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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
 群组: 万里江山 群组: sas讨论小组 群组: 长盛证券理财有限公司 群组: C 语言讨论组 群组: Matlab讨论组 |
< > !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点;3 H/ v& J8 M* |
!!!输入函数信息,输出函数的稳定点及迭代次数;
* P, r" B! l7 Y9 R !!!iter整型变量,存放迭代次数;
2 h5 X N4 C. y6 m! e/ }3 { !!!x为n维变量,初始值由用户输入;gradt实型变量,存放函数梯度; l$ F) s$ i) U4 r4 u5 Z( F V! ?
!!!dir实型变量,存放搜索方向;* P+ `# L8 C% ~# g& c$ r/ B
program main
" g% ^! M9 y5 B2 I" N! `7 g real,dimension( ,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,gradt1,x1& w5 q) a2 Y1 D7 \* Y( d
real,dimension(:, ,allocatable::hessin ,B1 ,G,G10 y% L9 k+ D9 x% L+ g5 h: u/ a
real::x0,tol
, e* O! B2 B( f* O4 W5 v7 x2 o integer::n ,iter,i,j
, q6 o. y. p6 L" r6 A$ c4 v print*,'请输入变量的维数'* `" [2 ] ]2 z3 i. j, d6 P
read*,n8 f+ z" |1 P- K$ T* l
allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),gradt1(n),x1(n))
- K4 `( y4 D9 p/ H5 B, s allocate(hessin(n,n),B1(n,n),G(n,n),G1(n,n))
, [5 A; a7 z' ~ print*,'请输入初始向量x'
B x: i7 a" }1 _7 `+ [ read*,x% b, p$ j, L, i" ]- `+ V
print*,'请输入hessin矩阵'$ L W2 ~8 }4 B
read*,hessin) P! T4 }# N5 n0 Q
print*,'请输入矩阵b'7 F* F! _, `% t0 C* Z& p
read*,b: v0 o2 s8 }! t& g3 u) n
iter=05 S( R% C$ R7 |* ?
tol=0.00001</P>6 }! F5 m( G# m/ o ~
< > do i=1,n& v- c4 B7 [* m6 P' O } ~
do j=1,n* ~' i. K" ^# n; O3 n& z, T
if (i==j)then
2 H1 j7 ]# r' L* T/ N4 g B1(i,j)=1, k: r2 a+ O5 y$ c) k" T
else$ v t+ U7 {$ R5 b7 U2 s. c
B1(i,j)=0
+ a( u/ ?! z" k/ c endif6 C3 }& G5 `0 J/ L0 ]/ B1 c$ M
enddo- l2 T6 @& d+ Y+ r! y6 y9 e4 h
enddo
2 L2 L" f' n0 g o' i( p1 g gradt=matmul(hessin,x)+b% q4 Q6 }8 B) Q, K6 _- [% q; f5 m" ~
100 if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))<tol)then: z' q E/ `: ] N1 a3 s
!print*,'极小值点为:',x
9 F2 i6 ]: R7 t4 j) S5 C5 K !print*,'迭代次数:',iter 1 Q$ `" w5 `) s' c& ]* |
goto 101
: Z. U/ ^8 ?: `, w endif
: l4 ^5 @3 Z4 Y4 S1 H; z1 x call gaussj(B1,n,(-1)*gradt)
( C- C1 O& k t0 y6 P: S dir=gradt7 r. @; D0 c1 F* T9 ]
x0=golden(x,dir,hessin,b)
- R# g8 u/ j3 I x1=x+x0*dir : H' L9 x6 A$ f4 |
gradt1=matmul(hessin,x1)+b. S* A! N( Y1 G
s=x1-x( Q- f& M2 S+ j% S; s
y=gradt1-gradt
0 s3 \+ q, J. p0 i+ K call vectorm(gradt,G)7 w$ b: ^* F2 e# u
G1=G
