |9 M1 _0 g" a& z  [
B=(A+611)/2) i; R$ p% K( a" g, R, k
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值* X: J. ~2 J' s- G! Z8 g
C=B×(1-N%)! \* |( ^; e" t1 i  T
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书
. P" t1 i$ @5 A现在问题需要问你，在什么区间最可能中标* H  [6 {$ R; K1 d' |. ]0 I
请高手看下 帮忙解决
/ L+ L$ }' r- m9 O, R2 [+ b$ r这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.8 C% \# t6 X4 L3 l
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.383 O$ Q9 t% ]4 q. z: V
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    . T* g4 B( _$ K8 _则A的无偏估计量为565.1751 F' X) Y- s: V6 n8 q' M$ f2 w9 j( u
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.5 o6 m  I/ ^4 G3 U+ P
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62# g- L# F9 C( x8 ^8 i1 P! Q5 W
    然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    6 g3 y9 Z4 s* ]  o559.930 K( k: e0 s4 Y$ q" ^9 `' R
    559.120 w/ Z  y% C9 g0 n
    558.73
    3 J/ D. l/ }# ~; E+ G2 J# A558.55) H' b0 w: V, ?* H( g
    558.46
    0 }) Q; \& ~, R: b  m558.42' |0 k. r  a' p% G1 c3 M- m  _
    558.4/ C% }- @% \( y4 x: X4 q
    558.39. S+ h+ H1 }1 L( V% ]5 m- Q; D
    558.38
    " X- O4 j* v: A, F558.38/ Q$ j7 u7 y- {* s. J
    558.382 T) @: r$ j9 c8 u& M2 D. M
    558.38
    / u9 W1 V6 T- c  d: }3 E- |* o0 v558.38. G6 c; g3 ?; V: r8 o
    558.38
    1 }6 U: _9 q' s1 rPS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心
    5 d2 \) m& ~, {; n我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
    2 t8 G& b2 {1 C8 X( G
    558.38; r  P* W& @# W! d5 h
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    & P* ]$ N1 k/ y5 A! ]. R" d; U则A的无偏估计量为565.175
    / T* ~" W! Q8 v" P, ^N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.1 C0 E1 f& Z: L/ @5 u5 z
    ...
    : W9 q, }4 m2 ~  f, j" Q/ Fli65152 发表于 2010-4-21 15:36

    6 l7 ^# y- j1 d3 c4 Z+ ^似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？: s2 J0 c  `% R- S7 j9 t
    估计是两端截尾之后的正态。
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