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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1( C+ [# \* M" Z! w! k
我的证明思路：4 y6 N1 u! @( \2 ?
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：, ]% _/ e  b0 T) [
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B+ T4 b& D1 R8 b6 B  f0 \
      a∈集合B  =》 a∈集合S : E( Q! t' ?+ k$ _+ u3 b
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
9 u; Z  _, f: K4 K      a∈集合S  =》 a>1: @( T9 F7 P+ t
      a>1  =》a∈集合S
& O6 ^) A8 O1 Y" S" P& ]我的证明思路是否正确？9 G8 ~6 ]! p2 G' M; Q2 r8 l8 q
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？) t" ^0 G; y* v6 h1 [" L0 c
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
0 b7 r* ]5 ]: i/ K
8 X0 R: y& w! b/ h" M& d9 Z敬请高手指正，谢谢！
zan
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung
    " [/ B! j7 \0 N+ p4 @. j7 Q4 y7 [6 u  g( a7 M

    , E# L" Z- x1 R" Y9 U& o    我也担心会是这样。
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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905 ) a/ o% v5 C) _5 [5 z

    ( d! R* Y! ?% ]6 E5 \/ b; C
      h; N  o: S) y, _' H. k/ f   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"/ \" n, v' B4 L; I4 _/ b/ k9 q: X9 u
    这是什么意思？
    3 @! ?% k' S& p谢谢！
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