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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
6 M, T  d* q% S/ ]# i! }移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
8 Y2 [0 U* I" [/ j/ c" |; T趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為, z' h( m/ m) ]3 r  M0 w
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的' J# n8 A! B1 k* l. ]
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
* v7 ~; g; v) b8 n1 J' }, ]3 @) g# M積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自& ^% z) \* R& m
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！$ D! m' X4 B: j9 x; b
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阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾! U9 f; N- M  {: J* O  r- T
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋9 T) x$ P! @* x8 p
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物9 M, O! G% a9 [6 G( @8 ?
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。9 Y. W# \& {0 e
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴, p7 D/ C" \2 \3 U8 z) D/ |! \
轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
1 y7 J* k5 {+ R# J7 s& L6 H蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
: `8 z' y" U7 i. {$ B圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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1 \6 C7 V; X/ I) X) T. l$ q: H阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
* p, R% j& i! m圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
! p! x' N9 C1 j( X) U0 O, d4 B周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
/ W; s$ X! x5 L: {& d' Q4 E8 ]! u逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
$ E+ B' R) I3 ?6 [7 ]之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
1 T5 C3 d, Z' N5 Q7 f% y4 D; v意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定2 `+ j6 `" V5 q3 z/ {. Z7 }* g
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。