Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：

  v! m  {# Z; ^* Y9 m5 [% `% [8 [) u9 R即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
: m9 G5 }8 Z' S6 f1 [: e
) s% f5 k2 w( @$ ?Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
2 ]9 k" B  q7 X# ?, U/ M% w dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
+ \/ Z7 A! t$ L8 w# c4 p: _* x但是我用手算得到的结果为：
+ U7 z* ^* P1 m% j9 i! r+ a) a7 x y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
! [. E9 f" l" [! ~9 r( i) B0 o# ]想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
$ B  @6 i# B6 @7 | 而用手算结果为：
+ R" J5 `# Q" l- _请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:* v8 g4 Z3 j& V  `) S% `+ m: V7 ?
   
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   1 W1 i7 A7 u% W
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   + h. \% `' S8 w/ j

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;7 A6 g5 i+ Z+ t2 y  A: l
   
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   + ], x- Z' v3 _& Q( z7 O

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法