复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
. c, M7 J' d1 M6 a( l. J2 O* q6 J
( w8 S2 U8 [- j+ _7 d& X2 b+ |8 g例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

7 y! B- g6 E& a1 \) H本例若用isolve求解，只能获得实数解：
4 U8 i4 X3 y! C( }

2. !using["fcopt"];
   
3. \\" U- v8 a7 C3 Z; W, \2 F. i
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. / g) ~/ M4 R* w) M1 i) Y
6. isolve[HFor("f")];+ }8 P) n6 L# G8 o9 F0 [* k
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" U- v8 a7 C3 Z; W, \2 F. i</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">/ g) ~/ M4 R* w) M1 i) Y</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">+ }8 P) n6 L# G8 o9 F0 [* k</font><br />

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
0 g# v9 J, ]. k# Q% O/ J1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];) Y\\" g8 X4 K( V: L- j
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. # f! v, }' _9 A# }% c
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. / ^9 u  h7 d0 |7 i
8. solve[HFor("cc")];
   
9. , W\\" |5 i1 F* y& g

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">) Y\\" g8 X4 K( V: L- j</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\"># f! v, }' _9 A# }% c</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">/ ^9 u  h7 d0 |7 i</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">, W\\" |5 i1 F* y& g</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
9 H& X) p6 A! a& |0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
3 Q" l+ K7 w: }1 S: [( r1 m/ U9 R0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
7 z+ `* l3 X7 q1 f, C9 v

forcal

例子2：求复数方程组：
: i$ I0 K9 Z* p8 a# X2 v! e$ I1 f

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0) N1 r* N1 e6 G\" U' l$ o7 L
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=00 U5 H' o. E9 \% S5 C) i
   

复制代码

' S3 Q  ^0 [. t! x& Q1 k2 Z+ ]( M! L代码：
# s4 ]  ^9 d% O  g7 t5 h

2. !using["fcopt"];, W% @- @$ y  g' E. u  M# f+ ~* ]
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=) {+ i' l3 k$ b
   
6. {
   
7. $ p1 u: C7 G9 x; ?2 Q' U
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),4 L: F( e\\" z5 u! M1 M! l+ ?. g9 d
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)5 N( g, r- Q8 O) [' v
    
12. };' _8 J$ M6 M9 [- v8 `
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. 1 {\\" M/ q& _7 M' ~) p
16. solve[HFor("cc")];
    
17. & j5 v( q0 Z$ h& @; Z6 D8 ?

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">, W% @- @$ y  g' E. u  M# f+ ~* ]</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">) {+ i' l3 k$ b</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">$ p1 u: C7 G9 x; ?2 Q' U</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">4 L: F( e\\" z5 u! M1 M! l+ ?. g9 d</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">5 N( g, r- Q8 O) [' v</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">' _8 J$ M6 M9 [- v8 `</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">1 {\\" M/ q& _7 M' ~) p</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">& j5 v( q0 Z$ h& @; Z6 D8 ?</span>

; f/ h$ e0 ], s2 v结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
/ G0 z* [( @' F+ S
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

( T6 F1 z* t# Q5 }0 D8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
6 w+ ]/ q0 Y" h
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

3 d1 }+ O+ s) y' a, m-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续