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| 1993年cumcm B题
- a( ]- T* E; \5 Q# e( | "球队排名次问题"
0 q9 O2 E' G6 j7 f小帅 28/4/2005 | | # d! P* R9 U3 }+ j, q! O2 m
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6 {' q) N" t4 {* ?" N _2 L| 【题目下载】 | 5 h- Q. B1 p1 k* ]: s
“球队排名次问题” (清华大学:蔡大用提供) | : O, ~& o4 p, L: p# y
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| 【模型类型】 | ) U2 }4 d* R* r# p# `
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
0 V4 |6 d/ t# k- d1 k# s
" O, q: ~$ m' T| 【数学工具】 |
3 M6 ^9 h a6 G( y! MMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
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| 【试题讲评】 |
4 n% j9 e. J6 G- e8 S+ p" H关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
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| 【讲评作者】 |
5 [8 S: J+ D( x5 y7 Q7 N% J 蔡大用 ( 清华大学!北京100084) |
4 |5 Q" N5 b( F7 M- c; y8 R- Y X# y& R1 ], ?! ]
| 【 刊 名 】 |
! h8 k! s5 j3 e: W# I. O+ ^数学的实践与认识, 1994年 02期 |
4 ?; Q; Y3 _' P& @0 R+ z5 b6 s: @4 g% Y
| 【 摘 要 】 |
" @. Z, Z; s; V; k u5 L0 V6 D4 n& {
B题的特点:
/ P+ B% z, B Z+ h0 b- U. o& P1、有很强的实际背静,而且一旦给出了成功的模型和软件,它将有很大的实用价值。显然,它可以用于相当多的体育比赛(几乎所有的球类、棋类、击剑……),而且也可能用于社会领域中其他问题。
* C6 o' z3 _7 j6 k" _2、很多数学工具可有用武之地:正如参考答案及许多参赛者的答卷所示,B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
, [, O4 H6 i" a& M3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法,是一个研究性探索性较强的题目,给参赛者(甚至每个人)都留下了足够的思考空间。 - F' A* | O$ E1 i
方法的选择:
$ k$ I- y3 w) }1、对于模型的假设是否合理; : j9 \# F* { \5 C8 X& O, M! g
2、所建的模型构思是否新颖,其给出的结果是否合乎实际,而且具有一般性; 0 U6 U! M- q3 }$ `! j. Z+ C
3、叙述是否清楚 | 辅导网址:http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | 0 z: `+ G- m& p4 F& I# ^+ m8 ~. E
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