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标题: 求助：机械臂优化问题。半无限 [打印本页]
作者: fighting0609    时间: 2009-11-6 14:21
标题: 求助：机械臂优化问题。半无限
请教各位机械臂优化的问题L1、L2、L3为机械臂的杆长，a、b分别有L1杆和L2杆的转角
$ R: ~- K% y( W" M6 e4 q+ Z6 G# j目标函数：
1 }- _, @$ I9 R: S! FMin(L1+L2+L3)
2 i0 l1 _, t5 |: N8 c& Y约束条件：" w. t5 x2 ?5 I& V, h
L1sin(a)+L2cos(b)+L3=1288' e, w: A  [5 G. }1 l" x6 o' l/ Y4 F( E
L1cos(a)-L2sin(b=50; W/ {) \- `6 Z- I
788<=L1sin(a)+L2cos(b)+L3<=12884 M* D% f: w6 x2 C4 b3 r
-50<=L1cos(a)-L2sin(b)<=50* n/ ]2 Q/ g8 z6 H+ |8 N" k
L1>122,L2>840,0<a<90,0<b<90
$ H2 _6 i& O% W# Z" I请问应该是用无约束方法fmincon解答还是用半无限方法fseminf解答啊。
9 A1 a1 {; v/ M( Nfseminf是不是每个约束方程里只能有两个变量啊，如果有三个以上变量怎么解啊？比如
7 B; h5 ~  Y% F2 F9 t  TL1sin(a)+L2cos(b)+L3sin（c）<=1288
作者: splendid1987    时间: 2009-11-6 18:23
本帖最后由 splendid1987 于 2009-11-10 20:39 编辑 , S) p) Q+ |% h  @! t* I
# A" h& u! j! J' m( J* m
Min=L1+L2+L3;# n7 C# I( H) }/ H; ?8 d" X5 @
用lingo很快就解决了。多多指教！$ w: U" N+ ?/ X& y) \: c$ {1 T
解出的L3=0，好像不太切合实际。我用LINGO求解得到的结果是：
$ B/ K+ s% s1 |$ `- fLocal optimal solution found.( ~1 G) j. T6 |/ C8 H
   Objective value:                              1290.782
& z9 G; v, F2 v, h/ |6 j9 N   Extended solver steps:                               0- n" E4 F& ~- `* i1 t
   Total solver iterations:                            13: |9 U% |0 o. x+ Z% J
- _) v. W  Z7 H
& I9 p3 U1 P6 L. m: _4 ^( Y
                       Variable           Value        Reduced Cost
1 S3 \( O1 y+ R$ L* z                             L1        450.7815            0.0000000 x( j# Q/ H% I# e( j
                             L2        840.0000            0.000000/ D( I3 k9 u( U/ Y. j' T
                             L3        0.000000           0.6170491E-02
# P" J6 B' ~- L0 B! {* I                              A        1.459649            0.000000' f) s& x4 }. |$ P
                              B        0.000000            93.17152
5 J, Q  x) g& \6 ^( J( c2 C8 {: C- E4 d7 n  m0 z
                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
9 y3 d. }' k* E& Y6 \; c; D6 r$ ~, ^                              1        1290.782           -1.000000
. I  c0 ~) B9 B                              2        0.000000          -0.9938295
  p) X% n3 t. F0 Z                              3        0.000000          -0.1109185
. a9 c2 T7 c$ t                              4        500.0000            0.000000. q0 ]: {+ ^( i. ~! G5 g
                              5        0.000000            0.000000& p0 {; B: @5 }3 ?
                              6        100.0000            0.000000; D! c7 n/ F, J; K
                              7        0.000000            0.000000
" x! u1 o  R! k, t0 w                              8        328.7815            0.0000005 E7 s; x2 k- h5 {
                              9        0.000000          -0.6170491E-02
  N8 P2 x; i, J7 e7 n7 L
. o% \  X  J3 Q2 A  T( N  u+ M程序是：Min=L1+L2+L3;+ j/ m: x2 w2 N8 f
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3=1288;
, p9 ]9 {( j; J" PL1*@cos(a)-L2*@sin(b)=50;) d& e5 G+ ]4 I  w- f) K0 _
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3>=788;
7 ~, f0 N$ F5 A! p5 ?2 vL1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3<=1288;
0 M  h( u4 G- ~% ]- D8 S1 HL1*@cos(a)-L2*@sin(b)>=-50;- m1 n+ @, ~. W# i
L1*@cos(a)-L2*@sin(b)<=50;
1 ^8 z5 G, t' q/ ?" K! J! qL1>122;9 c: R; o4 h; B& T# |
L2>840;
% m8 E) n. }" ~9 j" @; L@bnd(0,a,3.141592653/2);
' }5 x7 g$ L1 a@bnd(0,b,3.141592653/2);5 n, h, Y$ O; t" H  |( n! H
end
作者: fighting0609    时间: 2009-11-8 14:52
回复 2# splendid1987
+ ~1 D. ?$ q, s) j' a! ~
7 F( [$ |$ W3 M. N2 Z  g; P# v+ W/ P/ Z* l+ U
    谢谢你的关注。不过，个人觉得好像有点问题。我用matlab的fmincon解过，但我觉得，结果中的ａ、ｂ角度不应该是惟一值，而应该是个范围。好像属于“半无限”的优化问题。请问你对半无限问题了解吗？
作者: lgd0901    时间: 2009-11-9 10:08
fmincon貌似就可以解吧
- G) j/ A# J$ j不过MATLAB老提出警告
作者: fighting0609    时间: 2009-11-9 14:11
回复 4# lgd0901
: o: O* d2 z& k! l: w; s( f
/ ~$ d& ]7 N; y6 l, \: U
& R( V# N' x' t( U* R4 U( D% b    用fmincon的话，那么怎么处理a、b参数那？把它们当作约束变量好像不太对啊，那样的话解出来的a、b值是唯一值，也就是说在在特定的角度下min（l1+l2+l3）为最小，但实际情况是机器人在运动过程中各角度是变化量啊。那样的话是不是就不符合实际情况了呢？
作者: lgd0901    时间: 2009-11-9 16:32
回复 5# fighting0609 ) f, q" W4 H. i0 }5 m

