QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 5300|回复: 8
打印 上一主题 下一主题

关于matlab代码矢量化的理解

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
forcal 实名认证       

45

主题

3

听众

282

积分

升级  91%

  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-27 18:22
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2010-10-5 09:32 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    代码矢量化是matlab的精髓,其基本特点是运行速度快和代码简洁,它是如何实现的?& B% t. G, U" U

    8 x% ]/ N  r! J4 P7 _4 m) h) d" F按我的理解,代码矢量化的本质就是设计专门的函数对数组元素集中运算,这样可提高运行速度,同时兼有代码简洁的特点。1 f/ q& ]3 b  [- c- a6 p4 Q
    . ~) P. S* K- G6 S4 ?7 S4 X
    对matlab的理解比较肤浅,但也确实看不出有更深意义的东西,望解惑。
    % Z- V8 n  {+ L* ?- p/ d+ g% \4 s# Q' R4 Z
    大家有什么看法,愿畅所欲言。  ?9 c; o5 k9 j* @" c. t8 w
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    qbist 实名认证       

    2

    主题

    3

    听众

    304

    积分

    升级  1.33%

    该用户从未签到

    自我介绍
    一个对未来充满信心的阳光型男孩!

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    9

    主题

    3

    听众

    186

    积分

    升级  43%

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-11 13:24
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    大家好!我是新手!请多多关照!
    回复

    使用道具 举报

    wznzy0822 实名认证       

    4

    主题

    3

    听众

    846

    积分

    升级  61.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-12-6 22:41
  • 签到天数: 113 天

    [LV.6]常住居民II

    群组数学建模

    群组数学建模培训课堂2

    回复

    使用道具 举报

    19

    主题

    4

    听众

    235

    积分

    升级  67.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2016-12-19 06:10
  • 签到天数: 32 天

    [LV.5]常住居民I

    群组数学建摸协会

    回复

    使用道具 举报

    forcal 实名认证       

    45

    主题

    3

    听众

    282

    积分

    升级  91%

  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-27 18:22
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    本帖最后由 forcal 于 2010-10-12 21:46 编辑
    & N4 A( i0 l/ p: ]
    , l$ w, b& [+ Y: l/ E我正在练手设计的FcMath库也打算以矩阵运算为基础,设计一些专门的函数对数组元素集中运算,运行效率确实有所提高(甚至有些涉及矩阵的算法比matlab还快),代码也简洁了,但不知这是不是矢量化?( X& b0 g% W6 M) n" [- P/ s0 T

      R9 ]% X( T- l) w( D脚本运行效率应该取决于函数调度效率、对象管理效率和函数内部算法的实现。2 I2 }. K* c" R& g0 D
    5 z/ g; @$ ~! v% R& g: X8 g: W0 Y
    我感觉,matlab的函数调度效率较低,对象管理效率这个不好说,但一些函数内部的设计比较优秀。故有些Forcal代码比matlab快,而有些慢。& _/ w; G8 X6 t2 V

    0 f0 t, L7 A. S+ p以下例子体现了Forcal和matlab的效率差别所在。
    , O# i* H/ R4 W
    " \: r- t5 `4 H) k这个matlab程序段是网友lin2009 给出的,理论结果是每个元素均为275000。
    1. clear all
      9 F$ ~* L1 A6 c
    2. clc4 J\" L) O6 e' E\" _5 V2 `
    3. tic/ {$ K' x: d+ J5 H4 K
    4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵, G5 |3 |# R5 k/ D  [( o
    5. % 循环计算以下程序段1000 00次:
      ' B' U& D% v5 e* ?2 p) ~; K
    6. for m = 1:1000 00
      $ X# ?. T1 y4 {: h
    7.     a = rand(5,7);
      : {! K4 d6 O/ b
    8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0~1之间的随机数初始化
      . b4 |9 A; q+ E& O; M
    9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);1 R5 B2 m0 j$ e8 D4 D$ ]/ ]
    10. end
      - B4 v( b* P2 m7 ^
    11. k
      & g: [6 r& r$ @% y6 ]5 \2 p
    12. toc
    复制代码

