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| 1993年cumcm B题
* `: |2 w3 ?! R7 q9 t& r1 L" V "球队排名次问题"
% Y% p( k( r+ M' M小帅 28/4/2005 | | ' V- \0 h" {( O$ N
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+ z/ }$ r& `4 {2 t4 L) x) g| 【题目下载】 |
4 m6 m. R" V* D, P6 F“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | $ ~. \9 t6 ?2 m$ _* q+ F
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| 【模型类型】 |
8 K' [2 V( c4 @/ o. L- U8 o矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | & m0 y) @+ Y$ t3 O* P/ E5 D! G/ p
8 k7 s5 [' F2 t' ~' c: y' C2 ]| 【数学工具】 | ; [1 R6 f' ? b* I# v( ~: ~6 }" a O
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
1 a q3 r1 {7 \3 [- v0 v3 e- J- K; G7 }! H3 A* |& E) U
| 【试题讲评】 | - t! j% F, I) {# Z5 S. ^+ [' G8 s7 R
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | . {1 ?8 I& T' A; R8 ?
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| 【讲评作者】 |
( U" k3 T. O* `+ P; K% B( O+ t' }9 G 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 8 D; C) e" H, c. T) j
% K# c) @$ U. M) o; F7 Y| 【 刊 名 】 |
% Y E2 a* B: D D! T6 S1 b2 l数学的实践与认识, 1994年 02期 | / x% d! {/ E0 p0 H2 v; \
7 a1 g* l1 O0 R4 }; r/ o {* c || 【 摘 要 】 |
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6 Q; s) j& r) k% m: m B题的特点：
8 d0 [4 W& `5 X% y' ]% n( B1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
& J8 N/ c( a7 S, }( n5 K7 j1 R' d2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
9 h( [0 N3 t. A' S/ E8 K0 T3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 , I6 c3 x3 t* W' P4 r) Y+ k
方法的选择：
( w/ w. u% z, l9 N4 d8 ~& H1、对于模型的假设是否合理；
0 D; }# \* @# N& Z3 i) D3 U2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
2 r1 ?8 B z8 ]: O' B! J( L3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
7 r7 `3 K- L1 k: h( T! y1 X9 v0 W[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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