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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
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拓扑- q2 Y( m5 b+ _) K
拓扑 topology/ r; @- P3 m! }+ i
・ 相对拓扑 relative topology/ Y0 m- p9 E/ T% S2 s1 t& q+ `
・ 弱拓扑 weak topology9 `' _" e4 |. g6 Y
・ 离散拓扑 discrete topology
( I/ f8 W3 M1 ?* f3 } 扩张 extension
( i3 A9 Z) `6 }4 v/ s- u! u% c1 L) S 限制 restriction
4 E9 p+ o1 q5 {8 [# p0 U2 I9 ? 分离公理 separation axiom2 e# k3 V' B7 S! X
求和公理 axiom of countability3 @5 F) P0 I) F, Q2 A
可数集合 countable set* a }/ J5 y4 X4 f
范数 norm0 F0 ~2 {9 X1 N$ J; E" f
距离 metric, distance
0 @& d; I& y$ \ 距离空间 metric space
& S5 g! L% p3 W! s* q( g! b 收敛 converge' v' O4 N0 N' _ x
・ 一致收敛 uniform(ly)/ K5 \2 l4 I, p1 w
・ 逐点收敛 pointwise
: J# M' O. w* \+ N 发散 diverge
, c/ [$ l0 o3 Y ^ 闭集合 closed set4 H/ ]) y' [ a% X
开集合 open set3 E' w$ J3 y! M
闭包 closure! j! y* S, h* m( C
极限点 point of closure
( C( [: e+ ]. N# K 内点 inner point
0 N3 { D: @1 T+ z! e- w 邻域 neighborhood
- i- [6 D- W( P* Y) @* S 过滤器 filter
1 z. Q$ Y5 N: R- i B 局部 locally7 U. q/ Y' |. b+ R+ P% Q
极限 limit8 S# C3 C/ ~/ f. U. B0 U2 T3 ~2 |
基本列 fundamental sequence
; C; u& x% d% k6 H( U2 Z S) h! _ Cauchy列 Cauchy sequence' z8 H% w& i& k+ d) W; A* I
子列 subsequence0 t4 K2 M- i. G% N7 H
连续 continuous' }( d3 k; l5 W) H$ Q
・ 一致连续 uniformly continuous
# { b. p! J: F% T' x ・ 同等连续 equicontinuous
" E. t; I V s8 v* A9 s4 ~ 紧 compact r7 A) K" @0 F+ W
紧化 compactification* p& G9 o! z& y2 j2 s8 i
有限交性 finite intersection property8 {" \$ n! S. S7 a; C$ t" F
有限覆盖 finite covering1 L8 \2 M% L, h2 a1 K0 }
一致 uniformly* a+ O% ?. b, q6 g
完备 complete/ G- k+ \$ u, W5 L1 f
上界 upper bound2 y1 `& z/ J) o0 I0 t v6 w
下界 lower bound
# c( @0 p }0 N& U1 h 有界 bounded
9 o; H; }( K+ {8 g) n 全有界 totally bounded
/ X- m5 e! |# V, J* R 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup); B( v0 f; r7 l7 ~! ^3 a- {% O# x
下限 greatest lower bound(G.L.B.), infimum (inf)$ b3 }$ t1 Q5 |. x- o
稠密 dense8 e7 s0 G, x$ R& v
可分 separable
7 f8 L( b; k" P2 m* k3 J 连接 connected8 G8 d, P9 w( h5 _
Hilbert空间 Hilbert space$ x1 h% s" c. V( N% P( r* \# V k
Banach空间 Banach space
7 R; x5 N" X# P- a, G8 |' f 同胚 homeomorphic |
zan
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