请教一下2009高教杯D题

鹧鸪菜

本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
10家备选宾馆的有关数据

! D- {) q+ b9 \/ Q# n

宾馆代号	客房			会议室
	规格	间数	价格（天）	规模	间数	价格(半天)
①	普通双标间	50	180元	200人	1	1500元
	商务双标间	30	220元	150人	2	1200元
	普通单人间	30	180元	60人	2	/ I9 P# f# j7 W) s2 J0 x600元
	商务单人间	20	220元
②	普通双标间	50	140元	130人	2	1000元
	商务双标间	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间A	30	180元	45人	3	) O1 {/ h" `0 ^/ E300元
	豪华双标间B	35	200元	" \% l5 T! x4 D: Q2 m30人	3	300元
③	普通双标间	50	150元	200人	1	1200元
	商务双标间	24	180元	100人	2	800元
	普通单人间	27	150元	150人	1	1000元
				60人	3	320元
④	普通双标间	50	140元	150人	2	900元
	商务双标间	45	200元	50人	3	300元
⑤	普通双标间A	35	140元	150人	2	1000元
	普通双标间B	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间	40	200元	50人	3	( y; K1 M$ c0 A8 d6 p) o0 P9 F; l500元
⑥	普通单人间	40	160元	160人	1	1000元
	普通双标间	40	170元	180人	1	1200元
	商务单人间	30	180元
	精品双人间	30	220元
⑦	普通双标间	50	150元	140人	2	/ K; C! m+ I2 s# g800元
	商务单人间	40	160元	60人	3	300元
	商务套房（1床）	30	300元	200人	1	1000元
⑧	普通双标间A	40	180元	160人	1	1000元
	普通双标间B	40	160元	130人	2	/ l: m( b* s, L9 v7 I800元
	高级单人间	45	180元
⑨	普通双人间	30	260元	160人	1	1300元
	普通单人间	30	260元	120人	2	800元
	豪华双人间	30	280元	200人	1	1200元
	豪华单人间	30	280元
⑩	经济标准房（2床）	55	260元	180人	1	1500元
	标准房（2床）	45	280元	140人	2	1000元

附表2
. {3 C7 V. m  Y本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

	合住1	合住2	合住3	独住1	独住2	独住3
男	154	104	32	107	68	41
女	78	48	17	59	28	19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3
以往几届会议代表回执和与会情况

) ~/ j% b  g. j2 n! g$ G! w. v" q4 l

	第一届	第二届	第三届	第四届
发来回执的代表数量	315	356	408	711
发来回执但未与会的代表数量	89	115	121	213
未发回执而与会的代表数量	57	69	75	104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

) i# k1 K% g2 g5 G( w, r

⑤（与⑦间距300米）   `- _" B! B" Y⑦ : q, W- f% g4 u! c% x* u

⑦（与⑦间距300米） ⑦

⑧（与⑦间距300米） 6 N4 r' ~. v( K⑦

①（与⑦间距300米） ⑦ 2 T" o: j& d- U- N7 u) ^

②（与⑦间距300米） ⑦

④（与⑦间距300米） ⑦

③（与⑦间距300米） , z3 w) f+ X$ c5 X⑦ : `, q8 z# l% T/ x! _* k8 B' K* O

1000

500 8 k& u; q; y( Z) k, \% j

300 6 \( Z$ h3 N& E( W2 |3 [; [; G

150

200

300

⑨（与⑦间距300米） ⑦

⑥（与⑦间距300米） : \/ ]! s: t7 v( H( F' G: k⑦ $ M' s; b- q9 T1 J: @' N* _' J

⑩（与⑦间距300米） 2 x- T" M5 L) ~1 i5 j+ {; T⑦ : u& v! |5 c7 l

300

700 % ^4 Z, A# T" Y

150

zaniu

1、预测实际与会代表人数
9 t1 |# E$ W, P8 X& {2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。

' `- m4 y* W( U0 L: |- q$ O3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。

$ z% P6 s" A' y& X- w6 t4 Q4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
/ ], u, s+ n2 {, H4 n
3 Z- ~3 |1 H" |' a这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。

鹧鸪菜

谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

BenCam

用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!

winning3

看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

daijiangnan

恩  不错哈哈

飘散云间

顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论

wghyy333

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( u: G3 _5 K6 L; J. a. Z' v
同意楼上MM观点哈
2 ]# O+ k- q; k" s6 f   

xvsiyuan

顶啊 顶啊  要把分数拿回来