浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

2 g4 Z0 W5 U- S. E

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

' q1 ^, F0 n4 J9 U

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

2 K. A, h7 \- ^6 ^) ^. E7 N

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

1 q  P% C1 h& W5 O

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

5 I' R/ N, e8 [# f& B$ b8 w8 _/ ~

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

' J. Y/ A0 X) C- p' S

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

9 s# A* L+ c1 p7 O' N

任务序号	1 2 h4 m- A) F0 \. S0 e1 c6 b	2 ( F. [1 o1 G& Z5 l6 W6 I2 A	3	4   y# w, O/ y& r7 A  ~	5 , W* d! _# r$ ^4 L! C9 x% K	6	7 9 T! M0 }, I6 P	8 6 J/ f' c1 E, ?/ T( N4 G% r! u2 J	9	10	11 7 s: J+ p' S% b5 k
到达时刻 6 `6 G' a/ V! q/ A2 s	0 & C2 Q; h# i/ J' \. j' X% r+ V	1	1 : }0 [, M7 R+ \" O( B8 L	2 ' e9 F( [; v! T" \3 c% e; H- Z	4	5   F- T& W0 z! ?	8 4 d) f0 }. D( j2 z	7 " `9 J% \) j, X7 O$ |2 j/ k, v	7	8	5
截止时刻	2	2 ; X' n" U: W1 a  o- c6 Q; f	3 & W4 q4 P& N9 @- D) C0 }9 C$ L	5	8	7   h& N9 r' D0 g) p+ X	9 / B# m7 d0 F4 x1 @/ A	8 / A3 e' Y5 C/ u$ U0 X9 ^- o7 t	9	10 1 h: h4 J6 T- j7 Q. J  C	10 & H/ n8 B: G/ ]5 l5 B9 M
所需运算单位数（百万） ; k* A- T: i4 }	3 * p0 }0 g  j: v	6	9 ( z+ j8 D5 T7 E* j* e* x7 O- P, C	6	12 + }+ ~( ?: l0 E8 ^1 w	6	3	9	6 7 j# v; v2 x: ]6 S- o# z4 N. T& o	3	3 * X! b( L0 ~; P) R& e; u

有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
9 |( H3 G' {2 F3 p* l% r
" ?1 Z5 c. F# s. i* J2 ^好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
- A* q# f- ]3 X: K) S9 D" a

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。