Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：

即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
5 |; X1 h! l! T( b. g# P! L dsolve(eq);
4 S& G' s; y- ]# D/ t7 ~/ h/ l plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
: Q% P3 `& F2 Q/ e3 M/ }  F( ]4 l 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
但是我用手算得到的结果为：
y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
* V4 I( w4 a6 w/ V 不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
* A$ X- W& i: o请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:* L. C1 y/ n0 w! C
   
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   ' t9 M/ n6 `9 B
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   / b3 `' N, c2 T$ a3 R. u# O. x

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;' Y! |5 K+ |0 c5 |8 l% B$ y# k6 H
   
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   , j1 @9 N\" k# n$ p! {

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

* k5 l* g+ P3 M5 U; h! e2 E7 s3 x很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法