SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
9 ?6 `. W' S- R+ }; Q8 i. O# g    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
4 K5 n4 J$ m; z' E  N' Y& e    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
/ {4 z" {$ F: f  C. ?    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
1 }& k7 u  @  D* I4 {    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
4 H7 D0 g0 u% w    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
( T/ U8 m1 |; o) f0 C    read*,b
8 a5 s8 u% F8 q. {    iter=0
+ f" t) k$ `- T tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
1 D, x* t3 R8 o/ I% m' C& A* U& m. |; c    do j=1,n
       if (i==j)then
1 N8 G9 g8 {, {) r  D       H(i,j)=1
    else
+ n7 E! S. B+ X+ o! _! C: I7 J       H(i,j)=0
    endif
$ s  i& _: `7 O4 v, m% o" p    enddo
1 b8 `# L; V; A1 d9 t, F enddo   
8 ]" J5 K+ L3 c$ g; f1 Z; E1 {( Y2 u100 gradt=matmul(hessin,x)+b
& v- X  }) ?' T. s1 e    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
8 O3 x* S* X) ^' B' y& _1 H: n     !print*,'迭代次数:',iter
. p- G' T; ]3 c( Z3 e) J     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
/ Z  m$ B" T9 L; ^% z    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
9 x' |9 |3 y* I7 c) a9 d  L& q y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
% U/ O( Y8 e6 Q: T, k  t$ h call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
. ]# J6 `4 b+ Z2 D* Y    iter=iter+1
3 J9 N" B5 v3 |% \7 O2 g if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
. s3 |) W( I0 ]# U$ ]5 w    goto 101
, C, \8 V9 M! }. P4 D5 k endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
7 r& B2 x" o5 ?9 ^! {    contains</P>
' ?8 {7 x5 ~. a5 L- o. }  @6 |<>    !!!子程序，返回函数值   
0 l$ \: v3 I( E9 u: ?6 I    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
2 B0 D' N4 ]. W2 B. G5 }    real::f_result
$ ^' o- q, A: ~# W5 i    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
/ ^" j- N" q: p( o !!!子程序，矩阵与向量相乘
; j$ }$ w# \) h4 x" z subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
! \" q0 O/ ~/ p6 a, a" L0 @ real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
do i=1,n
    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
end subroutine
) ]1 H6 b/ B* O( U' ~- _
. ]" [% K7 n$ }    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
7 m9 \  Y1 N2 E# T% e0 q( ?    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
4 @1 B5 _. A& `. C    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
  D& Q% [. v4 {    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
4 J( F" x1 Y+ y5 z7 z) m    tol=0.0001
    dx=0.1
9 m3 s$ B: z( N# c6 X1 x# R    x0=1
9 S" J* m7 T0 D" t    x1=x0+dx
7 @1 I) g4 z% V2 ?    f0=f(x+x0*d,A,b)
/ s  i" f2 E3 s- g    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
$ z- x  H. w/ ^& A. r3 h* r) N5 c        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
% ~! T- `2 q& ~  q* ~        f0=f2
) f6 w) b( F$ n& Q  |! E+ K3 S        goto 4
+ j/ e" j6 L3 y5 r# R5 @# H        else
: \* A5 z  X% ~( Z) q  W           a1=x2
        b1=x1
        endif
    else
2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
: B1 v1 X6 ?) y  h  z1 n' |        else
           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
+ ]7 I. u! n( I# N! E9 N. @+ a) L        goto 2
/ ~1 x$ }2 F. n0 w4 ~3 D8 I$ o. V        endif
4 n/ Y2 q% D1 }& u    endif
: i: \9 B5 w% w. v    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
7 p; ?0 v6 Y' e    x2=a1+r*(b1-a1)
: W: h( O( c8 Z9 x$ f    f1=f(x+x1*d,A,b)
5 ?  \) d' ~' _7 ^* K7 _1 x: N    f2=f(x+x2*d,A,b)
' }  V& _: O, p2 Z5 i3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
0 _) q+ l9 q# w, ?7 h# @        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
: ]% ]) Y9 R, ?9 ]        x1=x2
. ^# A* J7 M# D2 L: ~4 \4 t        f1=f2
+ F# y( m$ d& [        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
; K6 A& x8 X0 q, ?1 n/ g        goto 3
/ S0 a# j2 s' G     else
        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
) A+ d2 D- [+ p$ j  r6 }        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
* J" d* b+ `6 ]; Q+ y        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
) N8 a5 s& ~$ T4 b9 M3 c8 ?     endif
    endif
- [5 J% L5 C& J    golden_n=x0
    end  function golden</P>
4 }6 v, {$ R0 x  N! A1 H( y<>101 end
</P>
+ @" ?, q  w0 K7 z& r- Q& P6 g<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！