+ e- `2 K9 m3 q% D0 a" S0 n8 S call vectorm(y,G)
; `3 |' @+ a, ~/ Y4 } B1=B1+1/dot_product(gradt,dir)*G1+1/(x0*dot_product(y,dir))*G) x+ J1 r6 j( d! x w& ~ p9 x
x=x1! X* L _, E2 r* L
gradt=gradt13 N! r' p) W' i4 P8 I8 T( e
iter=iter+15 ^. O& b5 l6 i2 R8 R
if(iter>10*n)then
+ D1 P6 j. C" r1 _ print*,"out"
+ R1 c' c, q9 R" M goto 101
2 W; m# T! f$ n. T9 c endif
$ x+ M8 D5 _/ y+ C0 s print*,"第",iter,"次运行结果为",x
* S/ |1 b! G+ X! m& q2 X# C+ H; }) o+ a print*,"方向为",dir 9 o' Y7 H! {. r
goto 100* q& e! j3 {' H0 r6 V+ s1 }* `, |
contains</P>1 g" r) C: ~8 g; _/ ?3 @" p+ ]* O- U5 }
< > !!!子程序,返回函数值
, C! x$ o, s' b A2 S function f(x,A,b) result(f_result)3 [9 C) W1 n) E4 K! v9 k
real,dimension( ,intent(in)::x,b
! p% u/ b& k7 S4 _; }6 I% S real,dimension(:, ,intent(in)::A
; K2 z0 h w% B* z real::f_result9 r9 w5 a2 i) V( e& e; Y
f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)% @5 E- g: P; `. S0 z! J, S" i
end function f3 e/ }/ Q1 N, [: n
!!!子程序,矩阵与向量相乘
/ }. S& F" b5 W Y6 y/ ^; u) q: n subroutine vectorm(p,G)
* S( j3 \3 I& |8 n# K& ~9 W real,dimension( ,intent(in)::p
2 Z, ?: J! g% K- Y8 ^6 H' d" u5 v real,dimension(:, ,intent(out)::G8 |6 z# P! j9 j# Y% K# A! Y
n=size(p)
. B. O; t; b* z! j- d do i=1,n' h( T3 u' x$ D) s- T
!do j=1,n
/ `, k% A* X* P* G+ M G(i, =p(i)*p
$ z3 [8 l/ G" Z7 m! S !enddo
! ~+ z5 E1 o5 N' w$ C4 C enddo3 n1 }7 K; a) F# H
end subroutine6 i/ j0 ^* C, _* i5 }/ ^
6 ]4 i0 i. q6 P !!!精确线搜索0.618法子程序 ,返回步长;
5 k& J+ R( }+ y6 S4 q function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
% v9 G, g, Q. D1 h x, b* e0 L1 C% m real::golden_n/ N/ f: e! P& s( i/ d% x2 y
real::x0
7 |3 p- o- Q8 G5 d; b real,dimension( ,intent(in)::x,d
2 u y* e% R/ R+ r# j S" b real,dimension( ,intent(in)::b
$ A8 a. L3 B+ l0 Z% `% X real,dimension(:, ,intent(in)::A
! W/ X5 _ C, T$ H- T3 e real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
7 d2 J" V3 `6 p- N parameter(r=0.618)
5 {' M4 ]0 _2 x0 h( J tol=0.00012 H0 r- Y: M0 Y/ M& Y
dx=0.1+ G2 S0 ]; W* d; Q9 y3 e
x0=1( x+ i0 b+ x1 Y( ?+ y
x1=x0+dx( n! K+ W7 b$ C
f0=f(x+x0*d,A,b)
; E) |* G* [5 b2 D- w f1=f(x+x1*d,A,b); t9 }# \" C+ {1 A* Z' x; U/ I- p
if(f0<f1)then
0 k+ y% @- o. T$ i) T; ~4 dx=dx+dx
' e! @& B/ U- ^* B2 y x2=x0-dx
" O3 t4 Z& b1 T% v f2=f(x+x2*d,A,b)
