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 群组: 西南联盟 |
一、写好数模答卷的重要性
' u4 L9 Y5 R. V1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
/ ?1 C b' F- y2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。# |2 G2 S: Y# Q0 @+ K% V
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
, K, D" `$ t3 W6 O
6 H: k% Y1 [: f. P3 L二、答卷的基本内容,需要重视的问题/ v/ W8 L0 e& k+ s; K/ R% H3 ?
5 _" x/ X* `0 |2 {) D
1.评阅原则
6 e# j# A6 |" j2 ]% o M# z假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
- Y% h- q- ~7 _2.答卷的文章结构$ k0 p4 S" S' j* X. a
1)摘要。7 I+ C5 k8 f& O j4 [* y
2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
4 Z9 k' b6 P8 J2 ~3)模型的假设,符号说明(表)。
/ C( v) a" S3 M4 f& l" X4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。
6 F4 L% m3 h* P' k2 }8 ]& w6 Z+ n9 V( k5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。% p6 m8 n6 G. {# K* i& ^
6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。4 k* y) w/ {9 @
7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。
" k; d6 A+ ]! w" h1 q, V8)参考文献。
, t/ t1 ?* T# |$ w: f$ z0 T9)附录、计算框图、详细图表。
) j z) f7 z5 j! g9 C' p3. 要重视的问题
/ V' R% a: C: ~- t5 z% ~1)摘要。包括:
, u, P- }7 M' z5 Y3 _a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);
% U5 `, H6 N) B: D- C7 Yb. 建模的思想(思路);4 B4 R# U$ L5 Z4 A) |: |
c. 算法思想(求解思路);
5 I& J6 {, I! Vd. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);6 \/ t9 n& D2 d, B" }3 i
e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
7 q' a7 f* X, C# _& W, l3 P7 i▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。
# [) ?% [* F3 p. V M2)问题重述。1 U. O1 I. Q* z( h
3)模型假设。( M' C p& J$ J% N; ~0 j+ f0 s' y
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
4 k# _ K/ y, L& Z8 _( Z" S9 |a. 根据题目中条件作出假设- p# s6 N# e% @: Q( t7 |% `
b. 根据题目中要求作出假设& ^" s$ R. q+ n" V% ]0 y, a
关键性假设不能缺;假设要切合题意。0 }% l& ^/ r/ X4 i8 X7 X' _4 C
4) 模型的建立。' s9 n( a A c1 ~$ D0 ?
a. 基本模型:. x) W" Z# j9 ~( U) @1 F0 { A
ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;9 d' C: U. ^1 d8 {( }7 L1 A
ⅱ)基本模型,要求 完整,正确,简明;
! Q$ w3 a; Z3 e# B% z! a0 V' {6 Kb. 简化模型:+ W# h& b) q5 L4 k# h0 d/ f
ⅰ)要明确说明简化思想,依据等;, W$ n+ E2 L/ t, B" a
ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;
( E+ L5 y/ N" Z# h( ?- A! vc. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
+ Z. H- e7 r& B* V/ S! Q* @数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
- O4 m9 M$ G( M" x* m7 A3 Nⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;2 X/ j1 R/ ]* u
ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
3 ^( [ K4 |( k" a Nⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。- @3 U8 M7 H- f7 G# j
d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在:
! n+ o1 b( v+ Z4 B) ]▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;5 Z( d5 s9 I; t7 v- {/ b0 i
▲ 模型求解中;
, w! s( u3 S. z1 a$ g8 O▲ 结果表示、分析、检验,模型检验;4 \4 Z% Q/ K4 G
▲ 推广部分。/ u: `7 c0 s. _, T
e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
& q5 ~8 l7 n$ Aⅰ)分析:中肯、确切;- M1 r+ y- y' Q& s' ^( B+ i: R/ h
ⅱ)术语:专业、内行;' i: ]0 u# T- n" x A1 ^' `
ⅲ)原理、依据:正确、明确;3 W! U! v+ z% W z! M
ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;* S( }* p. D8 K' ~0 W- q
ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
* S: n7 D# n$ s3 S! a+ C, X5)模型求解。
5 D0 ^- C9 J9 M0 ` k* Y; x% |* {& o. oa. 需要建立数学命题时:/ o. h/ ^+ k9 `, m) o: j
命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
7 r9 q' D3 Z0 |; t+ X, f5 d8 e8 v& Fb. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。# K4 }, b% h% K+ V# ~* L7 |
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
! y- b9 `6 F5 Z0 b; k- ac. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
8 l5 P _# c& `0 J. l |( I' qd. 设法算出合理的数值结果。
5 D' `3 Y5 \) F% g4 A/ o/ e$ u6) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
6 A& H/ R% t# p6 Qa. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
/ J4 {! O6 A8 W+ {; ^b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;1 B% U4 H2 i' ]; `- I" E2 T
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。! p# C9 G9 n2 U1 d8 q- b
c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
. E+ m k. g C m. u) ], cd. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
9 X" v( q; H' g5 |$ f# re. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。3 z7 g% k+ ?6 ~6 t+ ~( r$ p/ ^3 r* o/ g3 J
▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。. t" X: x7 s, }6 j. S
▲ 求解方案,用图示更好。& l u9 _7 F* t
7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。! g% \# t7 o+ Q7 \: N
8)模型评价
, Z1 `5 {- q6 o' V优点突出,缺点不回避。
+ f" [% E! x5 F' B) G0 D$ t改变原题要求,重新建模可在此做。
9 C& s. d' z3 A; H; b% t/ j推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
% D# z- r i+ H- Y( x9)参考文献
4 r& u5 L% f/ o$ m* x8 A- a8 w; E10)附录
) M/ v1 i8 w+ c! ?; w详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。7 f& c) ^8 Z, i! x6 O3 l
检查答卷的主要三点,把三关:, ~; D5 l- x; j0 n8 g1 h
a. 模型的正确性、合理性、创新性) ]% U: e- R2 T z/ `0 u; {8 l( V6 I
b. 结果的正确性、合理性
9 Q! k' a9 ^' K* X' ]. Yc. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
; ~/ q8 \" P" d. k: X7 ?) }( f( Q
+ [" p9 G; H, Z0 W6 R, |( ~. J8 R三、关于写答卷前的思考和工作规划
# q7 j" P* z% |4 ^7 V0 K* N答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;6 A- O; x9 |4 A0 y% z% J) Q w
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;
2 ~3 ~. v5 c: `' X6 k( L1 {4 o每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;7 T2 ~. c8 `( b/ e2 t/ i$ t+ }
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。# R5 ^% a Q1 N0 V( P; u, p/ w3 l$ Y
/ a: L0 s7 A9 }+ e7 w四、答卷要求的原理# Z+ L, F' Z& c; i j
* t* ]) C& Q/ C. i/ f. b
1. 准确――科学性;4 w' g M9 ^6 W+ z
2. 条理――逻辑性;& D: d5 e3 U$ {4 j+ J6 {
3. 简洁――数学美;$ b) }: P; V* n4 }. u
4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;
. a4 g- ]6 o# S. s% E Y$ E9 X8 d5.实用――建模、实际问题要求。" ?3 |1 ^) f2 B' Z4 q
. l& ?% B& G9 R五、建模理念
0 M2 G, H8 ~7 o1. 应用意识; a$ @, k( j; w6 R, T' y2 r
要解决实际问题,结果、结论要符合实际;$ Q) z! D$ l1 n8 ]( b" H8 v: t
模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。" y3 u$ y% S* ^6 y, J2 o
2. 数学建模: P' R; n5 \' j
用数学方法解决问题,要有数学模型;
+ f6 E4 \. ?# m2 a. X7 g8 P& s问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。3 a/ L5 v# j! g: K* u
3. 创新意识
5 m; i/ x% z6 O: I8 X+ [# {建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 |
zan
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