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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
 群组: 万里江山 群组: sas讨论小组 群组: 长盛证券理财有限公司 群组: C 语言讨论组 群组: Matlab讨论组 |
< > !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点;, I+ k: [% L9 g X! m' T
!!!输入函数信息,输出函数的稳定点及迭代次数;& n/ ]* j& S2 l7 N
!!!iter整型变量,存放迭代次数;x0实型变量,开始存放进退法初始点;
* w5 A# | r5 ^' T1 A8 _- v !!!x,x1为n维变量,分别存放函数在第k、k+1次迭代点
; b% m Z1 o3 _, F: |# j6 b !!!gradtf,gradts为n维实型变量,分别存放函数在第k、k+1次迭代点的梯度;
# L s7 k) h9 J8 l6 t !!!dirf,dirs为n维实型变量,分别存放第k、k+1次搜索方向;
; a$ a9 x! |+ E: b9 E2 P program main& o" T- @* v/ a* G1 q5 u
real,dimension( ,allocatable::x,x1,gradtf,gradts,dirf,dirs,b( H- s6 M4 W2 [$ t& U! B
real,dimension(:, ,allocatable::hessin. j; S2 k! M& \ F
real::x0,c,estol
" t2 s: v6 S% t5 ?5 V integer::n,k,iter- \8 f# Y" `( F8 b) `
print*,'请输入变量的维数'
. M* D% s3 c0 K3 e read*,n
& G6 l: q. `& d- @# J% W8 `7 S allocate (x(n),x1(n),gradtf(n),gradts(n),dirf(n),dirs(n),b(n))
& ]& q% T: m6 @! B+ l4 h9 q7 [ s5 X- x allocate(hessin(n,n))1 O& L. v+ s- K; l5 b
print*,'请输入初始点x'
3 Y: r8 v3 |, o read*,x
! ]4 r5 V. i8 C- P# @9 p print*,'请输入hessin矩阵'7 m, M2 l2 z/ Q. {8 Z9 K, V
read*,hessin) _/ ~, x/ ?0 d' X0 N" F6 K
print*,'请输入向量b'
b! B! \6 B" R4 F4 ^ read*,b
& V8 d( K7 u/ a! ]" m6 C* L J estol=0.000001
. R! F/ g! f9 f2 U8 L( B iter=0
: V, b3 ^$ F' A* a100 k=0+ U- e% U/ k& W" l! m" e6 x1 d
gradtf=matmul(hessin,x)+b# g0 Z/ Q- `# z! C6 N T
if(dot_product(gradtf,gradtf)<=estol)then6 O' ~3 a' K# V9 V3 D
!print*,'函数的稳定点为:',x0 p! O; k) N' H5 q3 i4 Z
!print*,'迭代次数为:',iter' M C1 n6 M8 f
goto 101$ k y& q7 b2 u
endif
6 p* `# S8 O& U: \: n; I! S" O2 u dirf=(-1)*gradtf
, g: c, k/ m7 E* |8 R5 f/ O10 x0=golden(x,dirf,hessin,b) 3 n0 n: Z6 [: f% Z. h
x1=x+x0*dirf: v, o! G# ]8 `+ D" t, n0 R& z& n' c0 o
k=k+1& A0 {9 L) P4 i; y$ ^/ C' V1 y+ t( p
iter=iter+1
( w: s `/ Q2 R, H3 V if(iter>10*n)then& |4 c* q& ?8 X" s- r5 G
print*,"out"" d t8 m! P' k1 y8 ~' U
goto 1014 c2 u5 M9 l1 v; P# N2 N
endif6 t! {# @; E7 U; Q8 H2 @1 r
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dirf,"步长为",x0. Q. t- ~+ q, ?0 S- c
print*,x1,"f(x)=",f(x1,hessin,b)
0 n, X: L2 j. Y: C/ |7 i gradts=matmul(hessin,x1)+b 1 K' y; e8 G( k0 _ q" x
if(dot_product(gradts,gradts)<=estol)then
' I1 k5 h+ v% I !print*,'函数的稳定点为:',x1% R; H7 F o/ K8 h* b0 X2 u
!print*,'迭代次数为:',iter# [( l* B" \ K( S
