Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
) K! G6 \! s0 d/ e$ O' X
即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

* B" }/ T& Q4 iMaple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
3 C  y9 q+ @* @  Q 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
/ o* k: e; m) a但是我用手算得到的结果为：
( R& S' G8 h9 n$ k9 v6 u1 e1 ~* U y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   # g/ R0 o9 I5 A2 P, z6 Q- K
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));( Y. \6 e: `  v+ }- u
   
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);& m& f$ `- u' d! T' [, Z
   

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;$ r8 `3 E5 q% J( V( H$ B
   
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));0 ^3 D3 O9 h) O& K) S$ ^* F: F$ Q
   

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

- o6 P' K" R. Y* n很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法