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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
 群组: 万里江山 群组: sas讨论小组 群组: 长盛证券理财有限公司 群组: C 语言讨论组 群组: Matlab讨论组 |
< > !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点;0 q t( \# T, B4 C& e" W! \2 |
!!!输入函数信息,输出函数的稳定点及迭代次数;
; ]# t/ q5 R f0 n3 r" G6 v !!!iter整型变量,存放迭代次数;- y$ |6 F0 {8 J8 k
!!!x为n维变量,初始值由用户输入;gradt实型变量,存放函数梯度;9 p( B/ \; |9 T' Q1 c* M7 D
!!!dir实型变量,存放搜索方向;
4 ~: S' W* @0 s# c program main+ ?1 ]+ n% }( H
real,dimension( ,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x17 J9 L5 Y5 `# |
real,dimension(:, ,allocatable::hessin ,H ,G
0 t! W7 S, C" [ real::x0,tol G# N0 W9 ?: S4 H
integer::n ,iter,i,j
. W1 Q5 j+ X; w" ~/ E print*,'请输入变量的维数'
' y9 H; J8 z: R- f3 g# ] read*,n) @% K; i1 ~: w" ~4 Y
allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))3 t5 E# z( a! I% b- f8 u3 w
allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
# ^* l' i1 a0 e8 c$ f print*,'请输入初始向量x'2 s* @2 S$ a8 p& [4 ~' q. O" C
read*,x
* L/ m% M' d- B5 p print*,'请输入hessin矩阵'
5 m% @+ g& U* y( ~# y read*,hessin
$ c6 n1 \% n5 u- G# Z7 X* z1 n print*,'请输入矩阵b' t( @2 Z4 l! X
read*,b
2 n# N; l: p; o% r iter=0- q' [0 [6 \- ~ s
tol=0.000001</P>
% U9 H6 N! X$ c$ @. g8 J: }< > do i=1,n
4 e2 w% C/ ~) f% {4 ] do j=1,n
) M. D; E: V) X+ _6 E0 w+ C. u if (i==j)then
j9 S( H- B, u; c4 X9 K2 a H(i,j)=1& M/ y7 Y8 l# @: H. B
else
N6 y6 i6 P+ s8 ~9 @; d H(i,j)=01 O' i: N7 Q) s
endif, a) ?( G% T2 S( m# Q7 L
enddo
* @5 _5 D) j! |1 }6 k, C* t enddo
3 W' O. x; ^( l) P7 S: m100 gradt=matmul(hessin,x)+b
4 @" U' ?# F1 d if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))<tol)then/ j! ?$ B4 c) R# K% p4 V
!print*,'极小值点为:',x5 ]8 E& d3 E( P2 [8 Y
!print*,'迭代次数:',iter
7 N/ D5 D+ C4 P3 x( _3 R- Z9 g goto 101
8 `6 h. B3 G# O9 _9 L endif
( T8 ~# Q7 i: {) j' i, K dir=-matmul(H,gradt)
& @. `. x$ @6 \; T x0=golden(x,dir,hessin,b)5 t& N/ h( ^0 h( @
x1=x+x0*dir
; I3 V7 [' t' t+ ?0 H gradt1=matmul(hessin,x1)+b
, Y: s8 V" Q8 v% R. |7 D1 g s=x1-x
9 N" o# J' \3 B- x& A' \- c y=gradt1-gradt
, v( j5 f0 q; c( y* g p=s-matmul(H,y) D. C$ }, q6 Y' f1 _( ~, r; {4 G
call vectorm(p,G)7 O8 o; K; ^" u: b& B
H=H+1/dot_product(p,y)*G
# D1 t! l% O) n4 ^3 G% F" m/ Q x=x1- t- f- f$ B* R
iter=iter+1
" \7 O5 u) D( V5 ~0 K* L4 Y5 L) U) ? if(iter>10*n)then
`9 r8 d& Y0 \- s: J2 K print*,"out"* {: r& b$ x8 u; _6 O% Q% H# A+ N: F
goto 1012 G- ]) V& b: |/ x* P3 g J
endif: X6 p! d) N" i$ }
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0% [, K `7 v! J4 o+ p$ l0 r2 B! e! q
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
& Y7 [; ]5 ?) M3 w. ] goto 100: [% h, U3 G% O$ O
contains</P>; ]8 d# `- g5 m1 b. n
< > !!!子程序,返回函数值 5 d* ~# m1 n Q- X9 r
function f(x,A,b) result(f_result): K c/ B' i4 E
real,dimension( ,intent(in)::x,b: {) h6 T3 D& Z/ S ~
real,dimension(:, ,intent(in)::A* h. ?5 i: r0 L( ] q9 r0 L6 Q! u
real::f_result
* p8 B2 W4 O* T; V f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
( W* u2 O9 {* V end function f
5 b1 K9 W! ]* O9 ^( \ !!!子程序,矩阵与向量相乘
5 r, S, g3 o/ w subroutine vectorm(p,G)0 P) }8 ]9 G7 ]. c6 w @% Y) S5 V
real,dimension( ,intent(in)::p9 L4 W4 V, ?* Y! I
real,dimension(:, ,intent(out)::G
* \6 B& Q7 U/ {% d n=size(p)
t3 ?- S5 X3 S do i=1,n
. I7 J; s) L; `" L; F !do j=1,n+ G% O( N# i% g0 X4 C4 M
G(i, =p(i)*p
' C, I, c& o9 D, D* J8 H( Q: C# O. U !enddo3 s* C2 T1 @- y3 g O
enddo6 g, r, b# W8 ~2 o# I$ t' [
end subroutine, Y9 f! O, L: @0 z, h
R0 w9 \* a8 d3 z* E !!!精确线搜索0.618法子程序 ,返回步长;
: b# L6 ^. I7 d function golden(x,d,A,b) result(golden_n)& x1 u1 X3 ]- [% ?/ p
real::golden_n) E3 e0 @3 a4 [2 M: m
real::x08 ?) | u3 Z6 Q6 `
real,dimension( ,intent(in)::x,d4 u1 r& y0 L% Z# ~$ f
real,dimension( ,intent(in)::b
$ w+ y/ E1 P0 h c" x real,dimension(:, ,intent(in)::A
" P( |( l1 M7 ]+ M3 s real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
: n/ m/ X' @; {) s8 X1 D8 B parameter(r=0.618)2 S6 U' x ~& Q; `$ Q1 F8 ^
tol=0.0001! x f; \$ p: R" f o' d3 q: e
dx=0.16 n: ~" m5 ~( V% @6 P
x0=1
1 E; O8 c; r% @! x# x* h( D x1=x0+dx$ V+ P: L x) `2 j$ y
f0=f(x+x0*d,A,b)# U1 N0 W$ {$ o4 q: v. r1 B
f1=f(x+x1*d,A,b)
) @3 ^/ O' i3 S if(f0<f1)then
8 o0 } [) y0 x! s# f4 dx=dx+dx
; w% d* r5 f: u) M; [+ Q! }1 j x2=x0-dx
- Y$ b9 V5 n: o2 R- D" J f2=f(x+x2*d,A,b)5 B# m3 n9 P# J& @# {& B; p
if(f2<f0)then/ `* f* Q9 M' z9 b
x1=x00 c* p$ w9 D7 M, {( R
x0=x2
" C! R5 X) T$ R. {# L/ F( N% d f1=f0: U8 V9 {& Y' a: ^* ]$ X- Y5 r$ G" T
f0=f2
: W6 ?9 n# c0 O+ w goto 4
6 K/ V& w! D) P$ ]6 @# n0 x L2 R- w else- ]4 N2 P" U& X* m! r1 E
a1=x2
7 e/ Z: ~* q$ E. [; B$ s b1=x1- i) y( p; o6 n) i. X
endif% N: S( g& A) N% Q. p
else& _4 j3 d# p6 c0 A# v' [
2 dx=dx+dx
9 }% _, T2 E. R. [' y, O x2=x1+dx
5 n! H$ A8 |# { h& f f2=f(x+x2*d,A,b)5 d: M2 A0 f8 a& G1 \$ y, {/ R, G
if(f2>=f1)then+ p5 B: s; L8 V( j! u: s d
b1=x21 Q" s, d7 C- t2 |$ h
a1=x0 S+ \9 Q( `" ?; X7 k* q
else
( K' o& z' T. Q' l3 e+ ~ x0=x1
( c: I9 s7 M/ ]6 ~/ K x1=x2' `0 f! G. t+ {) X0 J# C
f0=f11 K5 A/ o# L# v( ?8 K
f1=f2 K4 s0 ^( ~% ~' n8 g; |: H0 U
goto 2! X5 S; v* G. Q8 x
endif
. ]' [: l3 x6 O% @+ b8 N endif
) {2 ]% Z* |4 k* O x1=a1+(1-r)*(b1-a1)$ `3 i& h" Y ?4 O" y {
x2=a1+r*(b1-a1)
3 ? c0 C( k& `8 e4 x7 k/ A. [1 ^ f1=f(x+x1*d,A,b)# I0 L# q" A$ A* N7 o* X% @
f2=f(x+x2*d,A,b)
1 y1 b4 `) p! p \. t }3 if(abs(b1-a1)<=tol)then
8 p& h9 w; H$ [* B x0=(a1+b1)/2
`- r/ }% e6 r# U/ i8 u% `3 N else' H( S; A: ^$ ^; t
if(f1>f2)then% V P) @+ o! H9 O0 m- a+ w
a1=x1; I5 D' [, e3 H3 ~/ m6 x
x1=x2# r$ r4 I9 L. L7 S: |- s
f1=f2' v I+ x* I9 p6 S9 Z- p
x2=a1+r*(b1-a1)7 ]; ]- H7 Q6 e' M# I5 x
f2=f(x+x2*d,A,b)" ], R/ {- a/ Z, X% a0 `
goto 3
2 }% R1 p0 z6 n, h( g else; N1 S: V, E: z" G
b1=x2
1 ]& }# l' w6 ?+ f* G# D# a x2=x1
& S9 }9 U1 F5 P8 n f2=f1
) A/ q9 x% d h% v ` E" ] x1=a1+(1-r)*(b1-a1)& l' P+ j" E6 [1 ]% G+ ^% m
f1=f(x+x1*d,A,b) x* n2 X# o% \% P( G. e
goto 3
' s) m" s3 r2 J+ q4 e8 c# l endif
3 J9 c6 k+ A- X4 v endif) k, A) ]+ l6 Q( l, \( \
golden_n=x0
& C, M, { F$ C' _ end function golden</P>
, V! k2 I& S& T0 }' x/ ~% j< >101 end
$ D2 L) N: C& ]1 v& ?</P>1 V) w/ @4 G+ d7 |& L( q9 o, z
< >本算法由Fortran 90语言编写,在Visual Fortran 5上编译通过,本程序由沙沙提供!</P> |
zan
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