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  • TA的每日心情
    难过
    2011-6-7 21:51
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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2011-6-7 22:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 鱼的地盘 于 2011-6-11 14:28 编辑

    考虑在一个人口数量为N的孤岛上,一部分到岛外旅游的居民回来使该岛感染了一种高传染性的疾病。请预测在某时刻t将会被感染的人数X。考虑一下模型,其中k>0为常数:

    (a)    列出这个模型所隐含的两条主要假设,说明这些假设有什么依据?
    (b)   画出 关于X的图形
    (c)    若初始被感染的人数 ,画出X关于t的图形;若初始被感染人数为 ,画出X关于t的图形。
    (d)   把X作为t的函数,解出前面给出的模型。
    (e)   由(d),当t趋于无穷时求X的极限。
    (f)    设岛上的人口有5000人,在传染期的不同时刻被感染人数如下表
    天数t        2        6        10
    被感染人数X        1887        4087        4853
    ln(X/(N-X))        -0.5        1.5        3.5
            问这些数据能否支持所给的模型?
    (g) 利用(f)的结果估计模型中的常数,并预测t=12天时被感染的人数。
    (h) 分析上述模型的优缺点,试给出改进方案。
    zan
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  • TA的每日心情

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    [LV.2]偶尔看看I

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