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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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    [LV.1]初来乍到

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    前言. 7 H$ ~- |1 b  L
    符号表
    & e* A7 g2 r8 P& ]* L  A第1章 集合论
    4 b7 ?7 e* g* K; Q* P9 f! v$ N+ l1.1 集合与映射 7 H- m9 k" d& V6 r
    1.2可数集的势 4 e7 }' D% ~  [' n# f7 e
    1.3 连续统的势 ! Y. W/ w2 c0 g
    1.4 关于势论的进一步知识 & E0 a+ P/ y/ N  p2 Y, l* }( U, H
    1.5 Rn中的点集拓扑
      H+ j1 N% t9 E+ h1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 5 i7 n% j; ]: A4 e9 N- s; i7 u
    习题1
    . t1 R% J( D; V第2章 测度论
    . W. D, Y. `5 a, c2 B0 l2.1 开集与有界闭集的测度 # W( P' Q8 C; \5 t  w5 w
    2.2 集合的内测度与外测度 % s2 M4 v8 `' x1 I. l. w
    2.3 (L)可测集
    - c/ _9 W9 j) a/ L2.4 可测性的等价条件 σ代数
      s7 i9 @; y+ s  z' Y& Z; A习题2 ; d0 A  x$ w0 m+ H
    第3章 可测函数
    5 S. w6 f- r2 C1 v' r, O0 B4 X3.1 函数的可测性
    + i- U, v2 Y- V5 B% Q3.2 可测函数序列的收敛性
    1 f5 ?5 g7 S8 n& ]! M  k3.3 可测函数的构造 4 d; V* g3 c% N' A) {4 V

    1 n, K! z( [& X, [8 i, m$ g.习题3..
      h" L% w' y5 N: ]4 {3 ^% g第4章 Lebesgue积分
    6 i: O# t# E7 P. D4.1 有界可测函数的(L)积分
    : ?9 D; }5 y5 q5 k' }# B4.2 两类积分的比较 ! o; c3 K1 N9 Z
    4.3 禁用词语函数的(L)积分
    + f0 E: M, H' ~) i7 W% Q  J* N3 r4.4 可逼近性、连续性与唯一性 ; o& Y% g/ M9 `/ U* h+ \3 R
    4.5 极限定理
    ; p( h/ s: w  z0 }5 f& F4.6 无穷测度空间上的(L)积分 ) a$ F* S0 U' G, Q, |0 z
    4.7 Fubini定理
    ' w  G7 ~. U3 R4 \& _/ N- M8 q4.8 积分计算
    % L" K1 t9 X2 w5 {, s5 ]习题4
      v+ d& y. o) I8 F( j: a第5章 Lp空间
    " T. _( I  D9 F$ O/ Q' a5.1 Lp空间的范数与度量 4 _( R, y4 h2 K
    5.2 Lp空间的性质 5 g$ u3 C" K6 K6 d* }) B4 W
    5.3 空间L2
    ( s1 K. L& A" H/ n7 b9 s习题5
    ; v% i2 S& I4 }4 x8 o7 B第6章 微分与积分
      e! v) |, U8 Q3 w6.1 单调函数的导数
    6 A( o5 y- l, b  z4 _, d7 G: t9 L6.2 有界变差函数 4 t# w  c4 ], T: ~5 k. T
    6.3 绝对连续函数
    / }1 b% s8 c% [" D6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理 ) f' P+ _; Z/ M8 T
    习题6 / K$ }2 {6 z& j
    参考文献 * u  [2 c* C! R/ {  d2 S/ Y
    索引...
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    回复 6# m080068 0 x9 J& E+ z' o# K' i
    0 c( c* |, g* m

    & `: R) }9 ^5 q7 u1 ^1 w# |    额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    回复 8# Answerlu
    # q: C, w8 Z6 G  u" n- E0 }3 k6 C& N/ m8 ?

    # r+ a. m( z7 u* r6 }. {    呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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