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以下是一段解偏微分方程组的程序,谁能告诉我用的是什么方法解的,我怎么查了好多资料都看不出来啊,谢谢大家了! ; w# q6 B. _, ^( ^2 u- {
8 D& j0 S0 {+ L5 R+ l- Q8 Z
% % Programme pour leopard % $ s# }8 L5 d8 w0 F
global d K F N 2 p! P! N" @% y; H
N = 64 ! P+ K/ M. i0 b1 q
dx = 1/N; 2 M$ W: g& \3 T3 A' [
d=10 K=0.01 F=0.1
( I6 N2 ?, h2 S1 d& c dt=0.001; 7 Q) h4 F7 b5 N$ t
U=rand(N); V=rand(N);
& Z( `& t$ ]) M# a1 C2 W8 m2 zFourU=fft2(U); FourV=fft2(V);
; [: W# k4 I, O1 M7 T, Bfor i=1:N, for j=1:N, i0=i-1; j0=j-1; if i0 > N/2 i0=1+N-i; end if j0 > N/2 j0=1+N-j; end FourU(i,j)=FourU(i,j)/(1+(i0*i0+j0*j0)/8); FourV(i,j)=FourV(i,j)/(1+(i0*i0+j0*j0)/8); end end
) o# Q3 R+ K2 `1 \$ W$ zU=real(ifft2(FourU)); V=real(ifft2(FourV)); ) C) S& k, c4 q) k: h) \
compteur=0; ) }' w6 k3 ]* Q9 d, u) O& r, j
for t=0:dt:1, % u2 F0 e) R; n" T
format long max(max(U)) max(max(V)) min(min(V)) 9 P7 S: d: \8 S$ x6 B& D- f) J
FourU=fft2(U); FourV=fft2(V); " Q S0 r0 r9 W& b
for i=1:N, for j=1:N, i0=i-1; j0=j-1; if i0 > N/2 i0=1+N-i; end if j0 > N/2 j0=1+N-j; end FourU(i,j)=FourU(i,j)*exp(-dt*(i0*i0+j0*j0)/10); FourV(i,j)=FourV(i,j)*exp(-d*dt*(i0*i0+j0*j0)/10); end end + G9 h) l7 q7 [, o% B3 T% w9 M
U=real(ifft2(FourU)); V=real(ifft2(FourV));
3 T$ U2 ]! ?7 q1 ^# Afor i=1:N, for j=1:N, P(i,j)=-U(i,j)*V(i,j)^2+F*(1-U(i,j)); G(i,j)=U(i,j)*V(i,j)^2-(F+K)*V(i,j); end end
+ h$ ` s3 C4 ?$ U' i- r! M7 a7 UU = U + dt*P; V = V + dt*G;
/ l: i9 q9 Y: T; D; Z+ H" Z, ?8 m+ Q9 mfor i=1:N, for j=1:N, W(i,j)=V(i,j); M(i,j)=U(i,j); end end 2 A- } {& ?* T
if rem(compteur,10) == 0 clf; if W>0.6 image(100*W-60); else image(100*W) end if M>0.6 image(100*M-60); else image(100*M); end drawnow; end
' U) h$ z4 X6 Z6 _compteur = compteur +1; 8 N+ s+ v* c+ _+ C9 S7 f5 a
end %------------------------------------------
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