求助，正定矩阵的问题

zbinbincol

* |1 r7 H9 r& P. M* L/ Q
证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
* ^2 y5 d1 d7 I/ s3 a  W5 c! j$ Q
* V& o7 r0 H$ B# k                                
                        
" Z, }5 T$ p) n! l               
8 m- n4 V0 ~; }( z/ z2 @+ t: c
$ s0 Z% u, q% h/ U$ z