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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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    [LV.1]初来乍到

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    前言. 6 }/ G6 S$ V; C1 r! Z! U9 R
    符号表 - S( _7 `- b6 z, e0 t
    第1章 集合论 % s1 H) N2 I  m
    1.1 集合与映射
    2 }; D  T1 O" K% q: Z2 J- Y1.2可数集的势 4 n  p5 J/ a# j& V
    1.3 连续统的势 " `9 x* \7 w! h' ?
    1.4 关于势论的进一步知识 5 L) ^' l1 K6 U' f
    1.5 Rn中的点集拓扑
    1 G6 ^0 Y; f8 F+ q, T* e3 C! y1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集
    / `1 C  F2 M7 ^& o习题1
    & j+ w+ C* r3 m3 O第2章 测度论 % M1 R# f9 p, b) J
    2.1 开集与有界闭集的测度 : k* S! A0 r, ]1 T5 v
    2.2 集合的内测度与外测度
    ) o) i4 X& g: w# }0 T; X, d% E2.3 (L)可测集
    - l) w* g( h) {' G2.4 可测性的等价条件 σ代数
    , c2 y2 q* A5 _5 Q6 R1 u习题2 5 K9 I( `7 X1 S5 M
    第3章 可测函数
    1 h& w/ |' K' y9 U* y3 b4 @3.1 函数的可测性 2 _, I6 p8 l4 f' M" [- l
    3.2 可测函数序列的收敛性 0 z& w/ k/ f; y. i! x$ t- J% q
    3.3 可测函数的构造
    2 a& ]/ T3 ]" g6 j: H0 J4 |) N. }% l7 i! ~# \' O9 |: }
    .习题3..
    $ n: r1 G( o3 y( _) U第4章 Lebesgue积分
    ) P2 A# A; v- k$ W; U+ a4.1 有界可测函数的(L)积分 1 z, d8 l+ p/ x2 u1 o5 \
    4.2 两类积分的比较
    / Y1 J7 n- p6 H2 Q/ ?4.3 禁用词语函数的(L)积分
    % a- ~  S/ d" c- W4 F4.4 可逼近性、连续性与唯一性 5 m0 X8 E4 s$ d5 M  u( Q% l
    4.5 极限定理
    ( k+ o& [* n( I$ g1 B4.6 无穷测度空间上的(L)积分
    # V( x0 d; x$ Z  M$ u4.7 Fubini定理
    , [8 A6 d  V2 D8 L+ @# Y4.8 积分计算
    ' J- f- S4 Y8 g* F习题4 / b2 k  c$ |- O: r( m4 C4 U% L
    第5章 Lp空间 % j. {4 X3 ~) C) G
    5.1 Lp空间的范数与度量
    5 x* @5 m8 K8 k8 Z5.2 Lp空间的性质
    6 z9 ?2 T) Z7 J* H# u% x' Y- O! `% L" Q5.3 空间L2
    3 H; T$ J/ W# J8 e. O' j9 |! L习题5
    ) v, i$ O3 H3 v& q第6章 微分与积分
    / U* ~4 \& w  A2 ~6 K3 q6.1 单调函数的导数
    2 K& W4 g- p; m/ B( n1 ?( W: h6.2 有界变差函数
    + {1 I( F) W1 O9 R5 _6.3 绝对连续函数
    6 e+ _9 M% {8 r# h3 a/ X  D5 l$ n6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理
    $ C: q0 }. Z& O  X- c习题6
    9 c- ]: ]8 b. Q+ ]% P参考文献 " P+ f9 s9 |+ l) J1 m3 k& V
    索引...
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    回复 6# m080068   p: u+ z- x* F1 f! G; {' v/ i2 D

    . `" }* m. J* E  n
    / B. A; y: }7 k' W5 ^    额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    回复 8# Answerlu
    9 n& a& S# p% r7 x6 |
    2 y% ]0 q  W: Q7 i. Q6 I: t" b3 {4 o! M4 I" o# r, h
        呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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