SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
; ]# t/ q5 R  f0 n3 r" G6 v    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
4 ~: S' W* @0 s# c    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
0 t! W7 S, C" [    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
. W1 Q5 j+ X; w" ~/ E    print*,'请输入变量的维数'
' y9 H; J8 z: R- f3 g# ]    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
# ^* l' i1 a0 e8 c$ f    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
* L/ m% M' d- B5 p    print*,'请输入hessin矩阵'
5 m% @+ g& U* y( ~# y    read*,hessin
$ c6 n1 \% n5 u- G# Z7 X* z1 n    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
2 n# N; l: p; o% r    iter=0
tol=0.000001</P>
% U9 H6 N! X$ c$ @. g8 J: }<> do i=1,n
4 e2 w% C/ ~) f% {4 ]    do j=1,n
) M. D; E: V) X+ _6 E0 w+ C. u       if (i==j)then
  j9 S( H- B, u; c4 X9 K2 a       H(i,j)=1
    else
  N6 y6 i6 P+ s8 ~9 @; d       H(i,j)=0
    endif
    enddo
* @5 _5 D) j! |1 }6 k, C* t enddo   
3 W' O. x; ^( l) P7 S: m100 gradt=matmul(hessin,x)+b
4 @" U' ?# F1 d    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
7 N/ D5 D+ C4 P3 x( _3 R- Z9 g     goto 101
8 `6 h. B3 G# O9 _9 L    endif
( T8 ~# Q7 i: {) j' i, K dir=-matmul(H,gradt)
& @. `. x$ @6 \; T    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
; I3 V7 [' t' t+ ?0 H gradt1=matmul(hessin,x1)+b
, Y: s8 V" Q8 v% R. |7 D1 g s=x1-x
9 N" o# J' \3 B- x& A' \- c y=gradt1-gradt
, v( j5 f0 q; c( y* g p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
# D1 t! l% O) n4 ^3 G% F" m/ Q x=x1
    iter=iter+1
" \7 O5 u) D( V5 ~0 K* L4 Y5 L) U) ? if(iter&gt;10*n)then
  `9 r8 d& Y0 \- s: J2 K    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
& Y7 [; ]5 ?) M3 w. ]    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
* p8 B2 W4 O* T; V    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
( W* u2 O9 {* V    end function f
5 b1 K9 W! ]* O9 ^( \ !!!子程序，矩阵与向量相乘
5 r, S, g3 o/ w subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
* \6 B& Q7 U/ {% d n=size(p)
  t3 ?- S5 X3 S do i=1,n
. I7 J; s) L; `" L; F    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
' C, I, c& o9 D, D* J8 H( Q: C# O. U    !enddo
enddo
end subroutine

  R0 w9 \* a8 d3 z* E    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
: b# L6 ^. I7 d    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
$ w+ y/ E1 P0 h  c" x    real,dimension(:,,intent(in)::A
" P( |( l1 M7 ]+ M3 s    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
: n/ m/ X' @; {) s8 X1 D8 B    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
1 E; O8 c; r% @! x# x* h( D    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
) @3 ^/ O' i3 S    if(f0&lt;f1)then
8 o0 }  [) y0 x! s# f4       dx=dx+dx
; w% d* r5 f: u) M; [+ Q! }1 j        x2=x0-dx
- Y$ b9 V5 n: o2 R- D" J        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
" C! R5 X) T$ R. {# L/ F( N% d        f1=f0
        f0=f2
: W6 ?9 n# c0 O+ w        goto 4
6 K/ V& w! D) P$ ]6 @# n0 x  L2 R- w        else
           a1=x2
7 e/ Z: ~* q$ E. [; B$ s        b1=x1
        endif
    else
2       dx=dx+dx
9 }% _, T2 E. R. [' y, O        x2=x1+dx
5 n! H$ A8 |# {  h& f        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
        else
( K' o& z' T. Q' l3 e+ ~           x0=x1
( c: I9 s7 M/ ]6 ~/ K        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
        endif
. ]' [: l3 x6 O% @+ b8 N    endif
) {2 ]% Z* |4 k* O    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
3 ?  c0 C( k& `8 e4 x7 k/ A. [1 ^    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
1 y1 b4 `) p! p  \. t  }3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
8 p& h9 w; H$ [* B        x0=(a1+b1)/2
  `- r/ }% e6 r# U/ i8 u% `3 N    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
2 }% R1 p0 z6 n, h( g     else
        b1=x2
1 ]& }# l' w6 ?+ f* G# D# a        x2=x1
& S9 }9 U1 F5 P8 n        f2=f1
) A/ q9 x% d  h% v  `  E" ]        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
' s) m" s3 r2 J+ q4 e8 c# l     endif
3 J9 c6 k+ A- X4 v    endif
    golden_n=x0
& C, M, {  F$ C' _    end  function golden</P>
, V! k2 I& S& T0 }' x/ ~% j<>101 end
$ D2 L) N: C& ]1 v& ?</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！