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长征医院的护士值班计划



长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：
4 i$ u' Z3 W' F( j



时间区段
# c1 |+ u8 c4 |6：00~10：00
10:00~14:00
9 s2 w% P5 z4 S2 A( n14:00~18:00
18:00~22:00
; y7 K- b/ M( C+ w7 V8 }0 w22:00~6:00(次日)
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7 a) Q/ e7 s* ~4 O3 c! W1 s7 l需求数
# }# j$ O& _. h2 u0 J% G18
! g- s! t3 e) P( r. x1 c- {20
- ]+ t* g4 y3 \$ r* q! l9 c* z4 B19
1 Z) c  u# m$ o17
12

8 r& S5 U8 y  p# R6 i


1 o" P/ H* t' B4 p* b$ t
该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:
$ \& [/ i" h/ s6 `# A. l
( b1 m/ f5 n+ y/ M: F, y" y

; ~3 Y* W2 y, t* y0 m方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.
; F. F2 l# n3 e: z7 E* u+ w


3 d% S3 K0 C  g2 e. ^2 [方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.



在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.

2 V: c. u0 T. P, N$ [; D* N

  d' A7 o* N% y$ e8 \方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.

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+ p6 P. x" d5 B" \5 p  y  {4 o$ U
根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:

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7 A; }2 v. k" y- W! y5 c) R2 k0 R# Y9 D
! S; H2 X: o6 l& ^. l9 ](1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;
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. u6 p; t3 H7 w( e(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.
3 z' j! ?0 ?% b3 F% {1 p/ d
. m+ g3 l; v9 n: m) q9 X
! X" I4 |9 x5 H- \+ Y) ^$ |跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
+ Y. ~/ e! D* o如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
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