求助：机械臂优化问题。半无限

fighting0609

请教各位机械臂优化的问题L1、L2、L3为机械臂的杆长，a、b分别有L1杆和L2杆的转角
( `0 M$ M, w8 U: j7 O目标函数：
" m; e2 o, f6 CMin(L1+L2+L3)
! d& J+ V( G" C$ I* l约束条件：
" a  ?- o! i  z5 o4 @# Q6 m2 sL1sin(a)+L2cos(b)+L3=1288
L1cos(a)-L2sin(b=50
  z' {) ^' x# c- v3 y788<=L1sin(a)+L2cos(b)+L3<=1288
-50<=L1cos(a)-L2sin(b)<=50
. u) \, J. w- D% @. }0 n/ dL1>122,L2>840,0<a<90,0<b<90
5 u. L5 u9 \1 w请问应该是用无约束方法fmincon解答还是用半无限方法fseminf解答啊。
fseminf是不是每个约束方程里只能有两个变量啊，如果有三个以上变量怎么解啊？比如
: c9 x/ U2 s' M, i5 |  OL1sin(a)+L2cos(b)+L3sin（c）<=1288

splendid1987

' O# H2 Q* T( v/ |* m5 Z
Min=L1+L2+L3;
+ }7 |0 G, S& m8 c. N  C用lingo很快就解决了。多多指教！
0 y- e3 }1 N! J$ F9 \- e* D6 m; ~解出的L3=0，好像不太切合实际。我用LINGO求解得到的结果是：
Local optimal solution found.
   Objective value:                              1290.782
- l: |8 r! ?, s4 O$ o) v   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            13
) z) f9 |4 s8 p5 [8 w( F0 p
5 \0 M8 ~" l- p
                       Variable           Value        Reduced Cost
0 M; L) K  V: G& @                             L1        450.7815            0.000000
9 H) X9 G; G+ J                             L2        840.0000            0.000000
/ T) B) @0 S5 F                             L3        0.000000           0.6170491E-02
1 c- y* E, i4 Y                              A        1.459649            0.000000
                              B        0.000000            93.17152
0 p, K3 m& X- v" z  E  @8 T: @
                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        1290.782           -1.000000
                              2        0.000000          -0.9938295
                              3        0.000000          -0.1109185
: U- M# m( J9 N1 M1 }                              4        500.0000            0.000000
                              5        0.000000            0.000000
                              6        100.0000            0.000000
9 F) Z8 T4 o! ^) G! l5 V                              7        0.000000            0.000000
% Y1 {* C& E" T, k7 O/ P% \  J                              8        328.7815            0.000000
) _5 n) A. ?+ z                              9        0.000000          -0.6170491E-02

8 S' E! K$ e% j6 R0 b程序是：Min=L1+L2+L3;
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3=1288;
% N5 H% C/ t: y! d! q. jL1*@cos(a)-L2*@sin(b)=50;
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3>=788;
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3<=1288;
L1*@cos(a)-L2*@sin(b)>=-50;
% W. r/ o4 z9 b0 f, m% k% kL1*@cos(a)-L2*@sin(b)<=50;
9 n- f; b; y! {5 K0 SL1>122;
L2>840;
@bnd(0,a,3.141592653/2);
@bnd(0,b,3.141592653/2);
5 {3 `6 }2 u  X4 b( P$ @" Z& Fend

fighting0609

回复 2# splendid1987


* F, Z8 A0 i) I    谢谢你的关注。不过，个人觉得好像有点问题。我用matlab的fmincon解过，但我觉得，结果中的ａ、ｂ角度不应该是惟一值，而应该是个范围。好像属于“半无限”的优化问题。请问你对半无限问题了解吗？

lgd0901

fmincon貌似就可以解吧
4 e! x8 h8 p5 {$ [- _7 A7 {不过MATLAB老提出警告

fighting0609

回复 4# lgd0901
+ \# P" z% }+ _) d. d* X* z

1 j# {9 E: a! \9 C( L    用fmincon的话，那么怎么处理a、b参数那？把它们当作约束变量好像不太对啊，那样的话解出来的a、b值是唯一值，也就是说在在特定的角度下min（l1+l2+l3）为最小，但实际情况是机器人在运动过程中各角度是变化量啊。那样的话是不是就不符合实际情况了呢？

lgd0901

回复 5# fighting0609
( C# u' z: [8 J9 Z9 A! g

* a! Z! i" V& Y  H: F9 A& s) v    我感觉用fmincon求解的话，a、b可以作为约束变量，只不过目标函数没有它们了。
/ u  P7 P& c6 a  H    关于运动过程中变化量的问题，是不是可以多次采用fmincon计算，每次采用不同的边界值
3 U* f2 r8 P  a" R& B3 B6 T7 k    只是一点个人看法，不一定对啊

fighting0609

回复 6# lgd0901

9 {2 i2 m3 i) q0 _. k
    这个问题我也想过，但是，求出一次后各杆长就确定了，运动中的杆长是不变的啊，变化量只有角度，多次求fmincon的结果和意义是什么那？

lgd0901

回复 7# fighting0609

1 e! \0 ?6 o5 E* r
( C  U) v- B# M$ A    这周末我想找时间把你的那个问题求解一下，然后给你答复好吧
( A" W. s- k3 U8 j    现在一下子确实想不明白

fighting0609

回复 8# lgd0901

& w" ^# _* _% F$ T: Z+ q# L$ Q) |
    那太好了，先谢下！

lgd0901

回复 9# fighting0609


% g/ o; Z! ~' R0 n0 v    兄弟，我搞不定了。不好意思啊。