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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
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    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?& o2 V1 ]5 w" {9 \9 [

    " [. p7 X/ E/ @% g# ?次算法解决指派问题很容易~~" V) [, f. T" U- h; F

    ' e8 ^# U$ G% y( e! |& k* t求高手给个matlab实现代码
    6 S/ E2 M( }. y& i* u
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-4-17 05:32
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组小草的客厅

    群组数学建模培训课堂2

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
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    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m
    : j  j/ n7 X( M* B/ w) B9 J2 kfunction [z,ans]=fenpei(marix)3 f5 t2 Y4 ?* f$ U1 n. C

    " _0 q! w" I! l: h' C+ b%//////////////////////////////////////////////////9 P# p$ v+ y: @; r
                %输入效率矩阵 marix 为方阵;
    ( z1 T9 J$ B2 j. Z3 I9 c$ C            %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
    ) O5 h! b4 W+ Z; T  C            %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;
    : p* F7 c) ^) b* x%//////////////////////////////////////////////////
    $ {3 |9 Q$ R2 g9 d4 l4 R4 ^a=marix;' a5 L" H! K7 M. F: L; C# n& n1 W' d
    b=a;& _* g2 q5 L  v2 Z( k. P
    %确定矩阵维数3 W3 a8 B8 R  f
    s=length(a);5 t0 o! u3 j- ]; `" G
    %确定矩阵行最小值,进行行减
    # Y8 d" |, \7 D- Z# zml=min(a');( x2 x9 }/ B  q4 i$ M
    for i=1:s4 [  ?& v) \% _6 z, Y( V6 M
        a(i,=a(i,-ml(i);
    ) t' W3 Y3 g  C- iend
    ! D$ p' a/ D; C% L3 i9 `, b%确定矩阵列最小值,进行列减: X! A5 G( p6 v& U: A: m2 j1 M5 |
    mr=min(a);7 J0 C: e: L6 o0 w8 A. v, L+ X
    for j=1:s
    ( w" \5 k/ g! \/ [0 B8 c. j& U    a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
    1 U1 Y1 z' g; `% E& u; Zend
    $ q" F  Y* H. w1 Z4 S6 a  U% start working: F8 r4 |' X$ |
    num=0;
    3 v+ }, b) Z1 R1 x% ?  ^* nwhile(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同
    5 R7 Y4 _# c8 d* ?. h/ c    %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0+ r( u% s! u& F: p; v+ S; Z
        index=ones(s);% f7 ?  h/ `% E/ j9 a4 S4 G2 Z; S. \7 ~
        index=a&index;
    2 R! q( L6 r+ G# i) r* d6 \" C1 t) a6 y    index=~index;
    7 ?! L. p/ _+ O/ E% D    %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,, k9 U/ r- x& P( ?
        %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点! F0 e, u. H% S# r. t6 s5 @( M; |
        %ans用以记录 a 中“(0)”的位置. ]7 i& x  d. N; v
        %循环后重新初始化flag,ans& C: a  X& w0 o& S; `; r; y
        flag = zeros(s);- A& _6 N3 }0 E* X; E) j9 K
        ans = zeros(s);4 V$ E$ N# b+ d% v2 W0 z1 r
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,4 E8 {/ d, K+ y( p0 ]
        %即在flag>0位,index=0
    " E) ~3 P5 @' ]& `2 s    while(sum(sum(index)))
    . ]2 Y# T; t3 o' ~" o: ~        %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,/ D, y0 q1 F. F/ M4 d5 m4 _4 i; N5 d
            %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans# k0 _+ `8 P9 @8 u- K# C
            for i=1:s2 [  z& k) o9 ?# J  \
                t=0;
    : q$ w  F2 s3 D; e5 y( W, I            l=0;
    3 z% I" ]0 p: ?            for j=1:s
    - n  ?9 ~5 i8 ?- O                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    + b9 e# r' N$ q6 K# [0 \" [  ^) a                    l=l+1;3 l: T7 s1 K1 k9 B7 s
                        t=j;
    9 [4 N& M& A; U" v8 L                end
    4 Z& x7 ?& R& l/ ]% c            end1 Q3 c- E) L8 k& g  ?0 ^) N4 o$ m
                if(l==1)& d& S: t7 Y! D) |0 A- I) W- m5 e
                    flag(:,t)=flag(:,t)+1;
    0 a1 O  V& ?* y  ^                index(:,t)=0;$ L$ Z' v" h; J, u
                    ans(i,t)=1;
    2 s/ a, g4 ^6 ]# `            end
    ( u. c1 r* D$ ~% ~: Y        end, K/ h% b# s0 m  }
            %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,7 u7 F4 @8 s: j
            %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    2 r& ]( s9 L$ Q: K' V% j        for j=1:s
