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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
* N& g; _, U6 N8 ^! w$ Z+ _移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有. l8 v9 X, [$ ~$ ~
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為% I9 z& l5 g* V5 }1 c6 B1 r& j
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的! g) }! r' Z5 V; }4 ^/ o
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
% p" j! ^2 U7 p4 d7 w4 l3 F積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
* u- q( G9 z$ z己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！. h9 M/ W$ ^+ y! m, ^" Z, n

- x4 [, Y! H# T/ C阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾- Q3 O6 B. C: i0 q1 |, s) v$ _. h
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
$ U/ V. z: n  `" L4 A/ V: I5 b求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
( @: X7 O+ n( {: `6 a- i理，因此阿基米得成為物理學之父。
! Q' ^1 p/ p" y  X5 b' _* Z" b- H- F9 B6 x: s, ?/ E
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
) C' |: J+ }9 C而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
  q( J) |  ~# k. U9 A轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：2 _% n# w7 Z: D; m7 l
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
8 @( r# @3 K) ^" A  z5 W圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。: S$ R: \7 }/ [' n5 p; ?$ R# S

# a# \* w  o% Y& V0 R阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出1 C0 I9 S# @0 L$ b0 o9 t5 W6 O
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後  T3 p) V% N% h( i9 o
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
: D" C  R2 }. V" b$ v1 c之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得4 }7 R" N/ t! N# x' {
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定  B3 c9 [& e5 Q( D/ F
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。