- H& j I6 Q3 G y; g; d if(f2<f0)then
4 v- m6 M1 X' j9 K Q5 E4 y x1=x0
9 T! k; G, Y" n$ G/ f x0=x2. j9 D; D6 T" A- a3 ^4 d: U
f1=f0
) }" J2 T B3 O- N9 u- U, E# E f0=f2$ d- k- _2 r; c( |
goto 4
4 o9 z3 d* B/ z else( M2 x& g: U- G8 Z
a1=x29 x [6 ?# D& c( M2 l% g8 d
b1=x1. y, E4 M% K. X) V9 v
endif
5 I9 I) b1 h( V' _5 m' R) k else! [8 y" `6 R' j- U+ z
2 dx=dx+dx
7 x* M4 t( H! v x2=x1+dx
: D0 ~8 }" V5 ?$ I f2=f(x+x2*d,A,b)6 f5 b; i: N4 C9 m
if(f2>=f1)then
: J% K, t9 h- b& H8 i" D6 I b1=x2( |+ v! w4 F# T7 T
a1=x0# f1 S- H/ C6 \
else
; y0 R5 e+ y, B1 ? x0=x1
1 Z* T3 ~$ ~9 Z) B8 z/ ?) j8 c x1=x2) }: `3 O# C. \ E6 p) S4 ?
f0=f1
. N6 ^ j7 w% s, E( P6 X! P A f1=f23 W/ o5 I0 {' ^0 q3 F) }- o/ v
goto 2" q2 P; B* D8 Y: E8 n
endif( d3 v2 S7 w& W) D
endif9 m! O5 K/ h n4 K' S3 ?
x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
" n8 h$ h% s0 D: s. F* Z! F x2=a1+r*(b1-a1)# Q8 E2 [7 d c2 ?. t) N/ [
f1=f(x+x1*d,A,b)4 Z/ ~1 y- e0 d0 K: i" k
f2=f(x+x2*d,A,b)
4 B) |3 N. Y/ A; g7 l# T5 o* r# M# a3 if(abs(b1-a1)<=tol)then
( |: ^" b0 Z% s5 J j( r' k x0=(a1+b1)/26 R4 e7 Z) a7 R
else* S, n1 e, o7 B# t7 N
if(f1>f2)then. w1 W X# C- ?) x
a1=x1
8 Y% P: a+ y- d* G0 T/ ] x1=x2) }8 \5 c) H7 E5 c6 L/ t
f1=f2
4 x6 t7 v- N: i2 g/ ?, q- J6 ^9 r/ Q5 D x2=a1+r*(b1-a1)6 B5 |& k: M" Z V3 X, t" L# M
f2=f(x+x2*d,A,b)
, C" R# T2 U1 A) j goto 37 r: Q$ P* y0 F0 b0 K
else* _, _1 W4 G& z1 L" ?1 \! u
b1=x2$ c- F& o$ v! w! X4 E+ ~7 U
x2=x1
" R$ {6 M7 U, o. S- [$ a0 y f2=f17 O* p3 d% ^! G( [& s
x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
7 E* c( F d5 q, y f1=f(x+x1*d,A,b)
k9 M: |7 o6 D6 t) t4 g, p+ j goto 32 E9 r- d) {7 _. i4 S
endif9 I! m+ ~# R% c, L; T/ T s
endif
' ~ O2 O/ e! X, q+ |9 k golden_n=x0
) ]5 [. U7 @* m; u- u end function golden</P>
+ o, G* J# f0 s! B- a+ i& ?< >
. p _9 M6 K( a7 R g !!!A为二维数,返回值为的A逆;b为一维数组,返回值为方程Ax=b的解9 y9 v/ W" ^- ?" Q- Z! O$ @' N
subroutine gaussj(a,n,b)6 k9 t( ^0 H: Q7 o$ S$ l
integer n,nmax) A. B) N$ L1 s0 F3 N' s
real a(n,n),b(n)
4 ?/ \3 B' h, e# U parameter(nmax=50)
6 v2 M( C- h0 Z1 T integer i,icol,irow,j,k,l,ll,indxc(nmax),indxr(nmax),ipiv(nmax)/ q: n! T& c; o% Z+ O
real big,dum,pivinv
7 v" z" m8 M" G: M) C } do j=1,n
0 u3 X7 g4 ]& U7 _' i ipiv(j)=0
8 g) Y! x$ G3 q7 I" X! k enddo
; o% e& x! h* n4 \. \" x4 i do i=1,n
8 E; w" L: X2 K! H' i big=0.
2 x' _, o9 E" W# A* A9 d do j=1,n: n1 W" u/ n3 o3 N0 I" r
if(ipiv(j)/=1)then
5 k3 I- J7 |# d1 u1 A/ n do k=1,n" x+ H: G9 ?/ v" k
if(ipiv(k)==0)then9 ?! A* q. x: ?; ^" C+ @ R5 {
if(abs(a(j,k))>=big)then
: V$ S, d( a/ O, E big=abs(a(j,k))
( Y* w1 j% [% O9 g" A irow=j4 q& G# o( l1 W) G
icol=k, A* E; j) s0 U! z+ a3 Y5 P
endif
) x4 o( n3 R8 [7 f" {/ [ else if(ipiv(k)>1)then
9 g# L( {6 i# ]1 {) d6 V& m( z pause'singular matrix in gaussj'
1 W( R: g0 R/ V5 J endif7 t! V" A; H$ d ]1 J
enddo
4 g) T: x3 ?3 W& U" n/ R endif
1 U+ A0 l% h& k( Q6 W2 r enddo
6 F" t$ R9 ^3 w+ ?8 H) _# m ipiv(icol)=ipiv(icol)+1! C$ ~" L5 p9 d" F8 R4 r
if(irow/=icol)then: c$ @! t7 ^: ]
do l=1,n" { `+ F( J+ O2 F1 Z# p/ ]
dum=a(irow,l)
+ b8 \0 Q/ i j7 b: m" ?" Q+ B- k a(irow,l)=a(icol,l)
' p9 D7 }9 j( b/ p8 Z- B& d a(icol,l)=dum
) P6 P7 w8 d" C- W, d+ r/ x enddo' Y, r5 r- U- ^4 P$ M2 @2 _
dum=b(irow)
* }4 I' j! v8 D6 k7 M b(irow)=b(icol)
: n. c- Z3 Q& C8 G b(icol)=dum
8 l0 c6 H3 x6 `( ]# u; g! { c( m endif
4 m2 e* e: x) X9 |/ i indxr(i)=irow
7 r& q3 O; k: B% q" k5 P/ `7 T indxc(i)=icol
; a" ?/ k6 o& q6 D5 f' i7 j if(a(icol,icol)==0.)pause'singular matrix in gaussj'6 k. j' O1 [, Q' w6 F6 _8 S
pivinv=1./a(icol,icol)' {0 ?3 o6 s" V+ e, K
a(icol,icol)=1.
% g+ N9 q# p) K! g, U8 I do l=1,n+ a. W8 C* K- v- f6 h9 y
a(icol,l)=a(icol,l)*pivinv$ g1 | L% o' \
enddo8 F' ~+ F; Z: m; m- j# h
b(icol)=b(icol)*pivinv. a$ B) h8 X+ |% i' C' ^
do ll=1,n1 k2 d; `/ u$ m5 Q
if(ll/=icol)then
0 L' ^% K G, n# M* v( F dum=a(ll,icol)$ A& B ~/ d. A/ d: C
a(ll,icol)=0
; a. G' D/ X8 i5 h9 _! B; l do l=1,n/ ^( f$ V2 P) g' q# I1 o
a(ll,l)=a(ll,l)-a(icol,l)*dum
/ n) i+ E5 [5 \ w enddo
6 l5 H4 w Y/ W6 Y- T9 X b(ll)=b(ll)-b(icol)*dum+ u9 d# N, A" D& R
endif
6 }+ h6 i/ r6 {9 F enddo, U4 s/ [2 ~5 Z3 {5 o. `* W; c
enddo# [# h4 I X7 I' Q
do l=n,1,-1/ z r1 D3 w, g6 U
if(indxr(l)/=indxc(l))then" C# d! K" Y# w; e( b
do k=1,n
1 _5 S: Y% H+ A5 I dum=a(k,indxr(l)), b; E" x+ e u1 a/ y. m- E$ N [
a(k,indxr(l))=a(k,indxc(l))* x* J8 s' i9 X2 G
a(k,indxc(l))=dum7 z' m+ i3 [+ J* O
enddo
( P! `- h8 |$ G& n6 e9 x endif1 [# _! \$ B8 x' N3 W3 G" _9 |5 k
enddo |" x1 {/ _" g8 F, n p3 w- S4 ] z
end subroutine gaussj3 N$ i8 o1 q; g1 u
101 end S. j7 i( ]" o( ^ @, Q
</P>
5 d* g0 t* U* B P4 p; T6 e v< >本程序用Fortran 90编写,在Virual Fortran 5上编译通过,本程序由沙沙提供!</P> |
zan
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