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生产销售计划
8 R: d5 x. x5 R% \& b某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:5 ~2 y/ o: [$ h2 N+ G
0 S+ K) Q' F& N油井 开采方法 费用( b: s; s" u+ t- b* `
(每吨最终产品) 耗时, L! x& @1 A1 Y$ \4 E; F
(每吨最终产品) 成色 最大开采能力
* \9 y- `+ q) T7 ~( Y(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重. A; t6 ~" T/ c% X
I II III4 ~4 O$ W) J. I: {. d# A8 O) |% u" @
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.52 Z. s. a g- B; s
2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
# Y; J% f" T- ?9 ^1 S' T, C% H8 rB 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.43 k. @8 Z0 o1 g1 R- {! \
4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69: b0 g# X+ I% p' m" a$ F) K
5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.257 p- L% a: _7 o/ q9 y9 Q( `% y
+ Y3 t5 n2 T" i
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。
2 n0 U- @5 e/ l$ l) A现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:
9 w+ e2 n- X, B8 K/ [4 X- U9 }8 d6 U6 ~$ M. U
8 B5 M( H( D% `& ^
市场 产品 价格 销售能力
; w5 J4 W& Z1 x- G x. w& f1 I 1550 150 I) ?- I: y. X# L! N+ b9 L( }
2 I 1600 100! ^, K* n8 U! J. b
3 II 1400 200
( q8 V0 Z0 d+ F4 Y v/ w! E, `0 W7 o2 S- l4 III 1000 50. p; A) V; M, I% u8 K
5 III 850 400
$ a6 k6 O( {+ Q, E2 w( K. |3 J
& [% L5 e3 l0 q' _8 j3 m& y1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。* X' |8 N# [; @# ]+ H$ `/ r8 O
2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。
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