- ^$ o, }" f. \* p, U: e; w6 l$ I: X
    我感觉用fmincon求解的话，a、b可以作为约束变量，只不过目标函数没有它们了。
  ?: N) n( |! d$ l6 Z    关于运动过程中变化量的问题，是不是可以多次采用fmincon计算，每次采用不同的边界值
4 i* O  y" Y' u7 D+ l7 D    只是一点个人看法，不一定对啊
作者: fighting0609    时间: 2009-11-10 14:02
回复 6# lgd0901   s0 `" E: |2 g; \! I2 Z+ s8 y

8 S  w* b0 `1 X( L. D, u7 V  m% w9 }0 I4 l% j1 X
    这个问题我也想过，但是，求出一次后各杆长就确定了，运动中的杆长是不变的啊，变化量只有角度，多次求fmincon的结果和意义是什么那？
作者: lgd0901    时间: 2009-11-11 15:15
回复 7# fighting0609
; X4 F. ~! Z7 Y4 P/ ?' M
' s- p: o1 F( u" ]: S1 ?
/ }6 y7 g# l7 q* C5 Y    这周末我想找时间把你的那个问题求解一下，然后给你答复好吧
" I  {+ ]" }- t; L( V9 W1 \0 m2 F5 w    现在一下子确实想不明白
作者: fighting0609    时间: 2009-11-12 09:00
回复 8# lgd0901
( y! q" N" a2 D# D4 q- s0 f' {; }+ a* I; J

. F) e  b4 U2 e$ G6 L; r    那太好了，先谢下！
作者: lgd0901    时间: 2009-11-13 09:43
回复 9# fighting0609
% L& y6 Q! T- R3 Y3 @5 k6 F( f( I1 n( e9 o3 v

! q6 J4 i! g8 Y# V( L* g    兄弟，我搞不定了。不好意思啊。
作者: fighting0609    时间: 2009-11-15 19:53
回复 10# lgd0901 4 n  F7 Q7 W0 d; k3 N
* q- Q% V( R  N* E5 c$ a
+ W2 x6 l1 }2 i1 J0 l$ `
    没事。我再请教别人吧。还是要表示感谢。
作者: lastfool    时间: 2010-1-19 16:49
学习中 呵呵 各位好强啊 努力啊。。



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