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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1  q* c! ?1 Z2 n1 `
我的证明思路：
6 A& i! h. l' F& w* Q5 ~5 e- b1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：, {1 E* F7 ~1 ~' R! \; L# m
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
# O& c. ?/ ?) z      a∈集合B  =》 a∈集合S / X  c! |% n3 @" V6 O' p/ y* E8 {
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
, r6 q2 d: U) N- @      a∈集合S  =》 a>1/ b) r- p: V5 w, b! r' C8 p0 f3 r
      a>1  =》a∈集合S3 ]& A0 A! q7 v& N9 [
我的证明思路是否正确？" C7 x, o$ f$ b/ x! T$ M
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
& o8 E* Q% u+ G7 D5 I* W' ka∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1# y  {+ o2 Z* M5 ^

  ]1 V% n% E: W1 a+ z9 ^! V3 E敬请高手指正，谢谢！
zan
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung # @+ a1 n+ R0 K$ g1 M6 Q8 X
    ; J% H. W6 e  e' ?1 ?
    % g. H9 @* T$ \2 b$ [
        我也担心会是这样。
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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905 9 ?# e* M+ t& c9 p0 b/ B6 Y
    8 S# ]8 f0 `4 Z2 c) V3 R

    + B: F9 l3 e. b% n8 N( j3 C+ _, V   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
    ; v# }: X$ g4 Q4 K8 C' z) N6 b* ~这是什么意思？
    ' Q  p5 |$ Q$ f8 E( w7 G谢谢！
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