goto 101( n+ {7 t) k' _) e" y# c7 ~- ?6 h/ K
endif
' \0 h; q% B9 m0 P7 A if(k==n)then
1 i/ e) B) |7 |1 x x=x1; }6 c' r( ^* H: n; T
goto 100
9 B+ [/ k3 U+ U7 T8 t else3 q0 N( D- p2 P6 s ~+ R |; X
c=dot_product(gradts,gradts)/dot_product(gradtf,gradtf)5 y5 r# M- @6 F3 |, c+ z
dirs=(-1)*gradts+c*dirf( u% W# _, p; a3 A3 d4 [ T
dirf=dirs/ d* w9 K7 I% w/ ~, K
if(dot_product(dirf,gradts)>0)then! k& x5 r5 Z% |7 O' v/ a8 N
x=x10 F1 ~# w: S' C8 Q! }4 p
goto 100
0 @7 p# z8 [ W P7 h* s else
$ c% W; l' ]7 t. Z! O2 F3 Z+ q) g5 K$ w goto 10 Z5 T/ p1 u P! R8 R' D3 z$ Y
endif
N% T7 ^8 Z. W M endif
4 _1 m+ h8 @: Z9 ] \# ] ' }4 b4 S5 Z& v. S
contains</P>
! [! A/ t- K: m< > !!!子程序,返回函数值
+ S. a, D4 D& k7 C1 \1 ~2 ?* P% F function f(x,A,b) result(f_result)' p3 q" n |3 d7 W; d" B; Z, v. U0 g$ M
real,dimension( ,intent(in)::x,b
* t" C( T: \5 } real,dimension(:, ,intent(in)::A
+ G7 {* f4 n5 S7 g3 f* G4 w S real::f_result
5 S+ x* V( A+ Q f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
! X5 r: d: [! T3 Y- [ end function f</P>
9 Z0 S' m/ ^/ Y# Z< > !!!精确线搜索0.618法子程序,返回迭代步长5 `4 \: l6 I# ^5 w$ x) G% t; X) e
function golden(x,d,A,b) result(golden_n)% m& i' L5 r! ?* q
real::golden_n
$ Y" s# U! v2 {0 d" t* h+ l real::x0 x9 | f4 a4 p. M* y
real,dimension( ,intent(in)::x,d
* A) O c* X+ O real,dimension( ,intent(in)::b
+ Y6 O- [2 X! r( {, @/ b- T real,dimension(:, ,intent(in)::A
, v% C9 z% [" c* Q4 r3 c8 J4 ~ real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx+ S S& O1 E+ T/ T% U- u5 C
parameter(r=0.618)
! X( c9 v/ H" X' k) }$ B8 G# ?0 ^ tol=0.0001
- [: a3 O& u/ ?& G$ B5 L3 } dx=0.1
4 ?' U2 C9 S! F6 o6 P- D4 X6 }0 | x0=1
" O$ `5 k+ N' j) ~ x1=x0+dx/ D" g6 j& \( b, t; ]
f0=f(x+x0*d,A,b), d5 m# w. J; G; h% B: q
f1=f(x+x1*d,A,b); m1 `" b5 A8 t5 d' F
if(f0<f1)then5 v3 }# ]' z' r) y; R: z* T; K
4 dx=dx+dx+ z5 C# V! ~& w, z. @& r
x2=x0-dx
' w+ K& A* \# j0 G* {3 |- e f2=f(x+x2*d,A,b)) c' K6 s1 v2 ~" C7 J0 r# d+ v" I7 k
if(f2<f0)then
* j3 ]' ^( a. k1 C5 k3 m1 l$ w x1=x0
% v2 E( f! P$ o+ E x0=x2
) g0 z( q/ ~& _: u/ }. } f1=f0
4 S+ d' B! m, G% x- i4 H# p# _ f0=f2" X2 Q3 a5 p9 P$ v! }
goto 4
. h+ W: J$ I# s& ^ else- |2 ?3 r, g3 x5 t! c' O9 S2 X
a1=x2: T g# s& ~4 P8 n5 O$ \9 r$ ]5 D/ ~3 }
b1=x1
" y/ Z6 c4 q% R7 x7 d2 L endif* A. C1 g# ?3 d5 |7 H- H
else, b' N; a! i5 d1 d+ ]& h, q. O; ?
