电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 & Q" V% D: b t+ _$ x	奖金（元） 9 }$ L" A6 D2 N' V9 Z
同花大顺（10到A）% W. g% d! K" \|) v5 h Q	800 & c: w4 \1 R6 P1 y
同花顺1 i U$ ]- v( s0 }0 J8 r* g5 u6 a4 S	50 % z$ `/ p6 ]' i1 {. p/ A; F
四张相同点数的牌( l% z8 F* y; D/ [	25 : f H$ v& ^; C: i
满堂红（三张同点加一对） % Q+ r' s& g9 F* `0 B* @1 q	8 , Z5 o$ m& D; `
同花 + S! o; n) C$ A5 z7 E9 G	5 7 R0 O @/ O, F* E d) h3 s- \|
顺子* {& W2 [6 i1 p* R% T+ X	4 , U* n1 a* q9 u: t
三张相同点数的牌, ^4 a% C4 [$ T) [& M7 t: U' J	3 , ?1 c, k8 s/ ]
两对8 p" h+ x7 ^4 _0 R$ k6 }6 n	2 0 G0 E; M, f. K2 J
一对高分对（J及以上）% N/ b: ^* r ^9 o! H- g	1 * B4 c: i9 Q `+ S2 I$ J: G( U4 z
其它 0 V- K8 n- }6 M( ~+ J	0 / t' g) G( U! d" d& d/ ?

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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