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 群组: 西南联盟 |
一、写好数模答卷的重要性1 L B' Z7 m* w0 x7 X
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。1 Z& B, W4 O2 f" O% V8 u, A
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。* h7 x/ `$ A0 C. f
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 1 J, X7 }( ?1 D
; {8 W+ h5 x1 f4 B- u
二、答卷的基本内容,需要重视的问题
9 V- j' X5 P0 E& L% Z
* L, o% G$ _; B/ R/ I1 n0 Y1.评阅原则
; I7 g+ E+ r$ Q1 ^; Y/ y/ K假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。 & v9 G. V: n9 u6 D+ d" \) v
2.答卷的文章结构6 k6 ~6 Z( @; z/ K# o+ `
1)摘要。
1 Y" Y4 P- ^* v* x2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
/ Z. J# z' A8 [" @6 N' Z3)模型的假设,符号说明(表)。8 O. B( }$ J" T3 g0 Z# C
4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。6 v) P% ?8 D Y/ @! X8 X' K0 Y
5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。
# q [ L: S: |$ U7 L' |6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。
' D/ U" t, t7 s9 u! s/ T" E7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。
/ C( z5 |. _! N3 d8)参考文献。. Q6 l. C3 `/ E# j) j+ i
9)附录、计算框图、详细图表。
: q8 e3 Y( |& z3 d5 m3. 要重视的问题' j8 w6 m( p4 d+ ~5 i/ {0 `
1)摘要。包括:
. l/ {# K* |. n9 `+ \' ^& i: wa. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);
4 K3 L5 a3 ~; Ab. 建模的思想(思路);
; t# E* T/ Y% ~) g( M+ Fc. 算法思想(求解思路);+ N- @2 l$ K6 A" l+ s
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);
& u' S; k6 \! n. S, `e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
) f* r' Z& y, N: p/ V, ]+ P▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。
9 {: X( D9 ~( z; S2)问题重述。
( H$ ~% N8 g/ g3)模型假设。! ?/ g. a; z' u
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。! r/ V% z0 c7 T
a. 根据题目中条件作出假设
# a/ I) F: w% N/ a8 k; `b. 根据题目中要求作出假设
9 A! Y. V' l5 H. u3 ]; ]" ^关键性假设不能缺;假设要切合题意。
/ ~6 F% z, m$ S B9 {% f% O4) 模型的建立。% m6 \* D( B# z J: K; ?5 w) C/ f
a. 基本模型:
- z7 n% y* ^9 X) }% c1 Tⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;
6 v4 C+ Y0 ]6 a7 ~1 X2 Zⅱ)基本模型,要求 完整,正确,简明;
2 P7 N* s: }2 [4 [' q* J% s1 C+ Rb. 简化模型:5 _3 Z, E$ u' g1 N4 O2 m
ⅰ)要明确说明简化思想,依据等;- m& r( Z0 U3 C. e! o% l; d2 A
ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;
& a$ K1 N& c' A/ Tc. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。4 S6 A7 t% n- j1 i3 G: K9 q
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
6 s8 H- Z, u) y& W1 x# kⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;$ ^( }# T" K K! R, H
ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
* F3 v/ | N& ~. Z0 Vⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。% Y' `3 W: F1 a$ k: ]# }' A: d
d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在:+ o* J2 S( B0 l' C8 s
▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;( t3 \" ^5 ^3 r6 Z$ Q" n! m
▲ 模型求解中;
! Q! z/ f2 _5 I! W |5 a w▲ 结果表示、分析、检验,模型检验;
1 S$ U* p/ n$ q, c/ O5 H" r▲ 推广部分。
9 }# J. z6 B" z- n* h8 X9 `e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:1 N9 i2 g1 Y. p+ x
ⅰ)分析:中肯、确切;5 A3 Q3 k! X5 P, q4 d. e
ⅱ)术语:专业、内行;
0 | y" Z1 ?- b8 @3 s' p& _& z2 mⅲ)原理、依据:正确、明确;
+ w- B2 K: X) K/ C+ pⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;2 k$ ^+ y2 d8 o/ O$ y$ B' M$ U
ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。, j; i7 E+ n4 o/ J. j9 S
5)模型求解。
( Z3 e- R& G: F T! qa. 需要建立数学命题时:0 M! y7 Q2 A- X- {, w" p; B3 R
命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。9 N/ X' P9 _. t i! w" t6 X
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。! \# k/ n9 P5 K* l, B* g3 T+ P
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。8 t9 L& f* b0 `% J9 q# e3 e
c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
9 F: I& p! J# t- g1 nd. 设法算出合理的数值结果。% g1 |5 R- N/ j/ ^: q- l5 F1 B
6) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。3 L9 M7 `1 | W6 s2 }
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;8 K% n& G5 _4 q( X3 \+ m
b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;' |; n! m, L( V4 P7 O# Q! ]% f6 d
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。. Q3 n2 l7 n; W& r
c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;+ ?; V0 F o- B# W2 o3 O# t# F
d. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;/ W& j8 k9 C0 {: F/ b" V" X
e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
4 F) z. j! @. w# r' h! P1 s/ l( G▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
2 }6 Y7 ]3 _& f3 F/ S1 G* F" G/ ^& Y+ S▲ 求解方案,用图示更好。
+ s1 ^: S: w4 {/ S$ t: }3 {7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。. h0 W, _# \) F$ \
8)模型评价3 K( a" p# ~/ d
优点突出,缺点不回避。
; t9 Y D9 j; X6 U2 u改变原题要求,重新建模可在此做。
! \: g& q1 m; t/ D7 o推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
6 [- `. w! `0 d9)参考文献
; B/ ^. j9 S; L10)附录) P( B: Y: C4 Z5 B% J& i3 Y; E
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。% q* E) U) ~1 L* M
检查答卷的主要三点,把三关:+ m; A. E! A5 }: t M5 s, J
a. 模型的正确性、合理性、创新性" `; I1 k5 ?& z G( t8 m6 S& W
b. 结果的正确性、合理性. i. m6 ~9 i9 S- Z7 x
c. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
& N1 i' c5 ^; t+ v$ s4 F- ^$ s ! C3 x- r7 V# b& F2 d9 s
三、关于写答卷前的思考和工作规划, R( x, t# Q$ C, D
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
7 m7 |+ G8 `9 l# k. [* l) G: ~, Q问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;; Y/ K* y: d7 D$ j: M
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;
. K0 f' f/ W+ H/ p* e/ F3 U' R每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
2 I0 Z5 r* x' U9 U1 i
9 n+ D! V5 g, h+ _四、答卷要求的原理
* K V l: I4 i1 h& J$ g . |" h1 {5 p n
1. 准确――科学性;
/ W) X9 R9 R) D5 m% I* W) L2. 条理――逻辑性;/ W: e+ Z9 N9 I5 f8 E
3. 简洁――数学美;7 x$ F% c3 E5 ?3 m! C* _1 N
4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;& o. c1 t7 C- k% ]8 x6 Y1 F
5.实用――建模、实际问题要求。4 V. |# a: ~8 E6 }/ b
* I1 {, e6 Z! c* ]7 e# M, g五、建模理念1 c9 \ j$ x3 s
1. 应用意识: g6 `$ v# h4 Z+ K1 v
要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
' T, ~; J, p9 A% c1 l# Q模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。" j; Z" |, T5 z( T
2. 数学建模0 M3 ~7 T4 H/ f6 p% l
用数学方法解决问题,要有数学模型;% P, b1 c# l. q3 A) I, k, c/ K y
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。9 W2 E. T6 T3 p1 x) E2 M
3. 创新意识
0 s" q/ i; b T: y) Y- G0 K" w建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 |
zan
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