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求助:机械臂优化问题。半无限

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发表于 2009-11-6 14:21 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
请教各位机械臂优化的问题L1、L2、L3为机械臂的杆长,a、b分别有L1杆和L2杆的转角
+ e' N1 Q- ]0 n9 f% `8 \目标函数:( i" S3 B2 J) l" J3 Q
Min(L1+L2+L3)
! o1 f( u1 d8 P' F3 z约束条件:/ s* }  Z5 e& Y1 f; r' S
L1sin(a)+L2cos(b)+L3=1288
  }4 H1 H/ I( x- S$ SL1cos(a)-L2sin(b=500 }. ]* Z9 Z$ n/ k( C& j) H% q
788<=L1sin(a)+L2cos(b)+L3<=1288; }6 ]; Z7 L# d( |4 V7 L+ J6 ?
-50<=L1cos(a)-L2sin(b)<=50
) g9 A) a- x3 S6 s' c# A; DL1>122,L2>840,0<a<90,0<b<90
, R: J- h1 ~; b6 D& r3 K+ ]! `* \7 u请问应该是用无约束方法fmincon解答还是用半无限方法fseminf解答啊。
+ J" K9 Y$ s0 x' l7 W, @8 X% Q! [' Tfseminf是不是每个约束方程里只能有两个变量啊,如果有三个以上变量怎么解啊?比如; k, D! F; l1 t# z
L1sin(a)+L2cos(b)+L3sin(c)<=1288
zan
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    本帖最后由 splendid1987 于 2009-11-10 20:39 编辑 . D  o6 R: x7 [( t+ l
    " T1 l+ E/ d  V% K9 A
    Min=L1+L2+L3;
    8 O+ ]- X' X1 P+ \用lingo很快就解决了。多多指教!( G. J% I5 E" ?  h' S( M
    解出的L3=0,好像不太切合实际。我用LINGO求解得到的结果是:# M5 x' t* c7 E) M  p& N& [& ?% }
    Local optimal solution found.8 l; k; t$ j$ t: m. p
       Objective value:                              1290.782" C0 H* H( v3 ]; O2 g% D" C
       Extended solver steps:                               0
    ! U4 {) U% p+ \   Total solver iterations:                            13
    2 k" V. k% X6 Z" a; s9 y$ n. G7 q6 B( _, @# j

    ( E+ H; S4 j5 m! k  T  A                       Variable           Value        Reduced Cost. c+ w* |( t4 o' t( [$ i
                                 L1        450.7815            0.0000007 @. }: k. p- t  P" [
                                 L2        840.0000            0.000000
    ' g) b5 g3 ?1 t* [' o                             L3        0.000000           0.6170491E-02
    / |. e% b( O7 m& ?+ P, B0 G                              A        1.459649            0.000000
    ; \7 U0 X9 r: o: q* t                              B        0.000000            93.17152
    1 W* D: r# _0 v+ K) f8 K- b' v6 y3 a: _+ n# c7 s' w
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price
      E6 E, f0 g& {                              1        1290.782           -1.000000
    # r$ }, g- U: J4 [5 K) E1 r+ I                              2        0.000000          -0.9938295) s. B( r1 j6 B. l! u/ i' N0 }  T
                                  3        0.000000          -0.1109185
      E2 E4 H" c* S; j                              4        500.0000            0.000000/ ~9 |, m1 L8 I5 Z- X
                                  5        0.000000            0.000000
    - c" |/ }4 `# t! y( |                              6        100.0000            0.000000
    ; T7 m  X7 |1 \( M' P/ ?+ c4 L                              7        0.000000            0.000000: Y) u$ P# ^6 y8 C9 P. i
                                  8        328.7815            0.000000' g: e' [' G' L2 h
                                  9        0.000000          -0.6170491E-026 u6 m$ H  b" y+ Y

    4 H/ ~; V- S1 o' a+ `程序是:Min=L1+L2+L3;
    / A* b" {5 ?6 K: w+ F; D, n' gL1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3=1288;
    : g) x/ j& g/ H7 x8 l1 PL1*@cos(a)-L2*@sin(b)=50;+ }7 q# k, `7 W
    L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3>=788;
    3 V, z1 z3 S0 v- h. fL1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3<=1288;
    ) A' l! S% h, m: d% SL1*@cos(a)-L2*@sin(b)>=-50;
    1 ]9 s6 {3 K4 K1 K6 R1 L/ ZL1*@cos(a)-L2*@sin(b)<=50;
    * o7 ?. f' u* W) zL1>122;; t6 J. k" Y+ Y+ \5 t
    L2>840;' l/ j" g3 N8 H& O
    @bnd(0,a,3.141592653/2);
    3 O0 N. {" t0 U- U$ E! A) \$ Z@bnd(0,b,3.141592653/2);
    / J  g9 n$ G: |8 j( i# Zend
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    回复 2# splendid1987
    * [, y4 y7 t8 o, _, @
    1 }) P6 e; e% f! e+ z: U) q, q) ~8 H, m" w
        谢谢你的关注。不过,个人觉得好像有点问题。我用matlab的fmincon解过,但我觉得,结果中的a、b角度不应该是惟一值,而应该是个范围。好像属于“半无限”的优化问题。请问你对半无限问题了解吗?
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    回复 4# lgd0901 7 ]; y  I3 Y2 P; [  a6 _1 c

    8 ^# d( D) r) g& t0 p
    ! }7 `2 v( v) j3 ^# A" s    用fmincon的话,那么怎么处理a、b参数那?把它们当作约束变量好像不太对啊,那样的话解出来的a、b值是唯一值,也就是说在在特定的角度下min(l1+l2+l3)为最小,但实际情况是机器人在运动过程中各角度是变化量啊。那样的话是不是就不符合实际情况了呢?
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    lgd0901        

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    回复 5# fighting0609
      ?2 X- s. D( U2 t1 W
    1 [( [4 O6 _# ~& Q! k. v& V6 i9 V& N7 p
        我感觉用fmincon求解的话,a、b可以作为约束变量,只不过目标函数没有它们了。% \, A4 J, w6 ^4 c6 w
        关于运动过程中变化量的问题,是不是可以多次采用fmincon计算,每次采用不同的边界值
    ; p+ z2 H" x" ~6 n' l3 c. {# t    只是一点个人看法,不一定对啊
    天道酬勤
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    回复 6# lgd0901
    6 A* B# `6 T: F. S
    ' w9 g" V$ r, x# W1 K
    ; ~. W, J: |9 b    这个问题我也想过,但是,求出一次后各杆长就确定了,运动中的杆长是不变的啊,变化量只有角度,多次求fmincon的结果和意义是什么那?
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    lgd0901        

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    回复 7# fighting0609 ! D4 x- N4 ~. J  q) h4 M

      v* b( j8 A/ t# z0 d' S. i, F  @' a$ b  S( C1 w
        这周末我想找时间把你的那个问题求解一下,然后给你答复好吧
    1 a2 `+ f' k$ g$ U" z& l    现在一下子确实想不明白
    天道酬勤
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    回复 8# lgd0901 8 @; g/ I1 v: `9 k- o6 [
      X+ Y  [/ T- \; {9 a
    ' M' \8 ?5 J# S" b+ A) z, Z2 H
        那太好了,先谢下!
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    lgd0901        

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    回复 9# fighting0609
    ' ~- f& |1 s+ s
    ! ^2 i2 o; q5 [' `  H; T+ F$ Y2 d5 b. B8 R5 z( J
        兄弟,我搞不定了。不好意思啊。
    天道酬勤
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