: l0 S. E9 ^( F+ m5 K$ j9 i
$ J# K- D% U& w) K; ~, H* Z( w" Y7 V; N# X% U& j
) Y' G& f# C$ v" L, d3 }+ m, k1 w" j+ h9 P
. a9 P8 q; {7 F) |% {7 Q
. r! ]/ I8 h+ o4 z
+ L2 {( }+ B3 u; ^8 _
1993年cumcm B题
! R: U; Y' x. ]* F$ L( d- ?3 _( i "球队排名次问题"
! @2 K# R# M+ H' Z小帅 28/4/2005 | | ( H2 L: F8 i' M: W% ~ b- M3 _7 y
* ~3 m2 w. M) J C* c# A# A6 U& l1 D8 g+ e, _- \# r! `% [
3 Y D" V; c+ U' s# T: ^0 N
/ d& v" l( i" I/ E5 c8 O# K0 k9 S0 H' |3 |2 k
" x* R+ ?; z4 C" K3 b; H【题目下载】 | , v# c8 w/ @7 f! r" W* K
“球队排名次问题” (清华大学:蔡大用提供) |
% W- m2 n% _% Q% c3 r: |; u! L m. h
【模型类型】 |
, b4 n7 c5 U7 [! Q, ^3 z矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | 7 a6 v6 V, ^7 l6 x" g
5 H+ C( d) f- q! q7 S u
【数学工具】 |
5 c5 t+ Y1 t7 G t/ k4 {* @Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
' Y" C- S% z2 m' I% x
; t2 f) z% L# ]4 ~, B$ M- Z% w: B【试题讲评】 |
* b/ P/ k& P9 S6 [ e关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 1 W) V, c5 C8 p4 i
. l$ U) K% ?, w# K+ Y( h, B【讲评作者】 | , k: {" y" Y' n# p9 c) n5 C9 C8 A
蔡大用 ( 清华大学!北京100084) |
+ O @+ R4 q+ B. S5 L; b2 | D
【 刊 名 】 | 2 j0 }: T6 U8 W* R$ G# s/ q
数学的实践与认识, 1994年 02期 | - B8 O) @2 M* A. ~& w# a+ [
; C. c4 q0 t' x, n【 摘 要 】 | ' F$ w# \' B7 l9 B% p
3 @0 |6 p( \- D7 k B题的特点: $ p7 Y/ a- a5 ?
1、有很强的实际背静,而且一旦给出了成功的模型和软件,它将有很大的实用价值。显然,它可以用于相当多的体育比赛(几乎所有的球类、棋类、击剑……),而且也可能用于社会领域中其他问题。 9 ~3 K$ M2 A% _
2、很多数学工具可有用武之地:正如参考答案及许多参赛者的答卷所示,B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 2 @) A4 j" o+ I2 `
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法,是一个研究性探索性较强的题目,给参赛者(甚至每个人)都留下了足够的思考空间。
% [1 }& v- g# j& I方法的选择: 1 p' j H1 c! \4 Y+ F
1、对于模型的假设是否合理; ' \) Q9 X' F7 l/ M1 M& W6 W
2、所建的模型构思是否新颖,其给出的结果是否合乎实际,而且具有一般性; ( y+ ?* {- a; ?, k+ Z6 H
3、叙述是否清楚 | 辅导网址:http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | 6 `/ v# ?( J$ \
[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] |