请教一下2009高教杯D题

鹧鸪菜

本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
10家备选宾馆的有关数据

+ c+ V1 R* w/ b8 b! i

宾馆代号	客房			会议室
	规格	间数	价格（天）	规模	间数	价格(半天)
①	普通双标间	50	180元	200人	1	1500元
	商务双标间	30	220元	150人	2	1200元
	普通单人间	30	180元	5 c. }. m. b( ~- w" V6 d7 p60人	2	- Q/ G" @: ~3 ~9 W. b600元
	商务单人间	20	220元
②	普通双标间	50	140元	130人	2	1000元
	商务双标间	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间A	30	180元	4 e, u8 ?+ h) y  b/ p/ o6 [4 u45人	3	5 Q% m% Q* F, ^300元
	豪华双标间B	35	200元	30人	3	; Q8 v% Z( U* R$ ?300元
③	普通双标间	50	150元	200人	1	1200元
	商务双标间	24	180元	100人	2	800元
	普通单人间	27	150元	150人	1	1000元
				60人	3	320元
④	普通双标间	50	140元	150人	2	900元
	商务双标间	45	200元	50人	3	300元
⑤	普通双标间A	35	140元	150人	2	1000元
	普通双标间B	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间	40	200元	50人	3	6 M4 ]! r  g1 N" N1 c3 @& T500元
⑥	普通单人间	40	160元	160人	1	1000元
	普通双标间	40	170元	180人	1	1200元
	商务单人间	30	180元
	精品双人间	30	220元
⑦	普通双标间	50	150元	140人	2	800元
	商务单人间	40	160元	G' B, Z% m" v% l8 M60人	3	300元
	商务套房（1床）	30	300元	200人	1	1000元
⑧	普通双标间A	40	180元	160人	1	1000元
	普通双标间B	40	160元	130人	2	800元
	高级单人间	45	180元
⑨	普通双人间	30	260元	160人	1	1300元
	普通单人间	30	260元	120人	2	800元
	豪华双人间	30	280元	200人	1	1200元
	豪华单人间	30	280元
⑩	经济标准房（2床）	55	260元	180人	1	1500元
	标准房（2床）	45	280元	140人	2	1000元

附表2
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

	合住1	合住2	合住3	独住1	独住2	独住3
男	154	104	32	107	68	41
女	78	48	17	59	28	19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3
% n  R3 s7 G) ]以往几届会议代表回执和与会情况

! B: ~# S7 {) @) k* d$ _; f

	第一届	第二届	第三届	第四届
发来回执的代表数量	315	356	408	711
发来回执但未与会的代表数量	89	115	121	213
未发回执而与会的代表数量	57	69	75	104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

& |8 D- E7 w/ O

⑤（与⑦间距300米） ⑦

⑦（与⑦间距300米） ⑦ ) A- }$ J! c2 S$ @5 ~, s5 [8 L  C

⑧（与⑦间距300米） 9 Z, f! r% j: ^0 `& P⑦

①（与⑦间距300米）   _) B" t8 ^0 X: T. E* n) e⑦ ) ^: O, r! G: o# R* [! A- Z

②（与⑦间距300米） ⑦

④（与⑦间距300米） ⑦ ( G" V6 |( F# h. v; c

③（与⑦间距300米） % O, p* z% ?0 x8 y/ d9 p0 U! p⑦ ! l- \7 i7 h# g  X

1000 3 S% ]+ `) I4 m0 [

500 0 `/ h6 m/ E/ \

300 : g2 t9 u' l) g

150

200 , b+ x& u4 _8 n$ H% ~# o4 w

300

⑨（与⑦间距300米） . K; O' h9 j5 A/ m$ J7 U⑦

⑥（与⑦间距300米） ( a) N' a4 }2 I- l⑦ ( f/ z/ v: \9 Q: v1 I9 |

⑩（与⑦间距300米） ⑦

300 % B9 J9 N& _% K1 X* J( N

700

150 * a' y! w! o  A; k+ R5 h

zaniu

1、预测实际与会代表人数
2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
: Q" Y8 `- N  ]2 z1 R  e   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。
- T1 }% l$ J2 k3 p
: w4 M& }, q9 p3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。
* L, j" x2 w7 |, C$ }) F& E( W. }
4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
' V  t& Z& S3 g; k( Q9 D5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
: d; S: [( i8 G5 F8 i* R  Z- `, b2 x
6 v7 C+ X* l2 J6 b9 J% R这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。

鹧鸪菜

谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

BenCam

用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!

winning3

看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

daijiangnan

恩  不错哈哈

飘散云间

顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论

wghyy333

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0 P" }% C( F* b2 m" t
& X5 V1 m+ w) _8 f( x: \5 D5 j. B& H同意楼上MM观点哈
( |- ?4 S( N' x   

xvsiyuan

顶啊 顶啊  要把分数拿回来