请教一个矩阵问题

tuqu

8 e/ D# v; n$ {  O) [  s
从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
& ^" f  x/ J, C0 S9 _& y( s[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
7 L1 c* t# [- i2 n  O[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
等式右边应该等于0
: I) D6 E* t) `  f7 o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

6 C' u% a( _$ W/ v- y' Q0 i* D  q谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
$ ^1 P  L" x; a3 k: D/ Z
其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

6 i$ l8 t; D7 W) [( l+ u+ j
A2是通过如下计算得到：
0 R" f: L& s, ], ?8 J7 ^6 u  @4 ~$ ?计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

1 E: D3 g% z- O3 D+ iA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
6 L* x' n2 S" T; Q' i7 x好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了