Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：

即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

7 T8 {' J: _( b% c1 b) mMaple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
但是我用手算得到的结果为：
; Q- N" j2 j6 @7 T6 l y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
: N  c" n! U' n5 E想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
! ?% C4 L1 F" r1 k. _1 X! B 不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:+ Y$ ^5 K0 c% l+ i/ K( \* A, M! B) x5 g
   
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   \" n- `# O3 J2 o9 R+ ]% h4 A, `
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   ) V# g0 u9 ~7 ^

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1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   1 l# }* w0 K$ N$ g& F  x4 k6 _
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   * J+ ^\" X3 p# I7 ?  A8 [/ D4 V/ x$ p6 j

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

7 u2 k9 N' w8 t  R2 N很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法