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| 1993年cumcm B题
$ G! U2 D( l$ g' O, _' p5 a "球队排名次问题"
8 f, w( ?/ H5 u9 A3 e9 O4 z$ x小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 | . M( @2 Q0 G6 }1 Z, h4 b3 t( B
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | : g7 N& I, b( @) b+ B2 N! V# }
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| 【模型类型】 |
7 K0 a8 v) r+ t9 L, \! Y; u; H矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
9 K! m6 H' ~, y" @2 x. n# S$ F
3 z( W- v8 e' i# P( j7 E| 【数学工具】 | 6 F" ] r% G/ J" |% ?8 D. U
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
4 F3 M- h2 f" n; ]6 r% b. d( u# l6 L& p7 p
| 【试题讲评】 | ( z. a' G, k. x9 h
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
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| 【讲评作者】 |
2 o! B& Y0 ?; J, ~! w$ w0 m 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 2 X3 v/ P, d9 f3 F7 _7 o1 A
3 G2 x4 E. ?0 j
| 【 刊 名 】 |
; J7 u0 k, \' {. P) d, W数学的实践与认识, 1994年 02期 | - _* z+ T0 T' D' g" x% K
$ {0 s0 [0 R& M/ F5 W. W( D| 【 摘 要 】 | 9 o1 w1 G" A: o
$ x" p# u2 z5 _! D$ W- a9 |
B题的特点：
5 _3 ^: m+ S8 }3 S1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
F$ p; U3 F/ y. ^* Y- Z" H6 |) j2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
! Y( |8 c6 S9 S F I- x3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
/ ?# u& G- R3 F4 g$ G2 l方法的选择： 8 A' a: x% X% R& b
1、对于模型的假设是否合理；
7 }% ?& L% Y* w+ @0 J2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； 7 |$ R _* U; A$ U: I9 c
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
* K- c+ X+ U4 V& e4 g- F" |7 r[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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