哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
一，公由数理论
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
5 a! @6 }9 O+ q+ I7 J因为因素与理由意思相近或相似
* K/ t* k( O  L公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
" e- o: }9 L5 X2 ?5 L& }如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
* H4 q& X: I% l4 p) g; k又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
" P- H/ H; W8 m2 Y# _ 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
2 V+ j% W. l% V* y3 M' v8 Q2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
1 C* I) w( d: i1 g2 M  {& W 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
" {4 Q6 @$ [% [- w; p  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
4 i$ h/ o  b- s& B# n& n如：n=0  2n=0   0/2+1=1
9 e9 G3 E% j' |     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
     n=2  2n=4   2/2+1=2
- k: I5 R8 `, ]/ h0 Z1 r     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
5 n4 v) K: Z4 `0 0
0 2  
( r8 D2 k- Z# Z: v% V% o+ I) x1 x0 4 2 2
% e3 ]* v6 t0 v0 6 2 4
% d: ~& R- `  V; L3 P1 @+ S1 I1 |0 8 2 6 4 4
1 R; E- h7 K3 v; ~5 C- B0 10 2 8 4 6
0 12 2 10 4 8 6 6
3 w4 w0 i5 K+ C% G2 E' V0 14 2 12 4 10 6 8
+ v0 N/ f: W8 w- O7 B0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
9 F1 G$ N4 w; L( O0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
' d1 s* @. b4 n2 v; @& J0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
; a" h  Z! [2 s$ ]# M0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
/ e; D" g6 Y9 y( j$ l: z0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
$ F# l* b( K  H, }% A  g; D0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
  g8 p! }; G4 O3 f0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
1 S9 o, E% i* V. o& G& D5 D0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
6 k  g# j' i" f0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
+ d& K5 s8 T5 @  b0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
2 N: T* |0 r& D2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
8 R% ~" y  y1 l2 C, C: _! G2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
二，证明b＞b’
7 P6 G$ t) o0 O6 f) j2 Q根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
& `9 i4 ^: `# ?* y求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
' ^6 g$ [% g- V8 ~由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
# A. _. y5 H* W% O9 @& |即得b＞b’
例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
% @- C! [+ J) S* i( C' sb- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
' z) p+ N5 C, ^8 Q  \! D7 on=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
$ F7 I- s+ r/ ]( U/ L' p3 zn=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
5 ]' U; z7 ~0 l, \n=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
5 {. N; J6 Y( t+ t+ z* ?! A7 i+ [56=0.56   16.40  28.28    3对
5 N( W( }! J8 D+ z& Tn=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
92=16.76  28.64  34.58     3对
/ [6 N$ y( _( w" Z- qn=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
) V- e; f% g2 c122=16.106  28.94  58.64     3对
1 Q& I, V- [6 d; K' o9 m: M) r4 Hn=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
2 m! O2 C, v+ _& Fb’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
3 V" z/ X5 ^4 o n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
' ?2 u, l% {9 Z5 db’ ’ ’=27   b’ ’=124   
n=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
b’ ’=236  b’ ’ ’=15   
/ M& T6 x  H. m1 \$ a$ ]根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
1 R4 s- j4 S6 V0 ]即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
$ t# \& ]; C& u  E即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
( B3 m* H7 Q* F9 E
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
( b  a  L1 j& n, P! s" V( y                                                                蔡正祥
                                                                2011-9-18
- e* x/ @7 d, h0 V. B8 J
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
2 j, i, {$ [3 H& n# {' [邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
. F! p2 p1 g+ n/ J3 z) l籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府
/ L# {6 W% A, Z, f" m# J

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
' t4 X( D# {" W+ ~. m! C% W2 Yb’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
' h+ x4 i+ C1 u) R% v! h8 r根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
) h8 [2 |% J0 ]5 @8 G! D同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
, {! n3 q4 G6 O  ]  V* P# Z同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
从理论上成立。
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
: h! A) e7 ]- i: g

yqc2882

V5!