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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
/ N7 M' n0 a% s& VA=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6," u, \- o. v+ ]( M* w, s
B=(A+611)/2
: Q; X6 O+ x9 H1 A. [$ t, E1 fN为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
  R; v# z' s/ X* n4 y* |: u' lC=B×(1-N%)$ ]' d7 T6 Z! ~% A
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书9 h; E# O8 j4 h1 q9 U
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
# k# }$ U) ~$ Y2 ]. B请高手看下 帮忙解决- ^6 N, }, f8 f: P3 Z1 N( r! |
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.6 x+ K* v( m9 \
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    $ x/ F, X2 L( ^& f( a( E' A假设x1~x6在区间内正态分布。! ?) Z- n$ R1 P$ F7 O5 v' F5 l* x/ ?
    则A的无偏估计量为565.175
    . g" L% E2 h& T$ kN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    / H5 k# x; X( [  u& T" R8 ^4 v0 r利用上述条件求出第一次的C 为561.620 x1 Z7 Y6 g: J# j+ b& g0 X
    然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    - p4 D) i/ e2 H! {5 @7 Z0 w& f559.93
    0 `, i+ g- x8 Q559.12
    ) i7 u) B  x: m, R, ^558.73) R9 ?+ @  B3 r; k/ F
    558.55
    / m  B& i  Q9 ?/ q6 t- f# v558.46
    8 T" w# s0 j0 A' O5 Z558.42
    4 R0 c; q( F5 ]7 M, U: F558.46 A" {8 E* ^$ R1 H/ o
    558.39! O$ I+ D" r" d: B! k
    558.38& f0 C: {$ |( a) y( c! E
    558.38
    % f2 [1 m1 w' b9 d5 H558.38/ V- H/ ]( ]+ j$ ]- J. ~( M
    558.38
    5 ^$ F7 c6 J# d$ L; q( Y558.38
    " K  h5 U  m/ C0 X4 P2 B8 P558.38' n3 _2 z8 O. `1 b
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 6 v6 q0 F. ]& X9 V9 b( `8 B
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
    : W4 [+ q5 j7 o6 _8 n& ?
    558.38" j$ G8 M+ ^8 P$ @4 t$ P* K
    假设x1~x6在区间内正态分布。/ g$ f5 R2 v4 `
    则A的无偏估计量为565.1755 ]+ Z6 J0 _4 k7 U( h) n
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    1 b6 K# g; R0 A; `* |" r2 n5 O...1 n) F' k( U9 ]; g* g* n
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36
    , y0 V' Z7 V" A; D" K  k
    似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    ; S" |0 N. @. G  q) I估计是两端截尾之后的正态。
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