共轭梯度算法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；x0实型变量，开始存放进退法初始点；
    !!!x,x1为n维变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点
    !!!gradtf,gradts为n维实型变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点的梯度;
    !!!dirf,dirs为n维实型变量，分别存放第k、k+1次搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,x1,gradtf,gradts,dirf,dirs,b
    real,dimension(:,,allocatable::hessin
, [( S9 M1 Y; k. k6 U) @5 ~1 m3 H2 t    real::x0,c,estol
" W& Q- K/ Q- _' l. I    integer::n,k,iter
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate (x(n),x1(n),gradtf(n),gradts(n),dirf(n),dirs(n),b(n))
    allocate(hessin(n,n))
    print*,'请输入初始点x'
% H/ R9 F* Z; T9 F1 m( o3 k    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
; B8 Y  z2 L3 R! G: O) }5 L* `( K3 a    read*,hessin
    print*,'请输入向量b'     
    read*,b
5 j, |3 ]6 @# D! I+ G1 m    estol=0.000001
    iter=0
100 k=0
6 i! `7 s+ n9 y" T. l) p    gradtf=matmul(hessin,x)+b
- c* K3 y$ _8 y9 w+ z7 }5 z0 ^. ~    if(dot_product(gradtf,gradtf)&lt;=estol)then
        !print*,'函数的稳定点为：',x
* Z) w: ]$ }3 _5 k- B2 U  !print*,'迭代次数为：',iter
     goto 101
4 f7 @* y' J0 d( r    endif
    dirf=(-1)*gradtf
) \, s* @" V) Z4 a10  x0=golden(x,dirf,hessin,b)   
    x1=x+x0*dirf
: M1 f1 R4 p4 @' M9 u4 r8 R  t k=k+1
iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
     print*,"out"
/ Z9 w; l- W* G- q' [  goto 101
    endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dirf,"步长为",x0
- p+ c. `& `& ~5 ^% J: Q print*,x1,"f(x)=",f(x1,hessin,b)
0 k/ v8 G( U" t+ G  u    gradts=matmul(hessin,x1)+b
if(dot_product(gradts,gradts)&lt;=estol)then
    !print*,'函数的稳定点为：',x1
    !print*,'迭代次数为：',iter
    goto 101
endif
    if(k==n)then
( @& {) r4 u# L  A9 n/ `    x=x1
! F& N% |: h0 u3 q6 ^5 w    goto 100
else
, s5 _! @! T+ O2 N6 ?% E    c=dot_product(gradts,gradts)/dot_product(gradtf,gradtf)
0 }$ @  w0 u' Q. q( m    dirs=(-1)*gradts+c*dirf
2 h' V# {: E6 D0 T# u$ N    dirf=dirs
9 W% s! t3 Z! l: h8 F% j4 S0 L    if(dot_product(dirf,gradts)&gt;0)then
       x=x1
  j' Y7 L2 Z! w$ I* z3 ~    goto 100
    else
       goto 10
    endif
endif
: h: X3 O+ M9 D  d5 Y* V4 `2 J6 Z      
) k! l  h  d" h* I6 `* {9 r4 R" g   contains</P>
! i! k* \. D! e% G6 ?+ z<>    !!!子程序，返回函数值
    function f(x,A,b) result(f_result)
, k7 s8 r" o0 U$ ?" N) ]    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
9 f+ j4 i# V3 v    real::f_result
       f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
- p9 b  J( j2 z# s$ Q. _    end function f</P>
<>    !!!精确线搜索0.618法子程序，返回迭代步长
6 J* b( T2 m) T- Y- {8 \    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
* |$ O4 @0 T; o    real::golden_n
( l. o7 U; ]( Q1 z    real::x0
( w$ z/ k5 Y# d    real,dimension(,intent(in)::x,d
. q1 f2 O, M! s9 g% D  D$ u$ Z    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
1 {9 n  b0 A$ I& e/ q* X: T    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
3 O+ O& q7 Y" w) e: W    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
& d: _; H- H6 Q3 Z    dx=0.1
x0=1
3 i1 X" Z, {1 q    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
, q0 @3 @+ T. ^' K    f1=f(x+x1*d,A,b)
( F: R, k* ^2 _3 [' ^& f    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
' A) x3 w0 v7 x$ E3 F: g        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
7 C: |8 Z# }8 g        f1=f0
' w, ?9 U2 T4 D$ E1 u, J        f0=f2
        goto 4
3 b" `$ _5 a8 x; j' x% S        else
           a1=x2
        b1=x1
        endif
% }" u0 t$ C0 l; {, h, j. m- c. _    else
2       dx=dx+dx
7 l+ h, b* [, w5 L' k        x2=x1+dx
) z- a3 ]& B( E2 R. O        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
9 [: d7 h, u% m' y            b1=x2
         a1=x0
" ~- {! V: }* B& p1 P        else
/ t! T1 X7 _+ ~, [' O7 h            x0=x1
         x1=x2
1 X6 t8 N9 G( b1 m2 v         f0=f1
         f1=f2
% G' c. D' r6 n  a% g! y         goto 2
        endif
    endif
( \7 X1 Z: M! ?4 X    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
) _0 V1 Y( A- ~- {* ?( B' |& o    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
; _5 O1 j: ^* r) \        x0=(a1+b1)/2
    else
3 @6 _; O$ H; V        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
& |6 N0 H  {# F! }) i- J        x1=x2
0 i, S5 c2 n# R+ z7 w        f1=f2
8 V" [" j% W( T8 F5 `5 n1 I        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
) _* j0 q7 [2 l# Q, M5 ?     else
        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
. E" p6 l: B$ z& R+ v. o        f1=f(x+x1*d,A,b)
  u$ E2 D7 Y* K; h        goto 3
' f' }% q$ o* G) F     endif
    endif
    golden_n=x0
    end  function golden
3 F2 F8 c" l! t- }: K101 end program main</P>
! V9 `7 g. Q/ S3 ]8 V<>本程序由Fortran90编写，在Vistual Fortran 5上调试通过！希望大家批评指正！</P>

linyong618

<>谢谢</P>

jinfly4997

不错，值得借鉴。可以试着把他改成其他一些语言的编程

xr_bobo

<p>ok!</p><p></p>

wt6123

g

xuchongfeng

路过学习，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。