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| 1993年cumcm B题 1 ]7 R; ^/ i6 P' B/ |8 w1 k
"球队排名次问题" 8 s: x. g7 _5 ~. N/ m
小帅 28/4/2005 | | ! G7 e# [) F9 |8 f& Z6 @( f3 _
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| 【题目下载】 | ( {% A7 |9 S- `8 c( v
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | * M1 h& @5 V! y/ K2 m- ?1 \
5 B) V' Y7 ~- W: s* Z' D$ L, k| 【模型类型】 |
! j- ^1 m1 j/ y, x; U; x矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | . k6 r5 t. {, |
5 h1 [; M0 T7 j- k| 【数学工具】 |
: T- R6 {4 ]- N/ @Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 8 V: U: Z8 b1 R. _) X8 N
) d# z: W: t' w4 v$ G" z5 x% ?| 【试题讲评】 |
8 P* a+ n7 ^% [6 r- z# W6 ]$ n关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | # m |7 U3 D" W1 w+ x8 \2 R4 M
% `, G5 z: }9 o+ l) l| 【讲评作者】 |
3 v) H5 s" d5 C6 B2 v7 \; u6 F 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
7 d, `9 T. f# |7 {; F8 k- t2 t# @2 w: ~2 t. z
| 【 刊 名 】 | ; b4 h7 _9 X8 F' [# q0 B' p
数学的实践与认识, 1994年 02期 |
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| 【 摘 要 】 |
5 G' P0 g" {% l0 l* c$ ], ~ Q* O4 M/ a1 z' A
B题的特点：
X2 }6 ?5 G" M. F9 `# A4 @5 @/ Q1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 ; P9 ?& X b/ y7 o4 V' M
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 1 b8 F% M( A! O8 s
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
% g0 Q9 M& M: Z" S3 j* U. Z5 f2 b$ s方法的选择： : p" w! N# c/ E) }
1、对于模型的假设是否合理；
# ^ s, _- u! K: ^9 p2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； ; J/ |3 t6 c7 ?( t2 D1 b3 r6 {: e/ b
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
9 a( W0 X- f1 D5 h[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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