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| 1993年cumcm B题 0 `" I# ^5 X: ^+ x* A
"球队排名次问题" 2 R4 y$ l: B% |0 k! b
小帅 28/4/2005 | |
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. B8 x1 g1 N8 ]) q5 J/ L1 K0 R| 【题目下载】 | ! D+ t# u* B, ?6 H* F
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
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% U* ~3 p$ e$ i3 ~6 h| 【模型类型】 |
* C& _3 P$ M( {+ A矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
0 a8 N6 x+ @( w' H" G3 x6 y8 X0 g; {
| 【数学工具】 | 5 a" u) j" T* G: x3 V% n
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
( |0 E& ~) F G9 V9 W8 p5 M' h# l; p. e3 r7 h
| 【试题讲评】 | 3 k% s4 {: q" q7 g0 u/ V
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
' o3 y" C' `- ]& H1 b8 ]" o* `2 l/ H R8 ?7 u8 P
| 【讲评作者】 | f2 _5 x" M: Z( S
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | ; L3 V9 L1 @' r
4 [8 s, v; Q6 q9 J' C( ?$ g* w
| 【 刊 名 】 |
+ ?( V. A0 |4 ?3 H7 @数学的实践与认识, 1994年 02期 |
, y' c" }- U* Y0 ^: Y+ G6 Q9 L5 l8 I* K& Z
| 【 摘 要 】 |
, f6 l! s4 y9 S# P& O I/ N# \8 R2 e7 m3 |
B题的特点：
8 A- q" N4 I4 A0 d" o2 s1 o1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 }' C3 s0 r$ [' @& Z, y% P* H
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 9 y/ h' t( M0 ~+ n' w! i
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 , Y4 L* g" r3 D) C/ B; x9 ]# `$ ^: Z
方法的选择： ) \$ O9 u: B6 z7 A& S: n
1、对于模型的假设是否合理； 0 k. Z( m- O" f2 g' t, D- Q/ o
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； 6 U- a* `3 q. ]5 r6 h$ Q4 S& l& c
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | 4 l! }- U) \6 |. h0 L
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发表于 2005-5-25 21:43
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