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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
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拓扑. J( V3 v6 g1 |& W: B
拓扑 topology( @) I" Q) j9 @. `* p5 a
・ 相对拓扑 relative topology
: E8 w! c' T5 a" D* ? ・ 弱拓扑 weak topology
1 {& W! @6 q! F/ _. b9 E ・ 离散拓扑 discrete topology
2 N9 A6 ~) y) T+ Y4 c: H9 ?* ?- M 扩张 extension+ l, d/ ~% b; [8 l$ P
限制 restriction6 f8 L } m2 ?6 Y
分离公理 separation axiom
3 Z+ y! ^6 T( ~. y- I6 N 求和公理 axiom of countability
8 d1 v, ^+ P% w# p( t, ` 可数集合 countable set
# K! M1 ^! S2 A) t5 }: W* { 范数 norm
: Z. P, r( Z; v' k& x5 `1 I y 距离 metric, distance
# p; Y; o9 U- H# t- n 距离空间 metric space
2 ?( n9 m3 b' \3 c. o 收敛 converge" ^# h) m A4 K/ `1 {
・ 一致收敛 uniform(ly)
/ F4 c# x8 f, U/ \ j ・ 逐点收敛 pointwise
6 X, i' \) \) z6 u 发散 diverge
- p" w/ c% _4 d. S5 P7 g# [ 闭集合 closed set
4 F: j8 N3 R1 x' j. I, K 开集合 open set8 P! D; m( `4 s5 |
闭包 closure
' r. L: ?/ g2 P2 w2 s 极限点 point of closure3 B3 i0 A! _2 T% z. n5 [
内点 inner point
9 o) f: F% N+ B' f. i4 o N1 J 邻域 neighborhood
6 h. P5 W; t, b% L! k- y, o8 L 过滤器 filter/ j4 L7 G" J' g7 k2 W" ~
局部 locally) A+ o$ n$ @8 V$ C
极限 limit
# {$ E5 O. p. T* `- q- Z( B 基本列 fundamental sequence
4 ^# K* k L( i2 }, [' c Cauchy列 Cauchy sequence; R9 y% s0 i* ^; n
子列 subsequence W# ^% \0 k& h- K O6 G
连续 continuous
) r# N( k! D" v. ?$ Z) [2 N ・ 一致连续 uniformly continuous
* y% W) X) z" F O: S/ I ・ 同等连续 equicontinuous) a# o. @! X3 a. f) c; ^5 m
紧 compact6 R& M% Q7 ^* H8 ` a D( V. q
紧化 compactification" ]! i _; c7 H7 G( F
有限交性 finite intersection property5 C& p; K% ~/ i6 V( a1 I: n8 ^9 G5 c8 R
有限覆盖 finite covering: n) ?0 f2 R! n- d# v( Q
一致 uniformly
8 H& z! p `! @8 u 完备 complete
3 N( p( v; P6 M1 G& f% q 上界 upper bound
( A, e0 f( m3 D0 @ 下界 lower bound
$ S5 Y4 a* J: u1 z0 | 有界 bounded9 p- }2 k J } F7 s% Q- Y
全有界 totally bounded1 Z% v( {; u m/ w
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
. r, T6 `; U' }- _; s/ M 下限 greatest lower bound(G.L.B.), infimum (inf)% C3 B1 L- B9 E4 x K# a
稠密 dense0 J" D! m0 w. W
可分 separable$ A; Z* p" |! ` A$ p6 s% d
连接 connected
+ H. ^4 D( Y3 Q7 a9 W Hilbert空间 Hilbert space' B/ |4 {4 P1 E4 l5 q8 t( Q9 @
Banach空间 Banach space
4 w: ~' v5 y a0 Z, C! V" y. j- F 同胚 homeomorphic |
zan
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