    9 t9 b! y1 c& t, |2 Q            t=0;) N3 [5 F& o4 B5 m
                r=0;- ?5 c/ ]6 ?5 I
                for i=1:s: V5 x/ V7 W' @4 g" h
                    if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)6 \! J$ j* v9 T. i
                        r=r+1;
    6 ^) d! r+ N- e0 t, Y, A                    t=i;
    8 j5 ?% |( b$ i+ P2 G                end
    ! i% R) [, v3 Z            end
    , j( a' w/ l+ l, P# e& I0 ?, S            if(r==1)
    ( R; p% e2 r3 L" |6 l6 ^1 D* G5 {                flag(t,=flag(t,+1;+ u6 B$ M) v. r& b6 P1 @/ _& f
                    index(t,=0;
    0 N' s  p& J2 G3 K9 b2 }3 m/ r9 T                ans(t,j)=1;
    / L6 W, F+ k* H( C            end
    4 f2 r9 [( A& n1 f5 }        end, _; H) y4 E; K: Q# [5 [9 o8 \' n) A
        end  %对 while(sum(sum(index)))
    2 Q3 A2 I: c0 s; J& G* M    %处理过程: H2 O& T! M0 k; K
        %计数器:计算ans中1的个数,用num表示
    ) [3 F& Z$ d7 y1 E% J. T0 X/ `# \    num=sum(sum(ans));' `- @- ~5 b8 K9 H0 C
        % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环
    ( c& W2 H8 I7 I3 q/ I5 ?    if(s==num)
    4 E/ D% K! q! B; P        break;4 Y3 h- d. n; N, ]1 ]
        end/ l' s; M/ H) {$ E6 D
        %否则,进行下一步处理7 s0 {0 S, q. V5 H
        %确定未被划线的最小元素,用m表示
    # u& \5 l* c. I  V6 I& S/ K+ d    m=max(max(a));
    ' w/ K  m- ]8 j, c; K% w5 m2 D    for i=1:s
    " f3 h) i& @5 ]0 P0 |+ A! P        for j=1:s
    ' M  o# ?% z- J$ z. J, A% E4 d            if(flag(i,j)==0)
      U& W! Y5 `) I                if(a(i,j)<m)
      H5 `, N( Y, S9 P: H                    m=a(i,j);" R7 V* w7 R6 R) S0 ?
                    end. m; [" q& N' l4 s3 T
                end+ a" d3 Y2 M  I& ]9 n0 T* f, r
            end( @, e% ^3 @4 b: v7 d" P
        end( J( G8 M& L! A9 o) `( C7 s1 P0 p
        %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m% d+ c  Q+ C, j0 {5 V6 h& P* `
        for i=1:s
    8 }8 l1 E0 k* v* s        for j=1:s
    0 t: \0 z& D) T            if(flag(i,j)==0)0 z9 T6 A: r: f/ h: T; t
                    a(i,j)=a(i,j)-m;
    % T4 W: v! l, T  |" R% W            end8 \6 c$ m- Y  Y9 j8 D
                if(flag(i,j)==2)1 T8 T( M9 k. A6 L- |9 J. X
                       a(i,j)=a(i,j)+m;
      Y8 ?+ b1 a) y0 w            end: m  [' \2 V( D( V! n, ^+ _
           end
    8 X1 `/ L* z# Z. J3 P8 m& U# G   end
    0 Q/ V/ O4 w0 u) Y  X) K" z5 Bend  %对while(num~=s) / A, M0 f9 a  N
    %计算最优(min)值5 l& N: y9 K, }, I0 y3 @4 z4 B2 b
    zm=ans.*b;
    * J% J, ]+ _* ^z=0;
    1 P1 E5 M& K: H: V* `# ]z=sum(sum(zm));0 L, W* O5 q+ w. h( W0 n$ h
    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    ( ^! E. {) W" M# B8 C4 P  L# j运行实例:
    $ _; H; B( b7 n! j' d: |9 U2 Z>> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.43 b5 b9 |+ B4 G3 c) H  M+ L! M
    43.4    33.1    42.2    34.7    41.8
    ; `6 j* N  L5 J$ m7 q9 c: q33.3    28.5    38.9    30.4    33.61 u7 h  B. Y# h+ X) n3 B
    29.2    26.4    29.6    28.5    31.1
    ! f( @/ Y4 M" G8 [& V0    0    0    0    0];4 D1 v1 k& H' O! P7 p
    >> [z,ans]=fenpei(a)' @4 q5 w2 s4 t( H- p. V  R% \( s

    ( Z  a' J9 S9 T* b7 `0 Uz =9 ~9 J0 O9 e7 x

    6 V( j: z7 y4 T, p  127.80000 Y, S- L" Y* G+ X

    3 c) J" t0 n* m# t" K9 I8 x+ u% b! r7 s" W! a' B' p
    ans =
      J% J8 n2 T* s' C, E* p3 a0 D  g
    ) O5 O: W6 K# B' Z* T  [7 p; a     0     0     0     0     1
    $ C" t1 A8 I- i6 e+ L     0     0     0     1     0
    ; p1 h! \( G* l4 B8 _" F     0     1     0     0     08 E+ H5 _2 J2 }" K# \5 E
         1     0     0     0     0& J, l+ z0 H* I/ b& p: R
         0     0     1     0     08 \3 J: g- F. ~

    $ c: `/ s- Y# d; _
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    [LV.2]偶尔看看I

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    [LV.4]偶尔看看III

    群组数学建模培训课堂1

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    alair004        
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    [LV.2]偶尔看看I

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