浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

4 O9 Y: x- C9 |- o; `: C

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

$ {5 h" p7 d# M& C6 y% J5 P8 r

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

. A. \/ ?) {2 L+ F0 M* h1 q

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

; C3 g. K% i! @" y9 i

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

- G/ O. H5 y8 R7 @

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

* W0 s6 y/ j7 m; t/ m1 m8 `0 Z! \3 Q

任务序号 ( Q# ^$ l4 i) U5 H4 H! ?	1 ' ~" e; ^8 A  @, T: U1 J) N	2 6 ~* T: P6 g4 Y8 g	3	4 7 c  l; _) ^( N5 v+ Q" w5 }" a, {	5	6 8 H0 k% Q5 ]; K+ U. I/ P  R	7	8 + ?! Y: f3 N% v* f  }. H+ Z- H* H% t	9 $ ]* V0 w( k) v	10	11
到达时刻	0	1 & z2 Y: d% N; F% t- G; f: Q	1	2 + J0 y3 t! K7 w( L' G	4 / V5 a* {% r, l& j0 N+ U/ G	5 . i9 s) A5 G  M% C  l& V- A1 `8 D	8	7	7 8 h' Y+ O; g1 \	8 5 [& r. G2 c( L0 @  O	5 8 Y7 ~. f  M$ x6 w3 r* L- T* `+ l
截止时刻 & B4 `$ u$ L; E$ d6 _- m& x	2	2 4 ?( F- g4 U4 g# k9 _8 A6 t5 z( e	3 / j! `4 [' B0 _5 F9 ?# z* q	5   W6 Y7 K, f6 q+ I/ ^	8	7	9	8	9 + G! \3 l) [' h8 F	10 9 [5 V" L  ^# x	10
所需运算单位数（百万）	3 2 F! }+ J/ z& S3 n0 L# V	6 ' k, N7 m0 D3 H! X	9	6	12 ! z3 U0 ?5 ^% F4 {  |	6 2 f* e* y0 m5 P6 `6 R' s  y  ~% P; [	3 2 \  B" @+ X! J, H  w	9	6	3	3

2 J4 {1 c; J/ y  Y) V
有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
% X( U& p5 q0 G" n( g; t: u# [
好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
) w6 N) r6 u" S6 k

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。