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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以4 O  b9 ?+ ]$ A7 N! V
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有" P* v' i! Y# A0 V
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
; h4 z; p4 o: z) i懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的4 }/ \  l$ t$ {6 t
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體( Q6 E8 N9 n# H0 e, L( q
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自$ B! }5 ~4 W: Y5 ?/ x& y. [
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
: c8 j4 n/ ?3 D  U- ~* B2 r& w( q" C  E' }
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾" c1 ^1 l+ H2 A7 v4 m
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
( [% L" P- ?. G: P" K& ~求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
- ^8 y1 D0 E. [: k) w理，因此阿基米得成為物理學之父。" @1 F/ ^) S% P2 c6 X' E' Y

- ^6 V; E9 |' b9 u% L8 A' h$ O他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
" a- C2 u4 l; x' O. |+ ^+ \5 M而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
# }7 x. X, M+ I( n3 D) `  M轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：6 t; `7 M( U1 u
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
1 O$ H; [2 d0 @圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。0 B7 l. J4 |( S5 n

# r7 E  p+ {8 W2 E  P阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出; _9 ^5 Y+ C. [% O* r$ F/ q6 S
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的: s' Q; K( C: N! R" ^' ^
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後0 @  W& V& s7 |" J; r
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286+ M  j' b. F4 W  m3 S2 D
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得( e/ {$ {$ v; i) y9 E
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
1 H1 j( t" n( C4 C* T7 a理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。