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长征医院的护士值班计划
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长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：
% R! A0 H+ j, _



时间区段
6：00~10：00
10:00~14:00
* B' S! }( F1 @14:00~18:00
18:00~22:00
22:00~6:00(次日)
2 g1 J1 v: D- g! g7 ?/ ?0 ?* x9 v5 d
需求数
% e2 g5 I  @  t" G18
20
19
17
12



. J$ I$ ?& D( l1 B% i' u6 j6 E
2 V( X) j, Q  F4 s
# L9 j6 I$ t. A5 x( x: P. @4 S该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:
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; O0 X! Q7 M: t4 y: p- v
2 y  @, s3 Y  b% G
方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.
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- I/ h- v# J( Y# F
方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.
2 O  ?9 F9 h+ ~: w
; r. g3 |8 x) u9 f5 G% O, d8 F
  p( [8 d0 u2 R9 `2 y+ P- P
! E5 O# p9 v7 U) }* _7 H1 i在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.

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方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.
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  P9 y3 F, p" S; N/ G( b1 Q
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6 \$ L; w" R7 q2 m: }根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:
( w* r/ v+ S- L. H2 N8 \  D  y
5 B5 Y) G; H: ~8 b6 O/ G; I( n
% g# G  E" V' r3 X- L0 Q6 U
(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;



' S, G2 K# L3 I" r4 w% ^(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.

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# B5 x/ f$ c  \( j8 m" q: W跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
$ w& j# {  F/ Q3 H如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
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