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 群组: 西南联盟 |
一、写好数模答卷的重要性/ C0 E/ Q' c% I& r: s* B
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
1 e. }% @0 i0 i! c5 E- @( z2 \. V2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
Y. I+ t5 j. @8 @9 s: Z( s3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 3 K; `: N, ?4 y
3 d+ w- j- K4 T
二、答卷的基本内容,需要重视的问题
. _0 k3 h! y3 C) o1 R0 V% m
/ R( u% C" A. _+ F- v+ i8 J0 J) w1.评阅原则
, B8 z$ L# U8 a% i3 I假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。 1 }% {) m5 R Y7 m0 M6 u
2.答卷的文章结构% ], @3 O* d6 K* @& x, B
1)摘要。
) V' k }8 b+ G. ?0 \0 W2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
6 B5 b3 ^9 Q* {) q' _5 [7 R h5 g3)模型的假设,符号说明(表)。/ e0 [9 A0 ~. K3 ~7 c" ]$ }7 p
4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。8 o: C$ T) t' M+ N1 o) R% \
5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。/ U/ Y: F6 e- O7 b8 c" u
6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。
/ i6 m1 o0 w/ }& ]+ Y* q8 k9 K5 W7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。* B$ z, h( D8 ?& b
8)参考文献。
3 ^4 _* O9 h, h) N( S$ K9)附录、计算框图、详细图表。3 e! Q8 f$ c* n8 B
3. 要重视的问题+ V6 I2 F1 I2 E& O3 m& M0 a5 v
1)摘要。包括:
# H- V7 z1 c+ G: o# Q. pa. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);
; w) Y# }, V" v; A% v2 `3 l, Ab. 建模的思想(思路);
. S/ S# J ~9 u0 yc. 算法思想(求解思路);0 p) ~" T b3 W/ L: ]% ?0 L
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);
* y+ X4 {3 \" |4 i$ z3 X% me. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
! ^, I6 Y' R7 \▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。. Q) k3 F0 N- j# K
2)问题重述。' e, [& t. [1 b# i u0 v
3)模型假设。
3 P0 {3 O z) l6 q! X, a根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。, t. [5 j4 t3 X+ n: f" g& s
a. 根据题目中条件作出假设+ p% E V0 q! [! a0 }
b. 根据题目中要求作出假设% `- ^* a3 N/ P9 S5 ^
关键性假设不能缺;假设要切合题意。
! {8 s3 [: i4 m% O4) 模型的建立。
% Z n) K+ N! p# \1 Q# J+ ia. 基本模型:
+ N. P3 K# |( |! q' Zⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;
; @7 Q1 @7 Y# ~ⅱ)基本模型,要求 完整,正确,简明;! A. q& G& g8 t; o. {5 r' k! Z
b. 简化模型:
0 P' B% W! S' O0 R7 l. `+ N# Kⅰ)要明确说明简化思想,依据等;7 E% l; M+ L: h8 h2 j
ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;; W; d0 o9 g( y3 B! e. B* ]
c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。! y6 l/ T& _ G* d) D
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。$ t; R4 \8 p9 d9 A, c# r# X& h
ⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;8 n4 s0 a8 K5 @' L& _7 l0 ^. K
ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
# v2 {' t5 _2 P. Y2 O7 J) Lⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。+ v- [/ ^) G' C6 E" e" Q/ ]
d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在:
% L+ z6 A( U3 T x▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;
! G8 t1 V- Q6 C% \▲ 模型求解中;7 l0 ~ e$ D8 h D9 F
▲ 结果表示、分析、检验,模型检验;
' V( N" {2 s6 L$ w& N▲ 推广部分。' ^/ E0 J( P0 p4 ~, |7 \
e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:; n2 h0 v- b' }( P% N7 L6 G, n
ⅰ)分析:中肯、确切;( k+ M" q5 a8 w9 `1 f6 B) p6 T
ⅱ)术语:专业、内行;
3 b: z* y1 g3 x3 `ⅲ)原理、依据:正确、明确;% p/ W9 D! w/ |$ ^. K$ J' |, e9 {/ F8 B
ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;. P8 o, }) |7 j4 |8 |
ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。* g) l- t' p1 ]! [; Q
5)模型求解。& N3 K" u! X' @* p$ S; b
a. 需要建立数学命题时:
/ j D% k6 F& Q命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。1 P! v' |* G- f3 E- j
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。4 l$ p" ~+ k$ H& Y% ]$ Q9 \" I
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。5 X/ j) s7 T4 z
c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。4 e' H/ g7 Z1 q N N' K
d. 设法算出合理的数值结果。" G8 X P+ k1 x
6) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。% B5 l$ X) ^: t: R/ \* K- w
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
% E8 r- L5 S) ]: ^b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;
, \2 ]6 @- S2 P' Y9 F结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。3 z) ]0 W6 z( A
c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
1 H' m2 S' U9 s4 I9 Rd. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;1 N8 ]7 P" a+ G4 n- n+ g1 Z# T# t
e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
7 a: o5 j0 G/ o: x▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。: o& p. U! O% m# ? J
▲ 求解方案,用图示更好。
4 d: r: j' }1 b9 L9 J& [$ h7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
- J( D! X9 H; w7 q! m, p8)模型评价
8 Y9 P1 i+ r% l优点突出,缺点不回避。5 X+ j! ` ~6 P N8 [/ t
改变原题要求,重新建模可在此做。
+ W( I! i0 l5 l$ i推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。& ~4 K0 J" v9 r& h3 F2 y( h
9)参考文献
$ b: x+ |7 O" [7 u# W% @- S4 k& ~ B# R10)附录
- M% A. ]2 a" G详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。0 I, k, C* \# U2 T% E L
检查答卷的主要三点,把三关:
! S# w4 h F, @3 T% }' x8 Ja. 模型的正确性、合理性、创新性8 X& y. t2 F+ P' B/ \
b. 结果的正确性、合理性
- ]9 \/ i9 p3 Jc. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩, T+ v( G" e, G6 @' u# `
. Y) S4 z. i" \三、关于写答卷前的思考和工作规划
: H; E0 S% X4 K1 N答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
) A+ @/ V: k; f, Y* a/ I/ \4 ]6 q问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;: n O6 B2 u9 r: d
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;
' ]; H8 p: R3 p9 z9 q0 L& o v, r每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
M8 h7 ^ T' U" p
9 y' k$ x+ I$ y+ g' T4 C四、答卷要求的原理1 K2 E) B5 S# {+ \5 d) x, o
3 Y" \$ @4 {8 G
1. 准确――科学性;; d5 W, ~# w" V0 @# w+ [% N/ T# o: a- E
2. 条理――逻辑性;
. _: X$ S* o2 I/ O+ k3. 简洁――数学美;2 s/ n& m9 o7 `! I* y8 f$ V3 e4 _4 b
4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;$ u& X, u' E& U* u
5.实用――建模、实际问题要求。
) _2 f8 A% a# l) Y
. H. `( i) n" j五、建模理念; q) q% C/ I0 |$ U4 r( z
1. 应用意识
2 P: D5 K2 A: z8 U# |0 P" m, W要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
) f% j$ j9 a% C3 r模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
. ^) K, P. `1 \+ U1 r7 g! T4 m' A4 W2. 数学建模
' K& b& {9 m% o ?% n9 g用数学方法解决问题,要有数学模型;
. M4 ]- ]1 n J) B; u: b) ]问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。
4 |# o) E4 R4 b% v$ Y9 F3. 创新意识" B& C7 k( t3 |5 ]7 a
建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 |
zan
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