请教一个矩阵问题

tuqu

9 ~( k1 {" s+ K从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
4 M6 C$ n7 M4 V+ m$ `! M8 s[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
+ l/ ^  j6 I# d( P2 t其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
; a" P1 i; f" r8 t* b" b[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
8 C( M5 W* w9 o& a8 A[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
等式右边应该等于0
0 R$ d9 |% [  T+ i, u; [7 P) d$ L6 C: T~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

: J2 N# h  k$ l8 t( v* a  ?
谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。

8 m( W3 d# j! ~2 f9 V: b其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

! y" c9 m( O- U4 N) Y. D2 J  oA2是通过如下计算得到：
计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

, G! x& L" F: yA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了