    7 ]6 L) ?" E' K5 b! l3 K. w& ]$ ^Forcal代码1:运行稍快的代码,比matlab约快10%吧?7 R$ D1 C" s4 B9 v# Z) ?% s
    1. !using["math","sys"];! U  L6 Y+ ^1 t7 Z9 p
    2. mvar:% s. y; Y3 |- W- h( f+ Q% s
    3. t0=clock(),
    4. 8 O3 l6 B, T; _# r
    5. oo{k=zeros[5,5]},
    6. 8 J; o' Y% y1 w
    7. i=0,((i++)<100000).while{. c! P8 U' `0 v7 ^* ^
    8.   oo{
    9. 5 f( s( Z- ~6 k3 j. \2 R, z
    10.     a=rand[5,7], b=rand[7,5],
    11. 5 ^9 w- E, Z4 U. p
    12.     k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)]
    13. - W% @8 I; L2 U
    14.   }- r1 U8 J: t, P\\" h; {/ R
    15. },; `0 F' P! m! c5 |3 R
    16. k.outm(),' s4 W; r- I; t) H' H
    17. [clock()-t0]/1000;
    在我的电脑上运行时间为3.344秒。
    9 b( l1 a6 C! k8 u/ d9 ^+ D) Z6 Z' O, n5 X" W$ a2 X  P
    Forcal代码2:比较好看些的代码,似乎也比matlab稍快吧?* h9 @  E- Q' o4 E0 N# p
    1. !using["math","sys"];0 c; T! s: J# I7 @  l& Q
    2. (:t0,k,i,a,b)=! e8 X% D8 p5 T6 k: j9 t9 o: U. _& `
    3. {5 c& I! D* p* e
    4.   t0=clock(),
    5. . P, w8 ]* f8 i# v
    6.   oo{k=zeros[5,5]},
    7. 3 E$ n4 l4 T2 h2 U  [. v: f+ Z
    8.   i=0,((i++)<100000).while{\\" E6 L: a2 }; O0 U8 o
    9.     oo{2 t' C! z+ J7 Y4 O4 I( @; D
    10.       a=rand[5,7], b=rand[7,5],5 T/ U5 g. p6 f0 P) i* N# C9 r/ h
    11.       k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)3 N\\" w& F' }! ~6 I0 m* U1 |9 r
    12.     }
    13. 9 e4 e0 G+ ]: y3 D
    14.   },# Z7 u5 |2 U5 M- {
    15.   k.outm(),
    16. 3 r; F  b4 c- s/ C. S5 v8 c8 {
    17.   [clock()-t0]/1000
    18. ) I4 ]7 F! f  W6 e& J1 o( z
    19. };
    在我的电脑上运行时间为3.579秒。
    & i" ?" T$ t- p$ y) I4 G( l; D- e+ c3 N4 i2 l& U
    例子2:! \) x% _. O# J, N# u, i
    一段程序的Forcal实现:- }7 n8 G7 v4 J: ~1 f3 y" H
    1. //用C++代码描述为:* E7 _- Z0 z* _0 @8 Q4 I
    2. s=0.0;  
      , o- O3 Y; x, e, a\" P- T$ D
    3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)  . f# {5 u$ p/ L  S8 g. A4 P
    4. {
      . _; C8 L/ z$ ?0 w: H0 h' q, q
    5.   for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
      . F$ `, i. R9 ]
    6.   {
      0 D/ e8 g: L2 r2 S5 M
    7.   s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
      4 z% q5 F# t6 Y5 a
    8.   }( C' P8 q- g) n2 ?6 N
    9. }  
    复制代码
    结果:
    # q% t% c8 |. C0 e1008606.64947441
    9 w! v6 A% z; m6 h& C& Z0.609 //时间  f5 {: a& T  x; ?* p. ]
    5 E. a* \  X5 a! V0 Y
    这个matlab程序段是网友yycs001给出的。4 ?1 M4 b" [, M: a/ v5 \  N6 @
    1. %file speedtest.m
      5 Q, M, J3 ?( V% H/ Z
    2. function speedtest- h2 _+ A/ h9 G. l) m) t
    3. format long\" U6 e1 G' F7 x7 \) |- F
    4. tic' J4 U. d1 O\" z
    5. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
      + P8 m' W& A0 E
    6. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))- q8 o9 r/ [6 {9 }  N
    7. toc
    复制代码

    6 `9 }; n: f1 }( y# Y& |  S* UForcal代码1:**数组求和函数Sum,完全矢量化的代码( H7 t& v3 d1 ?5 g' \6 a, o) R+ b6 q
    1. !using["math","sys"];
    2. ; k7 H2 S# A9 N9 }
    3. mvar:, m( S6 m/ L) L9 G
    4. t=clock(),\\" v! E3 Y8 h7 v# K  d% W9 Z: I
    5. oo{
    6. 4 V- e+ q& k, r, Z! x) l\\" m  C. R
    7.   ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    8. 4 x7 F' d( O' ?\\" I
    9.   Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2)))))),0]
    10. ! C# a! Q+ o4 [3 n, D
    11. };- |6 [/ `* S0 a8 w& j0 b1 T
    12. [clock()-t]/1000;
    结果:+ _! r9 H' G, s- q* L' |
    1008606.649474411 |$ V! s# Q0 H2 }% p
    0.625 //时间  [* H7 W( K& o8 n
    ; _. r6 ]  e( C4 W0 I) M+ s
    或者这个,与上面效率差别不大:
    - X6 T! Y3 H7 t9 [: g1 l
    1. !using["math","sys"];
    2. 3 W$ Z* `( X' U/ Y
    3. mvar:
    4. ) K! J1 y  V) v
    5. t=clock(),
    6. 0 G3 h7 }6 X2 N, D0 j
    7. oo{
    8. / U. T- l) L& w6 |0 i5 W  H7 U2 S( K8 ?
    9.   ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],# r% V) s% p5 |9 I! R
    10.   Sum[Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2))))))]]) F3 n\\" z) s8 ~* ?; M
    11. };
    12. ' ^- _' L+ ^/ `/ _2 M
    13. [clock()-t]/1000;

