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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
: e& {8 S/ [5 _7 j- Q0 J0 Q
tic% K* y' F& T8 ^\" i4 R
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵4 r& ^' e: ]. _' K* w
% 循环计算以下程序段100000次：
/ R0 e9 T, {0 @
for m = 1:100000; V8 X\" M, o( Q% Z
a = rand(5,7);' ~- n, j# S% T( l& w\" J1 Z
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
( D' _4 x! W5 W# G9 N$ K+ K2 } D
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);/ f9 s( h0 U# x1 _8 ~# `, e
end
, J! ~& k: k* v7 O
k8 g/ y- E K1 X5 b8 q5 s
toc
\" j1 @% y& M0 a' p
* _9 r- s _+ L: f6 a\" x; F
k =
* t3 M; s$ N$ ]5 c. E; j' E% |
9 v, {+ q& [7 v6 y0 c! z3 N
1.0e+005 *
% ?1 b: h& Y. ?0 l
/ X. e/ b5 e- X* _
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
$ Y9 T8 R& O* u7 B0 u3 {
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484+ e: S* C% X7 _8 E# R) w/ a
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485. z0 R- c) P% t3 D
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460
% \9 s( }% W7 X+ K( v* K
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
]: s! K6 t( h5 X& t0 k
c# ~4 D% ^( Z* Y8 y- m+ [
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
% B1 F' z# a7 H+ c' w
(:t0,k,i,a,b)=; h Y9 E; Y C: d! N( ^8 o1 K: ?7 O
{ {\\" I0 ]5 u f! b/ t4 M+ C& ]8 `
t0=clock(),( L! p/ u- G }
k=zeros[5,5],
! }( [4 q4 Q2 n; u% a
i=0,(i<100000).while{0 @; ?* A8 E) n9 |
oo{
7 B/ ?; E* |# K& @% o7 A4 b o4 o
a=rand[5,7], b=rand[7,5],% B2 d; v& Z% t+ O' u/ p7 Q
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
% [; P6 z' S3 K1 c
},
5 G9 e3 Y' a% |
i++; ?4 F3 H% \* k; z, ^3 }4 }
},3 K6 d) A% [( |. @) k
k.outm().delete(),: ` y) W. f4 q$ t
[clock()-t0]/1000
) ?1 g6 S5 s4 G# J% ^
};

!using["math","sys"]; 
% B1 F' z# a7 H+ c' w
(:t0,k,i,a,b)=; h  Y9 E; Y  C: d! N( ^8 o1 K: ?7 O

{  {\\" I0 ]5 u  f! b/ t4 M+ C& ]8 `

t0=clock(),( L! p/ u- G  }

k=zeros[5,5], 
! }( [4 q4 Q2 n; u% a
  i=0,(i<100000).while{0 @; ?* A8 E) n9 |

oo{ 
7 B/ ?; E* |# K& @% o7 A4 b  o4 o
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],% B2 d; v& Z% t+ O' u/ p7 Q

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
% [; P6 z' S3 K1 c
    }, 
5 G9 e3 Y' a% |
    i++; ?4 F3 H% \* k; z, ^3 }4 }

},3 K6 d) A% [( |. @) k

k.outm().delete(),: `  y) W. f4 q$ t

[clock()-t0]/1000 
) ?1 g6 S5 s4 G# J% ^
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953
) \! O: g+ q+ X$ |
274994 275050 275001 275037 274892
# I) I: h, r5 G ?. D) Q. K
275001 275063 275019 274963 274971! X2 C( }& g& J; T0 }
274945 274999 275017 274983 2749820 ^0 p& u1 [9 D Q+ v+ k: S
275009 274984 274971 274955 274923' b3 Z) w I5 R! V- j\" o7 Q
% m/ \: L) p* h2 p
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
$ n0 B7 ^; J5 W6 x
a = rand(1000,1000);
, w5 U6 x0 l+ [+ b( D
b = rand(1000,1000);8 o$ Q# H6 V6 q7 m9 x& _- O
tic( ?) e- G+ ?+ T% c0 ~7 t
k = a * b;
5 f2 n$ k, v/ [, M
k(1:3, 5:9)' a3 O1 h1 ]\" V
toc9 ?) v! p0 S0 J6 A
4 q; |\" A8 @) N7 H\" ~9 o& t
ans =
( q9 o8 ]# C$ d7 B$ j, f
- ]\" o4 p, N6 p1 s+ W& ?
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345 R7 E+ G& X5 V9 e( P: W5 ~
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294
1 ~9 K- c* I5 m; U1 c
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.71374 G! N. g' x9 S5 h$ J& F
. h2 L3 F6 _: W+ V0 M
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
' E0 L! [2 G0 F2 H/ ?3 q
main(:a,b,k,t0)=
6 T6 I8 t\\" N t. R1 j
oo{
5 p# H% V5 C. V
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],0 N- t/ K9 ]( w! l7 j) {
t0=clock(),
7 H! O* ~; u) J! M
k=a*b, //矩阵乘% [; u' E% d+ ^3 i
k[1,3:5,9].outm()1 z5 |9 R5 ~3 j! U2 W
},
' u x6 Z+ x2 l- l% _5 a
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.4828 c3 z; Z8 A2 w
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042; d) |- Q- ~% Y5 |9 y3 l: a
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731' }+ I( \ w/ T
' i) F\" ?$ t0 }1 e+ }
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan