SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
; y% T) M9 y# h/ [/ H2 a    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
# q( E9 H3 ~' y4 n- z) p/ \% W    program main
" }* K6 I$ v" P  `+ o    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
: W% ^: W7 _* O3 x; x9 N; Y* a    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
5 z8 z' B' U4 U5 U% m    read*,n
& P" K! a4 S& t2 `4 I    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
: @+ Q5 I: u: B& z' s/ a  |# U    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
' l2 o7 a* _# X* L* Q    print*,'请输入hessin矩阵'
0 U7 @: e$ H+ S* `# d+ ]: ^    read*,hessin
# Y1 P6 x  x3 h! R8 N$ ?    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
( I7 F3 W. r2 L8 L: [2 P7 S: {. C tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
    do j=1,n
  E& W. O1 o6 E+ g       if (i==j)then
" N# ?) y! D/ l) ^; s       H(i,j)=1
/ q3 y3 g& a9 u    else
       H(i,j)=0
    endif
4 c# m# C% X5 s& z/ }  ~    enddo
5 \4 ^# Q/ a, R9 M+ P/ t enddo   
5 z4 s3 n+ r1 G4 M2 Z100 gradt=matmul(hessin,x)+b
! v% c) X/ {; J) U9 H1 O% J$ X    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
+ o0 v' R" d8 [& _9 W    x0=golden(x,dir,hessin,b)
" v5 }! y9 h4 x8 l4 v2 T  W    x1=x+x0*dir
" U+ Y" s4 z2 Y5 e/ M gradt1=matmul(hessin,x1)+b
! L& S% A4 A4 Q$ K3 @, _ s=x1-x
y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
4 s4 V, Z/ o1 Z& I H=H+1/dot_product(p,y)*G
$ a) k, ~! J( u9 c; C) ^* z  b5 T x=x1
  P- C% M# U+ C2 E  q    iter=iter+1
7 l/ Q* O( Y2 R6 P) K2 v4 a if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
5 D' ~' w, J* `. [9 u print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
& d% V% {2 Y* c. k2 @& c+ _) y% I    goto 100
    contains</P>
  ]( d- T7 N7 A# p<>    !!!子程序，返回函数值   
0 D; `4 u( d+ q. J* m    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
( s3 l, n0 d5 m! b) v- [! ~  p    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
( S  U4 ]0 f' P* _ subroutine vectorm(p,G)
, V& x$ C; n) O  m- E real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
' i: N; R. ^! |$ r5 }/ `/ O4 L do i=1,n
; W5 `- m7 P% @2 O/ p    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
0 N, y5 I+ Z2 P9 ]# Z# ~) `    !enddo
1 h* E5 F+ T3 Q+ e& m* l enddo
  r! p, ]! ?- Y8 v/ \7 {/ h& i2 N6 E1 E end subroutine

+ ~7 [+ e" Y  C: h) S    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
" b6 t) _' Q! J9 D# n    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
, N+ S& y" S5 Z    real,dimension(:,,intent(in)::A
! Q& _, R) i) i4 C1 U. [0 z    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
' e+ r6 Y/ J. w( S" `, Q; Z% B    parameter(r=0.618)
$ A  h; P9 ?( ~% x+ M    tol=0.0001
( W) ~( E/ e3 ?* z! i    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
0 t" W( g1 U. ]3 X5 M2 y    if(f0&lt;f1)then
# t6 q5 S8 g: C4       dx=dx+dx
3 C1 m! w: x7 ?7 y. i        x2=x0-dx
- {( n& A! j1 V' i- F* U2 e. k        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
4 \3 A; c/ x9 E  Y9 F* s6 o8 s        f1=f0
        f0=f2
$ k, J* @2 M* A        goto 4
3 a# y7 D" u1 P        else
: t8 D9 A2 `+ T9 U, Z% M; l+ T           a1=x2
        b1=x1
9 b# t% a& {6 \+ o- P        endif
- d2 x- r' Z5 _! i% W; j    else
9 W& b1 J. S# d) ?0 d2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
2 F/ t$ _4 b1 z, x# ]2 Y        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
4 F. I2 b) K, l, P# ?        a1=x0
0 F. A$ Z) W" X( [2 U        else
           x0=x1
: A9 M5 T# S- ?        x1=x2
$ |1 [& ?! e( E( g( w( N# ?% T% J        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
3 E# ?' h% {8 H8 P9 c    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
6 j8 H$ X$ r5 ^9 L    f1=f(x+x1*d,A,b)
" l! p. o. V: D5 B; x$ x& b$ C    f2=f(x+x2*d,A,b)
. f9 I7 p  h- A3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
3 }) x, c2 k0 [. V$ M' ?% `        x0=(a1+b1)/2
    else
! v* U( Z2 [( e( e4 P        if(f1&gt;f2)then
+ A4 g) S, ]1 M3 a5 L' D: `        a1=x1
        x1=x2
3 R2 O9 C% ]% D& q, Y( |        f1=f2
2 ]: n- R7 N  m        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
" s! [/ O( L1 Y6 t! t" r     else
" k* b# E6 b# a) ^6 ^0 U! q6 W        b1=x2
+ s# U/ T; k3 N        x2=x1
        f2=f1
" z( c+ q' K: q) ~: _        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
) U. b  J+ p/ S! Q7 Z        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
! @5 R1 f. g1 J% }     endif
* g* n+ E6 P4 v# @* V    endif
    golden_n=x0
/ ?% H& J3 o- T0 i( C- q& G1 {/ f    end  function golden</P>
<>101 end
4 m7 x7 c# X" p$ a8 X; j' N0 ~</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！