电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 }6 u! q# e/ f' Z ?	奖金（元） 0 y: K( X5 B5 i1 b* v6 h6 O j0 Y
同花大顺（10到A） $ G% {; l4 _- }) T) x5 _6 M	800 # `# G2 F4 k1 T s6 r2 k
同花顺, `1 B2 y1 c& Z' [. n2 J0 F8 f	50 2 \|. c" b N3 E; S- P; b1 k
四张相同点数的牌+ z& z8 O C4 w( o* \* Y" l2 P, }; h	25 2 \|9 x! ?/ @7 p' S# U4 y- {4 I+ v+ Q
满堂红（三张同点加一对） 2 o% V) Q; Z: ~* V/ E5 `	8 7 Y! @. u V' G. I5 h; H, k
同花 5 A! D+ `7 e& b2 v: G5 B! p: k	5 3 X+ \|2 E" U2 \
顺子" D8 ^, ` ]1 b2 Z	4 - i! @0 c1 H" A" R' f% x( m
三张相同点数的牌1 J: d3 h1 N$ Z	3 6 E8 A4 Z5 M7 o3 \" F' }+ Y7 h# ~! \2 \
两对, v. h3 ]* {5 j- B* t, [	2 1 z/ L, r, m5 h# A
一对高分对（J及以上）: ~0 r; i+ n4 N2 _	1 ; \| i0 w" Z& q+ j( p
其它$ s4 k* d% A% ?& ?8 P	0 " \| F' S) P7 I, e% M% \|+ V

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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