Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：

" P+ T. Y% R0 h3 B% R- ~. Q即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
. x- g3 \/ c7 d$ {
Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
' v" Y8 b  L& q' d  w9 X- f) |9 d dsolve(eq);
' K# h; F- O! ]& r  I0 r plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
% U# n) t4 T3 t; Q+ y: z* a 图像为：
但是我用手算得到的结果为：
& J" ^. Q: I7 e y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
" V: E' p0 I, z0 u想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
- P. I6 A; [1 H, N( j  u( h 不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
& e! a0 x; q) z# k9 I6 _$ ~请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:5 Z! D4 ]; a( j; [+ q  Y
   
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));, S3 L3 I4 i# h6 @4 t! z
   
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   ' L. L& i4 P; r6 n$ f% Y

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1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   ( j( p; Q8 p. G# l: ~/ N
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));6 b1 D  a) B0 N6 a
   

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

' f$ X% y0 m5 _3 ]" _9 W很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法