求助，正定矩阵的问题

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zbinbincol

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自我介绍: 大一学生，学习数学分析、线性代数，未来将学习数理统计、线性与非线性规划等课程

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发表于 2017-5-2 16:35 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 zbinbincol 于 2017-5-2 16:42 编辑

证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.

zan