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4 ]( N! F( ~$ J# T1 v| 1993年cumcm B题
! o7 D8 T3 H9 O6 R. y' R "球队排名次问题" . Y; N/ K" f# L6 k/ ?/ J
小帅 28/4/2005 | |
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8 E! F7 V' g2 Q# m| 【题目下载】 | ) t# p ^, C. e$ i: m
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
g- l6 e2 M: D, m$ s! S( I4 R$ w M# |; E# C/ h
| 【模型类型】 |
* n! A! Z+ e5 R4 \7 O. K) f矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
8 T& Y. J) m4 |! L5 I K, S/ n/ _; V
| 【数学工具】 | # t4 b8 Q, z4 _: J3 ]6 z: A |
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | " u+ I7 x0 R$ p+ q& ?% B
9 `+ ^$ }- X1 c; c( Q. b
| 【试题讲评】 |
: r3 n1 i2 ~8 b" Z1 `$ `$ `' g关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
' f, w: C8 O$ `1 T8 f) n) k( I) X! e5 c
8 \& c, b0 G8 J5 |1 E: ]: M2 i| 【讲评作者】 |
3 N/ O! i# s, g# \0 ] 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
0 |! E$ q+ U8 U6 x9 r. S4 W C. t6 ~: M4 b; n
| 【 刊 名 】 |
/ t0 {8 N, E2 C; B/ W数学的实践与认识, 1994年 02期 |
3 N* W$ R2 e! q
u6 d3 F: w9 v0 t- q0 U, ^: [" J4 y| 【 摘 要 】 | a4 c7 a( Z( W( j& ~2 }
' P: F& H1 H) r' m% H1 v) X+ C. g B题的特点：
7 u& r+ e# q0 r( G7 `$ s1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 5 A/ v$ q6 o# a8 N2 r
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 4 l& g) E9 ~) j
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
3 [) J, r. n! V" p: q/ v/ d方法的选择：
s* E1 |; o' k1、对于模型的假设是否合理； " w. N7 {: A( z8 d( o, }6 W
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
: i# E- v7 q! C: t6 d3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
8 G$ `% q0 O3 I- i/ O8 Y[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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