SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
! Q9 |$ Y6 ]  c" z- w    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
( y* D7 |4 O2 L+ R/ v+ D4 X6 e    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
+ e- a) q, s) ^* B) G9 |) \# t% w! W    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
/ M) q; v4 {* Q* l    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
1 h; Y/ p! o, q! h    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
9 s% o7 Q- X% H6 I- V/ L( t    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
+ `9 Q: u8 ]3 t& K    iter=0
tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
- |8 p) o1 [+ B5 J    do j=1,n
       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
* x5 e% S/ C9 m) a; ~9 X    endif
3 K+ K3 u1 H+ c& H: m! `8 w    enddo
3 r+ ^1 W, c% x5 @  R enddo   
" s0 ?* Q" R& r. b% l2 h100 gradt=matmul(hessin,x)+b
7 l. \% G# A9 o. f2 o    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
4 q+ w9 y" F9 H. K     goto 101
$ M2 x! `7 u/ r9 v    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
$ K% H3 ^* w% b4 {  {3 W y=gradt1-gradt
3 [* U3 I( w7 T  e p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
. ]9 J9 l0 x* k3 {. A$ K x=x1
* L% @$ Q9 s4 C% }. F/ g    iter=iter+1
$ a, m# T3 Z* A if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
) U  C$ A; M* `  p0 a# U' p    goto 101
endif
* }: A/ v3 |; w' i( t8 p$ M. C print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
9 ~: u6 c. s" e5 U8 c1 `4 {; ^5 r print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
4 F2 u0 ]6 s1 e# ^1 Q' y9 v<>    !!!子程序，返回函数值   
9 w" v6 A+ W* x$ D" u    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
% m4 l. w1 m; w' A: p7 W    end function f
- U* t( H7 v% f( _" ]5 B, N2 j! G8 }! w: z !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
- c9 U. [" J  M* p& C real,dimension(,intent(in)::p
7 L' k% J7 t. E$ s7 n4 W8 _ real,dimension(:,,intent(out)::G
' r" A! `+ H7 z0 B" ~6 n) i( K5 ] n=size(p)
; f- t1 f2 I) Q- L do i=1,n
    !do j=1,n
8 J# h; s1 T( Q6 ^2 ?       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
( I7 V; T' V" X$ O* I, u( d end subroutine

% j+ T6 {2 }( [% D- L    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
5 N5 e. I1 ?* f4 p. ?7 @    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
: v1 x" P3 @6 J8 @4 K    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
% a- c0 b6 S- e    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
) B8 h) E4 v* o2 G* P) ?    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
. z2 T. N: [' ^" C4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
  K& d' ]6 e; r6 S$ a1 [- X) j& B  B# t        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
2 L  J0 x- \2 \9 F) Z        else
0 r4 j; I0 H; [           a1=x2
        b1=x1
9 `/ A9 F1 H3 Z( u& a- S  {' E0 O        endif
    else
+ c4 ?% n+ M) V- q2       dx=dx+dx
8 Z5 g+ k1 ^  A        x2=x1+dx
1 F4 x: F- `9 I2 ], C        f2=f(x+x2*d,A,b)
' P8 F* |3 C* b# L+ P        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
        else
           x0=x1
! m& Z$ [; ^) Z" J* P        x1=x2
3 R1 b5 t# }+ }& X) {% X5 z) I1 G& W        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
" y9 f( `" ~% d* c+ C    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
. V( }0 Z( F# d( _! f& ?    else
! |9 v/ A5 A  W1 y9 y        if(f1&gt;f2)then
9 u, M, E( u, |8 V$ D4 E% ?        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
" f1 |. @: ]7 g# [        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
* v! s3 G" l& N. y: e$ Q7 Y        goto 3
. x2 N. |' Y4 d/ d     else
        b1=x2
& @) u, L9 n; Q0 ]" o/ x9 d        x2=x1
9 K1 F6 t/ A" w" F4 t# a        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
9 L) A7 V6 x' h. ~! O, H' r& y4 x) q# g     endif
    endif
# C. k) ]/ ]# N0 \    golden_n=x0
6 P" a& M8 ^1 j* Q  y  |  J    end  function golden</P>
. O/ l% K5 }4 b<>101 end
& Q# p8 ^7 R1 M: V: V</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！