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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all2 F ~2 k; e# z1 [* H7 s1 k
tic
, \\" h/ v! m. t* E8 G
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
- h1 I& v: i$ B9 ~3 H3 f8 K
% 循环计算以下程序段100000次：: ~# L# _- w3 k/ X3 q( g2 W2 Q# Z
for m = 1:100000
b7 Q+ D& S: R
a = rand(5,7);% E; C1 p$ y& M( L2 y9 [1 v
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化\" g5 J! k, v( {6 u2 p v& A' ]
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);- T! |# q% e# E
end2 L. _# I$ ~9 l: }& S( g
k, E( H. d' x5 i8 z7 e, v
toc( ~\" o\" Q# E( R$ j5 R* o
`/ v! K( B& G' G
k =
: p8 n1 h1 J b. V( W
$ m, M8 ]% ^) Q, Q. r
1.0e+005 *9 E9 A; J7 r' A
- T \: e/ q. f v3 d
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
9 ~' n& o! O+ _# O
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484- a* J* i' J8 J: R
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
\" {: p2 C\" `5 X5 V* P2 `/ ^
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460( T+ [6 u/ A/ t3 w9 }
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
. d' H5 w2 x t/ J
% V& y\" C; @8 O0 j
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
& M\\" R& q: G+ o' i
(:t0,k,i,a,b)=9 ?0 X# i( y' }, B, A& g* p$ @7 ~
{
3 `5 p+ K+ \. e
t0=clock(),
u3 m3 ?; A# U
k=zeros[5,5],
7 X. G2 v3 @ G/ e5 o
i=0,(i<100000).while{
1 I/ z, P* R+ p
oo{
4 [: Q\\" S; h: R4 I3 x3 l/ I
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
. g# z% _ m. U. T ]
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
7 v w7 U8 j\\" G4 p
},/ {: S* V c/ ]8 R+ o4 t/ h- A
i++$ w' B s+ {# z! m0 l- o
},
$ s% |% K4 Y; g3 p7 N
k.outm().delete(),
+ z. a& A9 |1 l2 O8 | e- y
[clock()-t0]/1000
! E* D& b6 x L
};

!using["math","sys"]; 
& M\\" R& q: G+ o' i
(:t0,k,i,a,b)=9 ?0 X# i( y' }, B, A& g* p$ @7 ~

{ 
3 `5 p+ K+ \. e
  t0=clock(), 
  u3 m3 ?; A# U
  k=zeros[5,5], 
7 X. G2 v3 @  G/ e5 o
  i=0,(i<100000).while{ 
1 I/ z, P* R+ p
    oo{ 
4 [: Q\\" S; h: R4 I3 x3 l/ I
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
. g# z% _  m. U. T  ]
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
7 v  w7 U8 j\\" G4 p
    },/ {: S* V  c/ ]8 R+ o4 t/ h- A

i++$ w' B  s+ {# z! m0 l- o

}, 
$ s% |% K4 Y; g3 p7 N
  k.outm().delete(), 
+ z. a& A9 |1 l2 O8 |  e- y
  [clock()-t0]/1000 
! E* D& b6 x  L
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953
9 H/ P8 y4 v* \9 y\" T! |
274994 275050 275001 275037 274892
, G4 q/ {+ R+ M& Q/ R, |
275001 275063 275019 274963 274971
; h\" M; Y0 s1 w4 S
274945 274999 275017 274983 274982
5 s6 ^$ z1 O) ^1 j* E2 ~
275009 274984 274971 274955 274923
7 Y( ]6 I0 ?: J\" M. {
+ C, U$ x( B; @: h0 e$ ?
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all- o+ K: I\" v: |; ^* w/ Z# `
a = rand(1000,1000);
, A2 ]! ?; Z% G
b = rand(1000,1000);
& C6 C8 t: u+ J* \
tic. ?4 h3 N6 N7 u; @- h$ A, g
k = a * b;: B9 z$ K% @1 g9 A. x0 A- u: J
k(1:3, 5:9)
% }' {. e; P- K\" x3 b+ k1 z
toc' x: Z5 \ ]1 d
/ ^, K- S3 Q+ o# C9 D* v0 D/ X1 M
ans =
4 p3 Z* N# |0 p
4 g% M- u! W3 J' b/ m0 k
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345$ v/ |0 k3 w1 ]# l# l! J
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294& y! k. F+ n9 X Y. T% z
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.71372 R/ U( p5 S# I& p( a
9 _! g& c2 U x& L
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];3 G2 m2 {8 p @9 P
main(:a,b,k,t0)=
8 r. Q, y' K# R- }+ C. o$ a0 ?
oo{2 J* g* R- r5 Q* b% @
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],* M, R t9 q t
t0=clock(),( Z2 ~: P+ l. i. ^
k=a*b, //矩阵乘
+ C6 G8 C! {0 r3 B& _
k[1,3:5,9].outm()5 u* T' Q\\" D) w/ ^' b
},- y* y# `& L* v& `5 a! s9 b
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482# M$ u4 L9 R, L( R
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042
^0 i. a0 T( Z4 J- m9 V* V
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731! P' T% f8 _! f3 o; I
/ G8 A3 a% R$ T- ^9 S
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan