长征医院的护士值班计划 7 p& P% ? x+ E- m. e1 V . Q& N. y' s6 i' v0 N- k$ A( N$ u( ]% ?8 v+ P% j+ b# c- F
8 o* a3 Q) q, Z/ U9 c' A% f0 C& K: A, _0 W长征医院是长宁市的一所区级医院,该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表:- l3 D/ T2 F; @. a
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6 t; |3 T q8 q9 E( f9 f8 u时间区段) }) c2 B" @( j2 d; F: s
6:00~10:00' H2 ?' C$ L. ^
10:00~14:00 2 F' ~4 B; O" Z! U* I [14:00~18:00 ' v+ R. g Z o. C18:00~22:00' ]* i( e4 c z+ b G
22:00~6:00(次日) 8 o q5 x* D2 c/ s( q3 G& z 2 q7 ?" V* F* f! l* o需求数 7 c/ P! i' h1 F2 {' }18. n1 z, s/ B. A" \( U' r
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+ I, |1 w8 c+ f0 t# y. R# \ # s, G. P( k. l# t该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:3 i4 A. ~& X" h2 M/ k4 H1 l! k
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方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.& J( r3 e9 w& z* R" n4 W6 z
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方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.0 C/ } I O9 z: v
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在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案. 9 |# T& `& J2 M/ V' o% I ! Q1 t! l( `- M9 L& j) p# }5 \) [! l/ {- U3 |/ D- J [
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方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.# d# I, N" ?' J
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- y L0 i: l* ~. f, N$ y; Q7 t根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:+ G8 {$ d# ]' a& T9 M
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(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;( H: L+ ^$ |3 W4 S/ W: s- V