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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
六家竞标,分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
/ p( U! S. ?  ^7 D; [A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,* M" h: z; Z7 W
B=(A+611)/2/ `! p, S4 x+ T5 r
N为1,2,3,4,5,6,7,8八个数中随机抽取一值
) N5 c) `; \. ^7 s! P( HC=B×(1-N%)
: Y& ?, R8 A; u- o' @六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书( b( Y4 ?* e$ V$ L
现在问题需要问你,在什么区间最可能中标, R5 y- @6 {5 {; S' Y( M9 V
请高手看下 帮忙解决5 t6 {  ~+ j; @5 b
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑:第一:如果不考虑人的心理战术(理想状况),用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来,结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二:如果考虑人们之间的相互心理战术的话,就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】,就如四楼说的,不考虑竞标者之间的心理战,N是1至8之间的随机数,可以取均值,A的分布应该是一个正态分布,稍微计算就可以得出结果,当然是不够精确的。
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    经过5000次的仿真,得到在下述区间内举牌,赢率是0.6302.
    8 x7 r! U+ U& i" `* _; l[534.421251585045  567.096356433071]
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    558.38
    4 [4 p5 ?+ O$ t假设x1~x6在区间内正态分布。1 q& v& w/ {8 ^! o' D
    则A的无偏估计量为565.175: l6 [) d. K+ o4 W' O  c# \
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    9 O) U, O8 y/ N* G利用上述条件求出第一次的C 为561.629 S  N& L1 t/ C
    然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    ; Q* L( [4 F) M5 L559.93  b! M/ w: v5 h0 O+ {% p
    559.12
    7 b) L  q& ^% c558.73
    + }" W6 P; f/ E3 ?* }558.55, f4 j/ s) Z7 Y9 @  y1 P
    558.46
    & S, S! e* g# P7 ?558.420 q/ R* e% z: T  r' X" _
    558.4; h! o" X. {6 `3 E4 V* H6 g' [! x
    558.39
    4 J: z8 A) t3 T2 e+ v# i558.38
    0 d8 o/ a' Y( I. T' Q0 O: m# L( I558.38
    # P5 S: X' ^, d; K" h558.38! ~5 J% Q# Y9 y4 a
    558.38
    ( J) O- O+ Y7 H( P4 _1 k558.38
    4 \6 s/ y1 r9 @558.38
    0 Y8 ?# r1 B3 vPS:没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    谢谢大家的热心 4 M6 V5 |! b( J! \' Q5 \
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 / S& n6 }, r1 z" V) k/ `
    558.38
    + Y- Q/ r( X7 ^假设x1~x6在区间内正态分布。( ^+ K  G, d/ Z$ G* o
    则A的无偏估计量为565.175+ {. f5 D+ F3 T
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.; q5 ]* x8 c# H8 N
    ...' j4 w: r+ N6 x* S3 W
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36

    ' f/ X6 y; D8 w1 l% g5 l0 K5 l4 B3 w似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布?, H( z- k& I# Q3 Q" _# r/ d
    估计是两端截尾之后的正态。
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