2 dx=dx+dx
/ @7 O" q2 C( s- x2 E- X6 r x2=x1+dx) }' h; G F3 `- H* O: p
f2=f(x+x2*d,A,b)
( x2 D- X) t% _+ C if(f2>=f1)then2 g7 ~' l# C u! _/ G" h# J; [
b1=x2" L# I: {0 u7 W6 [3 u$ q
a1=x0
: O+ q5 N/ I; `% H else
8 E% j n8 W; }. W) Q& o/ w* L$ Z x0=x1
+ r2 k9 M K: O4 x x1=x2
, x, V/ w( g$ y& ` Q- V5 \- p f0=f1
$ L1 X% k4 r' w9 M9 W" N f1=f2
% b; s2 O M l3 J0 F! Y goto 2
6 o6 [9 N$ _& L9 V9 i" [3 m7 v endif4 d$ O, M" O' J' y* ~! o" S
endif
- X% L A3 X- R# o+ z; b5 @* [ x1=a1+(1-r)*(b1-a1): ?) U$ B+ W) }; R! @' u2 f" w
x2=a1+r*(b1-a1); U, n7 q& j; P9 L
f1=f(x+x1*d,A,b)
% W' R: L! C6 @2 F f2=f(x+x2*d,A,b)
) p& b: U0 y ~8 n7 t8 `3 if(abs(b1-a1)<=tol)then
+ E2 [) y3 |* r; h( Y {0 Z" C1 W x0=(a1+b1)/28 C, O, j/ M8 n9 b& g% Q/ E. B
else
" Y. w/ g+ t' r# ~( f if(f1>f2)then
* o/ G, X6 t. F a1=x1
b( k" f) d2 ]7 U* k* \1 [& ~ x1=x2 w( p) O+ ?$ t( d& A W" B; U2 `
f1=f2
$ h1 |- v) X3 j4 e6 d i6 ~/ t% l3 G4 Y x2=a1+r*(b1-a1)
k: `* o& h7 F9 B; O f2=f(x+x2*d,A,b)9 `' p! g; R' B/ y/ q P2 L2 r
goto 3
; ^+ l; k# M. Y else
. v7 L7 X9 v# M b1=x2
: W2 V5 b! \4 K x2=x1
2 A& w- w3 k% X+ q f2=f1
: e+ Z- y0 p4 g* {$ e% P- w/ K9 ~0 G x1=a1+(1-r)*(b1-a1)3 p, v M8 M5 d3 t5 Q
f1=f(x+x1*d,A,b)
v3 N( z, P6 f5 h7 ]# |; R goto 3
0 |: i( p2 J0 H) c% r6 O7 Y% o$ Q endif% f, L W P. b
endif% q) ~2 T7 ]0 b( [) ^. W4 R
golden_n=x0
# ]6 d* D! F1 t' x+ y- X end function golden
% H6 k+ m3 o% W' O0 ?# O101 end program main</P>
8 N" n- k c4 k+ w/ b9 h4 B9 h3 ]< >本程序由Fortran90编写,在Vistual Fortran 5上调试通过!希望大家批评指正!</P> |
zan
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