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tuqu        

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发表于 2010-1-22 13:34 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 13:52 编辑 7 B  ^% P; v0 F

" O5 j, E- O0 v: m; S' ^* C; w从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
! b7 y" m- R" F. _[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]% t( L& T* A1 o
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。6 _4 F. J, h9 Y# c$ g5 {# j# z
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：9 f- k; G1 Q! P* g
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]
zan
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    发表于 2010-1-22 13:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    错了吧3 t( ?9 J" y8 O9 d7 [
    等式右边应该等于0$ m6 v- j1 e- G4 S* f
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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    tuqu        

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    发表于 2010-1-22 14:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 14:24 编辑 0 O9 s8 D& Z% n6 l$ N4 t* c  }8 P

    $ k- [& Q$ h: H& {' f谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开
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    发表于 2010-1-22 14:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
    - I0 t1 t* R/ \3 L, w8 Q' t. M" E" s) ?8 U
    其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。
    厚积薄发，韬光养晦。
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    发表于 2010-1-22 14:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 14:33 编辑 9 i/ Q4 U6 [3 H
    7 _7 j7 F+ f' x6 l( S% k% m' R
    A2是通过如下计算得到：
    # Z2 S, F1 ?3 x( H$ t( z1 ~! @计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。( S5 R& n+ |) _9 I0 ^: q9 O9 d) ?; E9 L; c2 R
    ' i0 q: H; K8 @& ?
    A1应该是来自一个特定矩阵。
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    tuqu        

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    发表于 2010-1-22 16:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    查到和正交投影矩阵的形式差不多。
    $ f/ W! W3 Y1 [; x5 C& I& g好好研究下。
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    发表于 2010-1-22 16:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个不太会的，再看看吧，也该补补了
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