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生产销售计划
$ ]# z$ w; c" ^- D5 e某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:7 h; Y+ l. F& P, F% w
, W$ y+ M# [% T$ u2 A
油井 开采方法 费用" A8 k: `; G2 V% M8 I
(每吨最终产品) 耗时/ \6 b& D6 b+ t& w( W: D
(每吨最终产品) 成色 最大开采能力
$ t# L' ]( A3 G# E(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重 O2 u; c. A: Q: x9 C" A! B
I II III. b+ o8 ^; A# x. {2 y* e. g3 L
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.58 m& ^7 D" M% k
2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
/ l, G- m, M6 \, Z; { \B 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
! e. P" o- J& w/ S' S* n6 c5 M1 [ 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69, S6 C* ^/ \; `/ D- D
5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.255 a1 y/ H! [) Y# u
& R* c7 f A; A$ F! D
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。0 @- P: D' [* U0 k! O
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:
$ a' i6 ]- A% z2 Z1 A" ~0 ^* Y( q8 J# l7 Y _1 ^6 S0 \* d
q# g3 \0 K/ G7 K( \市场 产品 价格 销售能力
) G3 q3 c! E# I' p1 I 1550 1503 t2 E! t6 x! G0 E) C' A$ E5 y L
2 I 1600 100
/ }/ |0 V% ^$ B* t6 i- I4 F/ o0 U3 II 1400 200
& K5 ~" A5 M3 x6 v4 E" A6 _4 III 1000 50
, ~5 e2 z e% F ~7 k% t' ~* Q8 ?- u5 III 850 400
4 t' F+ U2 @8 j* E! r
; t4 f1 `6 n8 s' y$ E, t& D1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。, @0 n3 O) d- P9 W0 K
2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。$ @% T# c ?8 Y+ f* Q
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zan
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