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function [S,D]=minRoute(i,m,W)
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
; A9 p2 t; X5 I%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)
%    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵，
1 B8 \+ Y! O9 L%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为：S的每
' S0 W5 l* }, _# r; q7 D  L%    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号；
%    D是一行向量，记录了S中所示路径的大小;
%例如
/ L  q& r$ _, {%    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
%    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
& W+ K& h& s) q; }, o%    w(5,4)=20;w(5,6)=60;
6 l" o$ v" \8 G: a6 z3 e%    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
% By X.D. Ding June 2000
& ~* ^, I' _5 {# R- }) ndd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
- S2 S( }# i) D$ V0 y% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点，第一行是最短路径的值
* C+ |$ a2 Z# h# Z  ]8 ^+ A1 }kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
while ~isempty(V)
6 y+ f% ^. Q. P3 a8 h2 \; N   [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
   for k=2:ndd
7 H1 s  y* A; q$ p+ d, f4 W- a: ^      [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
5 E1 z3 d. H/ M  g/ u7 p# ~5 n      tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];
   end
( E( d+ _2 w0 C$ p  j9 o$ R" N   tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
   if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
6 A+ x4 R8 J* C: y+ Q   else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
$ |" g" \: i! C  D2 K3 u! a      if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
" ?- U, _: |1 J' L         ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
. \. m5 L) R( d! {* K9 G         else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
   end;end
; ?* d2 M# ~1 g7 @, e* |   dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
end; S=ss; D=dd(1,;            
) ?! z: J5 s' N' r0 g2 x1 [/ P

gaoshanliu水

葉_浅浅

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