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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
6 i9 q  g0 N, R8 H8 F2 t" }A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
! B2 [! V# O6 I! b" D1 M: xB=(A+611)/2
" R& I( d7 I4 m$ |* y" EN为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
) b/ z7 [) o0 q3 ~5 {C=B×(1-N%); d5 V6 O/ ^0 e% l% v6 k4 w
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书. N2 v7 A! r/ ^# i
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标1 p# Y4 j% R8 K0 F8 r
请高手看下 帮忙解决$ N; H0 f- H+ J& M/ c0 `3 o3 g
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.' _  `, t  E: `  R' D# F
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    7 w  M8 Z1 f+ Z/ V( S假设x1~x6在区间内正态分布。& R0 b% O% e. f% F. V. B, b
    则A的无偏估计量为565.175
    3 R/ o9 i/ _' ^) k3 H2 _N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.) ^0 q5 B5 T/ f% J) [
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    * l& o0 G' r3 ^0 H8 \  t) K' u, B8 p8 H然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    0 z/ V: c7 h) D, N+ d+ |559.93
      N. R# X: @+ F- M2 Y" G: \0 O559.126 J5 ?8 T5 f; {' y
    558.73
    + b! G; K* X) r. h7 _+ V- q' o! ~558.554 c2 h) W% f; s7 T9 K9 [
    558.46+ S5 p5 F5 i& z0 e* ?# k
    558.42
    & ^4 x4 |2 ?" l4 e  s) M558.4
    6 ^* L7 p* I6 |/ i* w558.39& [7 {6 N( C2 d; h& K% Z# f1 b
    558.38
      y5 y2 X$ S& P) t558.383 G, Q9 q. C: H9 n! _8 X
    558.38
    + _: z- x) N) }8 h! q7 T7 x558.38
      ?( W9 f7 H7 y+ U6 ?4 q558.38) w% t6 j" o& {  G# E5 Y
    558.38& j6 {2 o5 K2 ~$ m6 S
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 , A8 V1 h; F. P) I# x
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 3 x  I' H+ I; I' N  k
    558.38% C  C3 C1 N* {/ m
    假设x1~x6在区间内正态分布。1 n, O; v6 [7 Q) Z: _: o# ]' \
    则A的无偏估计量为565.175
    8 E# a+ X. q/ X% H% WN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.3 I+ g: _" v) Y; b# K
    ...
    + e. U+ e  @/ v. l6 N8 c3 r" Vli65152 发表于 2010-4-21 15:36

    * J  l# d( `5 T3 F' s( X似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    . F0 z7 e9 |- \5 ^估计是两端截尾之后的正态。
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