    + o1 o  [' y# Z3 E9 J$ ]- ]Forcal代码2:求和函数sum,非矢量化代码
    0 w( K0 ^1 b  g+ V
    1. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
      2 d5 X' s0 o) |! n# D4 o
    2. sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];
    复制代码
    结果:) o- A( U+ O7 I4 \4 }. G" o
    1008606.64947441
    ) d6 ~: X. c! Q5 r5 y0.719 //时间
    + T% O$ w, s! O
    0 v- |! M; x$ [  v  A/ l$ xForcal代码3:while循环
    3 {" R8 C$ S6 p6 ~+ {: l
    1. mvar:
      4 K5 i5 j) e) k9 d
    2. t=sys::clock();$ v7 u4 p. x5 a9 i
    3. s=0,x=0, 8 o0 Z* b* X% Z
    4. while{x<=1,  //while循环算法; ) N. A5 I! U+ x# x7 G8 n+ p( N
    5.    y=1, ) n0 r) b) Y% H7 T
    6.    while{y<=2, 6 d( k- u. a' Q
    7.        s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), 8 v1 \4 l* O/ G7 G7 s  S. o+ M+ \  ^# y
    8.        y=y+0.0009 . ]; J\" Z/ ^1 ^3 r% J5 l8 r5 l
    9.       },
      2 f2 o4 i# A, Z, e: S
    10.    x=x+0.0011
      \" g& I+ V- u9 S
    11. },
      ; U8 V4 S7 d) V7 S# x3 \9 C% w& V
    12. s;* G( e. E\" A  J0 e6 E
    13. [sys::clock()-t]/1000;
    复制代码
    结果:
    6 ^7 w6 _, a% t! P$ a1008606.64947441! J& T4 B' U( _
    0.734 //时间
    4 e+ R* q5 N  q  I1 X' o& U, o$ J/ V8 _# u
    大家可下载OpenFC进行测试:http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/openfc32w.rar! ]9 s2 X* B( z1 G3 W( t) d
    ( I! r, B* a: X% E
    注意Forcal的矢量化代码第一次运行有时效率较低。/ T# `1 O0 o% O/ ]# f2 S

    1 T2 [" ]6 X) j/ F9 e6 ]" c9 h6 a例子1中Forcal和matlab都是矢量化代码,但matlab跑不过Forcal。该例子的特点是函数调用频繁,临时变量生成多,但矩阵很小,矩阵的各种函数运行时耗时较少。故说明Forcal函数调用+变量管理效率优于matlab。8 X. b2 ~8 D$ G; Z7 M

    " ?* q5 ?( [5 b: o- t( P例子2中Forcal的矢量化代码是最快的,但与matlab的矢量化代码相比仍有差距。该例子的特点是函数调用少,临时变量也少,但矩阵大。故说明Forcal的各种矩阵函数Sin、Cos及矩阵的加减运算等函数的内部设计不及matlab。
    8 a; ~9 u( S4 {' Q5 O$ c% J. y# I" R
    如能在函数内部设计上下点功夫,例子2超越matlab也是可能的。在这方面,期待高手们的指点。
      y  j7 G" u9 O$ ]; z" y$ n$ v$ t" c& E) U. \
    如果例子2速度也超越了matlab ,matlab矢量化的神秘面纱就揭开了。
    ( u! G0 p; q) R* l
    5 T8 _* A1 T( j' V顺便说一下,例子1如果用C++的运算符重载来实现,速度将比Forcal慢一些,也就是说,在涉及运算符重载时,脚本的效率有时比C++还要高些。
    . Q' B5 g+ @0 {* c8 [9 {
    回复

    使用道具 举报

    forcal 实名认证       

    45

    主题

    3

    听众

    282

    积分

    升级  91%

  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-27 18:22
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    回复

    使用道具 举报

    forcal 实名认证       

    45

    主题

    3

    听众

    282

    积分

    升级  91%

  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-27 18:22
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    参考:http://bbs.emath.ac.cn/thread-2709-1-1.html
    ! n% p! F" Z% i/ h6 R! k3 u$ c! {1 V, N9 R* c* a
    我在多个帖子中有不同说明,但将这些说明再集中到一个帖子中比较麻烦,大家相互参考一下,看能否把这个问题解决了。
    回复

    使用道具 举报

    forcal 实名认证       

    45

    主题

    3

    听众

    282

    积分

    升级  91%

  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-27 18:22
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-9-1 02:54 , Processed in 0.580909 second(s), 95 queries .

    回顶部