求助，正定矩阵的问题

zbinbincol

; Q- Z7 a1 F3 L- C! F" j证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
* @& e, P! v( L! I< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
$ Q+ I2 A$ w0 V4 d: j( d# e4 J+ C' v
4 d( n1 e/ z; o4 J9 o' A4 n+ e9 b                                
* i9 \4 H2 M& \                        
               

$ ~8 }' C; Z& i