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本人是新手,最近看到这道题,希望有经验的人指导提点下 D题 会议筹备 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号①至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。附表2,3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1
7 d1 r$ `3 A7 Y& i9 B9 l10家备选宾馆的有关数据 6 E1 j% T3 z1 D' A& E
| 宾馆代号 | 客房 | 会议室 | | 规格 | 间数 | 价格(天) | 规模 | 间数 | 价格(半天) | | ① | 普通双标间 | 50 | 180元 | 200人 | 1 | 1500元 | | 商务双标间 | 30 | 220元 | 150人 | 2 | 1200元 | | 普通单人间 | 30 | 180元 |
- K8 H& L+ E5 c8 Y60人 | 2 |
4 w: d9 |0 o' H: k600元 | | 商务单人间 | 20 | 220元 | | | | | ② | 普通双标间 | 50 | 140元 | 130人 | 2 | 1000元 | | 商务双标间 | 35 | 160元 | 180人 | 1 | 1500元 | | 豪华双标间A | 30 | 180元 |
: g- U d* G: Y6 I45人 | 3 |
2 G: F) w" \7 x+ W300元 | | 豪华双标间B | 35 | 200元 |
+ y; s$ |( y' V( R' k9 `; G: ?30人 | 3 |
7 G+ k @- m1 Y/ Q7 G3 }4 R300元 | | ③ | 普通双标间 | 50 | 150元 | 200人 | 1 | 1200元 | | 商务双标间 | 24 | 180元 | 100人 | 2 | 800元 | | 普通单人间 | 27 | 150元 | 150人 | 1 | 1000元 | | | | | 60人 | 3 | 320元 | | ④ | 普通双标间 | 50 | 140元 | 150人 | 2 | 900元 | | 商务双标间 | 45 | 200元 | 50人 | 3 | 300元 | | ⑤ | 普通双标间A | 35 | 140元 | 150人 | 2 | 1000元 | | 普通双标间B | 35 | 160元 | 180人 | 1 | 1500元 | | 豪华双标间 | 40 | 200元 | 50人 | 3 |
0 g' l; Y3 M) p" {7 |, {500元 | | ⑥ | 普通单人间 | 40 | 160元 | 160人 | 1 | 1000元 | | 普通双标间 | 40 | 170元 | 180人 | 1 | 1200元 | | 商务单人间 | 30 | 180元 | | | | | 精品双人间 | 30 | 220元 | | | | | ⑦ | 普通双标间 | 50 | 150元 | 140人 | 2 |
5 x$ J' j5 T5 |4 y( }9 U8 _* L800元 | | 商务单人间 | 40 | 160元 |
- k3 C/ }& ~, f3 F' L1 S9 n. @4 B60人 | 3 |
/ Y0 s' s8 w. e2 h! @# [& v300元 | | 商务套房(1床) | 30 | 300元 | 200人 | 1 | 1000元 | | ⑧ | 普通双标间A | 40 | 180元 | 160人 | 1 | 1000元 | | 普通双标间B | 40 | 160元 | 130人 | 2 | % [' b/ h) h% _7 K7 ~+ ?
800元 | | 高级单人间 | 45 | 180元 | | | | | ⑨ | 普通双人间 | 30 | 260元 | 160人 | 1 | 1300元 | | 普通单人间 | 30 | 260元 | 120人 | 2 | 800元 | | 豪华双人间 | 30 | 280元 | 200人 | 1 | 1200元 | | 豪华单人间 | 30 | 280元 | | | | | ⑩ | 经济标准房(2床) | 55 | 260元 | 180人 | 1 | 1500元 | | 标准房(2床) | 45 | 280元 | 140人 | 2 | 1000元 |
附表2' N) {% J c! M$ ?6 V/ e+ h
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息(单位:人) | 合住1 | 合住2 | 合住3 | 独住1 | 独住2 | 独住3 | 男 | 154 | 104 | 32 | 107 | 68 | 41 | 女 | 78 | 48 | 17 | 59 | 28 | 19 |
说明:表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间,或一人单独住一个双人间。 附表3
( z) t; z' p) U. ~以往几届会议代表回执和与会情况
/ R( @9 X$ }$ {! X- S1 R9 z' i3 z0 C| | 第一届 | 第二届 | 第三届 | 第四届 | | 发来回执的代表数量 | 315 | 356 | 408 | 711 | | 发来回执但未与会的代表数量 | 89 | 115 | 121 | 213 | | 未发回执而与会的代表数量 | 57 | 69 | 75 | 104 |
附图(其中500等数字是两宾馆间距,单位为米) # J9 e2 c8 |) ^
⑤(与⑦间距300米)
1 m' X5 ]4 ~/ U& p( I# `" |⑦6 i/ A& I( o$ ]% Z
|
⑦(与⑦间距300米): T f( N5 `( e D# U+ I9 ]. [
⑦
* q. f& Z2 e; ^3 v |
⑧(与⑦间距300米)( ~3 w [+ Q5 P, c
⑦
, b# g) S3 {; q7 Z: B% @2 O8 } |
①(与⑦间距300米)
1 \# A1 G" s; _% U4 W/ h5 R5 g⑦2 X7 n7 e0 d3 B# L7 `/ G$ r; w
|
②(与⑦间距300米)
! S y. t3 S8 I0 h: ]* z⑦
7 B9 H' A7 O0 D& m" a |
④(与⑦间距300米)
! @0 X3 A8 P& i⑦
- I6 W5 p% t% V |
③(与⑦间距300米)
1 g' W8 n" M& J4 _8 K+ V9 u6 g⑦
) c" e* V( G3 ^1 v |
1000/ @$ T- d6 U R0 W. ^& \& u
|
3005 A: Z+ P* [; S- g7 T+ ^
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⑨(与⑦间距300米)- E9 v- L0 E) p
⑦
: Y: ^% L1 Z' j( ~1 X( E* G |
⑥(与⑦间距300米)# j# s$ } u5 q. H5 p
⑦
( _! x* k3 c7 ?' G7 E/ N8 J |
⑩(与⑦间距300米)
8 k0 f2 R1 x; ]& A( w% n⑦
/ Z$ o0 N6 b' h' @' _2 M8 g/ @ |
700
8 W1 `; b3 f$ t* ^0 ?2 T& r% j. [) K |
150
8 [/ Q, D3 m+ P) y) |' n' ] |
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